第二章二元一次方程組單元測試A卷浙教版2024—2025學年七年級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．已知，，是二元一次方程x+2y＝5的三個解，是二元一次方程2x﹣y＝0的三個解，則二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．已知x，y滿足方程組x+2y=122x+y=?15，則（x+y）2025A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣20253．一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了（）道題．A．17 B．18 C．19 D．204．已知x=2y=3是關于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，則代數式4m+6n﹣3的值是（A．14 B．11 C．7 D．45．已知方程組x+y=?4y+z=6z+x=8，則x+y+A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是40的大長方形，若設小長方形的長為x，寬為y，則可列方程組為（）A．4y=40y=3x B．x+y=40C．x+y=403y=2y+3x D．7．已知二元一次方程組3x?2y=k+54x+9y=4k+1的解滿足x+y＝3，則kA．﹣3 B．3 C．4 D．﹣48．兩位同學在解方程組ax+by=2cx+7y=3時，甲同學正確地解出x=?1y=?1，乙同學因把c抄錯了解得x=?3y=?2，則a，bA．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知（m﹣2）x|m|﹣1+5y＝1是關于x，y的二元一次方程，則m＝．10．已知方程組a1x+b1y=c111．對于任意實數a、b，定義關于“@”的一種運算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝6，則x﹣y的值為．12．已知關于x，y的方程組x?y=4ax+y=a+6的解滿足x+3y＝18，則a＝三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解方程組：（1）y=3x?12x+4y=24；（2）x+y14．對于任意實數m，n，定義關于“⊙”的一種運算如下：m⊙n＝m+2n．例如3⊙4＝3+2×4＝11．（1）求5⊙（﹣3）的值；（2）若x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，求x﹣y的值．15．今年春季，蔬菜種植場在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬元，其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬元和1萬元．請解答下列問題：（1）求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少畝？（2）假設茄子和西紅柿每畝地的利潤分別為2.6萬元和1.5萬元，那么種植場在這一季共獲利多少萬元？16．已知關于x，y的方程組x+2y=3k?4①（1）若方程組的解互為相反數，求k的值．（2）若方程組的解滿足方程3x﹣4y＝1，求k的值．17．甲、乙兩人同解方程組ax?4y=?6①5x=by+10②時，甲看錯了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看錯②中的b，解得（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的正確解．18．閱讀材料并回答下列問題：當m，n都是實數，且滿足m﹣n＝6，就稱點P（m﹣1，3n+1）為“可愛點”．例如：點E（3，1），令m?1=33n+1=1得m=4n=0，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可愛點”；F（4，﹣2），令m?1=43n+1=?2得m=5n=?1，m﹣（1）請判斷點A（7，1）是否為“可愛點”：（填“是”或“否”）．（2）若以關于x，y的方程組x+y=22x?y=t的解為坐標的點B（x，y）是“可愛點”，求t（3）若以關于x，y的方程組x?y=a3x+y=2b的解為坐標的點C（x，y）是“可愛點”，求正整數a，b參考答案一、選擇題1—8：DBCBCBBC二、填空題9．【解答】解：由題意，得|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．10．【解答】解：將是x=1y=2得a1方程組轉化為：3則3(x+1)4解得x=1故答案為：x=111．【解答】解：根據題意得，2x?y=3①4y+x=6②①×4，得8x﹣4y＝12③，②+③，得9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，∴x﹣y＝2﹣1＝1，故答案為：1．12．【解答】解：x?y=4ax+y=a+6解得x=5a+6∵x+3y＝18，∴5a+62解得a＝﹣3，故答案為：﹣3．三、解答題13．【解答】解：（1）將原方程組標號得y=3x?1①2x+4y=24②將①代入②得2x+4（3x﹣1）＝24，∴x＝2，將x＝2代入①得y＝5，∴x=2y=5（2）將原方程組標號得x+y2整理①得3（x+y）+2（x﹣y）＝36③，將②代入③得4（x﹣y）+2（x﹣y）＝36，解得x﹣y＝6④，將④代入③得3（x+y）+12＝36，解得x+y＝8⑤，④+⑤得2x＝14，∴x＝7，將x＝7代入⑤，得y＝1，∴x=7y=114．【解答】解：（1）5⊙（﹣3）＝5+2×（﹣3）＝﹣1；（2）∵x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，∴，解得：，∴x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2．15．【解答】解：（1）設茄子和西紅柿的種植面積各為x畝，y畝，由題意得，，解得，答：茄子和西紅柿的種植面積各為11畝，4畝；（2）11×2.6+4×1.5＝34.6（萬元），答：種植場在這一季共獲利34.6萬元．16．【解答】解：（1）依題意有：x+2y=3k?4①x?y=k+2②解得x=10故k的值為67（2）依題意有：x+2y=3k?4①x?y=k+2②解得x=?5y=?4故k的值為﹣3．17．【解答】解：（1）∵甲看錯了方程①中的a，解得x=3y=1∴x=3y=1是方程5x＝by∴15＝b+10，解得：b＝5，∵乙看錯②中的b，解得x=?1y=2∴x=?1y=2是方程ax﹣4y∴﹣a﹣8＝﹣6，解得：a＝﹣2，∴a＝﹣2，b＝5，（1）a＝﹣2，b＝5（2）x=（2）將a＝﹣2，b＝5代入原方程組，得：?2x?4y=?65x=5y+10整理得：x+2y=3③x?y=2④③﹣④得：3y＝1，解得：y=1將y=13代入④，得：解得：x=7∴原方程組的正確解為x=718．【解答】解：（1）∵點A（7，1），令m?1=73n+1=1解得m=8n=0∵m﹣n＝8≠6，∴A（7，1）不是“可愛點“，故答案為：否；（2）方程組x+y=22x?y=t的解為x=∵點B（t+23，4?t∴m?1