2025-2026學年1.3.2有理數的減法教案及反思學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材章節：人教版數學九年級上冊第一章1.3.2有理數的減法

內容：本節課將講解有理數的減法運算，包括減法的定義、減法的性質、減法的運算方法等。通過具體的例子和練習題，幫助學生掌握有理數減法的計算方法，提高學生的數學運算能力。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模核心素養。學生將通過有理數減法的學習，鍛煉抽象思維能力，理解減法運算背后的邏輯關系；同時，通過解決實際問題，提升數學建模能力，將數學知識應用于解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點，

①理解有理數減法的概念和意義，能夠準確描述減法運算的步驟和規則；

②掌握有理數減法的運算方法，包括同號減法和異號減法的處理；

③能夠熟練運用減法運算解決實際問題，如計算負數的加減混合運算。

2.教學難點，

①理解并區分有理數減法中的符號運算，特別是在減法運算中如何處理負號；

②正確處理減法運算中的借位和進位問題，特別是在涉及多位數減法時；

③在解決實際問題時，能夠靈活運用減法運算，將實際問題轉化為數學表達式進行計算。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、實物教具（如正負數卡片）、計算器

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發布教學資料和作業

-信息化資源：網絡教育資源庫，提供有理數減法相關的教學視頻和練習題

-教學手段：PPT演示文稿、黑板板書、課堂提問、小組討論、實際操作練習教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數減法的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中遇到過需要減法運算的情況嗎？”

展示一些日常生活中的減法應用場景，如購物找零、計算時間差等。

簡短介紹有理數減法的基本概念和它在數學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.有理數減法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數減法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數減法的定義，包括同號減法和異號減法的概念。

使用圖表或示意圖展示有理數減法的運算規則，如減去一個數等于加上它的相反數。

3.有理數減法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數減法的特性和重要性。

過程：

案例一：計算兩輛車的行駛距離差，展示同號減法的應用。

案例二：計算氣溫變化，展示異號減法的應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解有理數減法的多樣性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用有理數減法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數減法相關的實際問題進行討論。

小組內討論如何使用有理數減法來解決問題，并嘗試列出解題步驟。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數減法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的描述、解題思路和計算過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調有理數減法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課學習的內容，包括有理數減法的定義、運算規則和案例分析。

強調有理數減法在數學中的基礎地位和它在解決實際問題中的應用價值。

布置課后作業：讓學生完成一些有理數減法的練習題，鞏固所學知識。

7.課后拓展（5分鐘）

目標：鼓勵學生進一步探索有理數減法的應用。

過程：

提出一些開放性問題，如“如何用有理數減法解決生活中的其他問題？”

鼓勵學生在課后尋找更多有理數減法的應用實例，并記錄下來。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的性質：深入研究有理數的加法、減法、乘法和除法性質，以及它們之間的關系，幫助學生構建完整的數系知識體系。

-有理數運算的實際應用：搜集并整理現實生活中使用有理數減法的例子，如經濟計算、科學測量、工程問題等，讓學生感受數學與生活的緊密聯系。

-減法運算的歷史發展：簡要介紹減法運算的歷史演變，從古代的計算工具到現代的數學理論，激發學生對數學發展的興趣。

-有理數的幾何意義：通過幾何圖形幫助學生理解有理數的減法運算，如數軸上的點表示數，減法可以理解為兩點之間的距離等。

2.拓展建議：

-閱讀數學史書籍或資料，了解減法運算的歷史背景和發展過程。

-利用網絡資源，查找有理數減法在各個領域的應用實例，如物理學、化學、經濟學等。

-制作數學小報或海報，展示有理數減法的應用和拓展內容。

-參與數學競賽或活動，提高對有理數減法的理解和應用能力。

-在家庭作業中嘗試解決一些綜合性較強的數學問題，如結合幾何圖形解決減法問題。

-與同學組成學習小組，共同討論和解決有理數減法相關的問題，互相學習和提高。

-針對不同層次的學生，提供不同難度的拓展練習題，以滿足不同學生的學習需求。

-鼓勵學生在日常生活中發現和記錄使用有理數減法的情境，提高數學學習的實際應用能力。

-通過網絡或圖書館資源，查找有理數減法的最新研究成果，了解該領域的最新進展。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.實踐操作結合：在課堂上，我嘗試引入實物教具，讓學生通過實際操作來理解有理數減法的概念，這種直觀的教學方式能夠有效提高學生的學習興趣和參與度。

2.案例教學引入：我選擇了與生活緊密相關的案例來講解有理數減法，這樣不僅讓學生明白了數學的應用價值，也增強了他們解決實際問題的能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對減法概念理解不深：有些學生在減法運算中容易出錯，這反映出他們對減法概念的理解還不夠深入。

2.課堂互動不足：在課堂討論環節，我發現部分學生參與度不高，這可能是由于課堂氛圍不夠活躍或者學生對某些問題缺乏興趣。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現和作業成績來評價學生的學習情況，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習效果。

反思改進措施（三）

1.深化概念教學：針對學生對減法概念理解不深的問題，我計劃在教學中加入更多的解釋和示例，幫助學生建立起清晰的概念框架。

2.激發課堂互動：為了提高學生的課堂參與度，我打算通過提問、小組討論等方式，營造更加活躍的課堂氛圍，鼓勵學生積極思考并表達自己的觀點。

3.豐富評價方式：我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、學生自評和互評等，以更全面地評估學生的學習成果。

4.加強家校溝通：對于學生的個別問題，我將與家長保持溝通，共同探討解決方案，確保學生在家庭和學校都能得到有效的指導。

5.定期自我評估：我將定期對自己的教學進行自我評估，根據學生的學習反饋和教學效果，不斷調整和優化教學策略。重點題型整理1.**同號有理數減法**

-題型示例：計算\((-3)-(-5)\)

-解答：由于是同號減法，我們可以將其轉換為加法：\((-3)+5=2\)

-答案：\(2\)

2.**異號有理數減法**

-題型示例：計算\((-4)-7\)

-解答：將減法轉換為加法，并取絕對值較大的數的符號：\((-4)+(-7)=-11\)

-答案：\(-11\)

3.**減去一個負數**

-題型示例：計算\(8-(-6)\)

-解答：減去一個負數等于加上它的相反數：\(8+6=14\)

-答案：\(14\)

4.**減法的性質應用**

-題型示例：計算\((-2)-5-(-3)\)

-解答：首先計算\((-2)-5=-7\)，然后\(-7-(-3)=-7+3=-4\)

-答案：\(-4\)

5.**混合運算**

-題型示例：計算\(3-(-2)+4-6\)

-解答：按照運算順序，先減后加：\(3-(-2)=3+2=5\)，然后\(5+4=9\)，最后\(9-6=3\)

-答案：\(3\)

**詳細補充和說明：**

1.在同號有理數減法中，學生需要理解減去一個負數實際上是將這個負數轉換為正數，然后進行加法運算。

2.對于異號有理數減法，學生需要記住