南京醫科大學《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京醫科大學《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京醫科大學《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
南京醫科大學《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京醫科大學《數學課程標準與教學設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.3、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、已知，則等于（）A.B.C.2xD.5、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、設，求是多少？（）A.B.C.D.8、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定9、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.10、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。4、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。5、設函數，則在點處沿方向的方向導數為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導

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