第十章組合變形第一節概述第三節拉壓與彎曲第四節偏心拉壓第二節斜彎曲小結

四種基本變形計算：變形軸向拉壓剪切扭轉平面彎曲A外力軸向力橫向力

外力偶橫向力或外力偶內力軸力(Ｎ)

剪力(Q)扭矩(Ｍz)

剪力(Q)彎矩(M)應力

正應力

剪應力

剪應力剪應力正應力

計算公式分布規律第一節概述一、概念：1.組合變形：受力構件產生的變形是由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的。2.組合變形實例：

傳動軸屋

架

檁條煙

囪牛腿柱

雨篷

二、計算方法：

3.常見組合變形的類型：（1）斜彎曲（2）拉伸（壓縮）與彎曲組合（3）偏心拉伸（壓縮）

1.疊加原理：彈性范圍小變形情況下，各荷載分別單獨作用所產生的應力、變形等可疊加計算。

2.計算方法：“先分解，后疊加。”先分解----應先分解為各種基本變形，分別計算各基本變形。后疊加----將基本變形計算某量的結果疊加即得組合變形的結果。第二節斜彎曲受力特點：外力垂直桿軸且通過形心但未作用在縱向對稱面內。變形特點：桿軸彎曲平面與外力作用平面不重合。一、強度計算：2.內力計算：1.外力分解：應力計算：

最大應力：強度條件：

二、撓度計算：

梁在斜彎曲情況下的撓度，也用疊加原理求得。如上例總撓度為：設撓度f與軸的夾角為α,則可用下式求得：例10-1懸臂梁如圖示。全梁縱向對稱平面內承受均布荷載q=5KN/m，在自由端的水平對稱平面內受集中力P=2KN的作用。已知截面為25a工字鋼,材料的E=MPa，試求：梁的最大拉、壓應力。

解：（1）固定端截面為危險截面。（2）由于截面對稱，最大拉壓應力相等。一、概念：

在實際工程中，桿件受橫向力和軸向力的作用，則桿件將產生拉（壓）彎組合變形。第三節拉伸（壓縮）與彎曲的組合作用

如斜梁，將力P分解為Px

、Py。則垂直于梁軸的橫向力PY使梁產生彎曲變形，軸向力Px使AB梁段產生軸向壓縮變形。

如重力壩，自重使壩底受壓力，水壓力使壩體產生彎曲變形。

二、計算：

以擋土墻為例強度條件：擋土墻底部截面軸力和彎矩最大，為危險截面，其最大和最小應力為：x截面任意點應力：例10-2簡易起重機如圖。最大吊重P=8KN，若AB桿為工字鋼,A3鋼的[σ]＝100Mpa，試選擇工字鋼的型號。解：（1）內力計算：因此，可選16號工字鋼。

（4）強度計算：（3）應力計算：第四節偏心拉伸（壓縮）截面核心一、概念：

受力特點：外力與桿軸線平行但不重合變形特點：軸向拉壓與純彎曲組合的變形二、偏心壓縮的應力計算：內力：N=P,M=Pe三、雙向偏心拉伸（壓縮）的應力計算外力作用線與桿軸線平行，且作用點不在截面的任何一個形心主軸上，而且位于Z、Y軸的距離分別為和的某一點K處。這類偏心稱為雙向偏心拉（壓）。下圖為雙向偏心拉伸：1、軸向力P的作用：2、的作用：3、的作用：在雙向偏心拉（壓）時，桿件橫截面上任一點正應力計算方法與單向偏心拉（壓）類似。

強度條件：四、截面核心：即將矩形截面對稱軸等分三段，外力作用在三分段中間段內時截面上無拉應力。此時，中性軸由截面邊緣移出。類似可確定其它截面的截面核心。例10-3圖示為一廠房的牛腿柱，設由房頂傳來的壓力P1=100KN，由吊車梁傳來壓力P2=30KN，已知e=0.2m，b=0.18m，問截面邊h為多少時，截面不出現拉應力。并求出這時的最大壓應力。解：1.求內力：

2.求應力：M=P2e=6KN.m

N=P1+P2=100+30=130KN小結一、組合變形的計算方法：分別計算各基本變形時內力、應力和變形的結果，然后疊加。綜合各種基本變形截面的內力，判斷危險截面，并建立相應的強度條件來進行強度計算。

2.將荷載沿桿軸的相應方向分解，將組合變形分解為幾種基本變形。二、各種組合變形桿件的強度條件：1.斜彎曲：2.軸向拉壓與彎曲：3.偏心拉壓：三、截面核心：使截面上只產生壓應力而無拉應力時，外力作用的范圍，稱為該截面的截面核心。9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。4月-254月-25Tuesday,April29,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。11:05:0011:05:0011:054/29/202511:05:00AM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。4月-2511:05:0011:05Apr-2529-Apr-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。11:05:0011:05:0011:05Tuesday,April29,202513、志不立，天下無可成之事。4月-254月-2511:05:0011:05:00April29,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。29四月202511:05:00上午11:05:004月-2515、會當凌絕頂，一覽眾山小。四月2511:05上午4月-2511:05April29,202516、如果一個