青島版（六年制）四年級數學下冊全冊教案

1認識計算器

?教學內容

教材第2、3頁，了解計算器的鍵盤結構，掌握計算器的使用方

法。

?教學提示

學生第一次接觸計算工具，有很強的好奇心，教學時充分利用學

生的好奇，引領學生自主探究學習認識計算器，并且學會使用計算器

探究簡單的數學規律。

?教學目標

知識與能力：結合生活中大數目的計算，初步認識計算器，了

解計算器的基本按鍵名稱和功能，能利用計算器進行一些簡單的、必

要的計算。

過程與方法：在實際計算和解決問題的過程中感受使用計算器

進行計算的快捷、方便，體會數學與生活的聯系。

情感態度、價值觀：讓學生體驗用計算器進行計算的方便和快

捷，進一步培養對數學學習的興趣，感受計算器在人們生活和工作中

的價值。建議學生根據實際情況，了解計算工具的發展史

?重點、難點

重點

了解計算器的鍵盤結構，掌握計算器的使用方法。

難點

利用計算器，探索簡單的數學規律。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；計算器和算盤。

學生準備：計算器；搜集關于計算工具發展的歷史資料。

?教學過程

(-)新課導入：

多媒體出示：

，-tin

■naan

±JDQOHH

?jBDaiiB

^aaaalai

(1)請學生在小組內向其他同學介紹自己手中的計算器。

明確：按鍵區常用鍵的名稱及作用。

(2)合作學習：小組內推薦對計算器最熟悉的學生參與全班交

流，進行競賽，看誰知道的計算器的知識多。

多媒體繼續出示，請同學們仔細觀察。

(1)請同學們說出自己還想知道計算器的哪些知識。

(2)舉例生活中計算器的應用。

(3)提問：誰會用計算器進行計算？

明確：學生能夠通過看課本、讀計算器的使用說明書就解決的問

題讓學生自己去完成。

這節課我們就來進一步學習計算器的用途。

板書：認識計算器

■這一環節的設計旨在使學生體驗到數學與日常生活密

切聯系，支持學生自主學習課本和使用說明書。

游戲體驗法：教師和學生進行計算比賽。題目：31234-9=234

X12二學生筆算，教師用計算器，教師算得快，學生提出不公平的

質疑，教師順勢提示課題。

■在新課導入時，通過比賽游戲喚起了學生參與探究的

欲望。

創設情境法：暑假期間，小林一家去泰山游玩，爸爸帶了729元

錢，媽媽帶了362元錢，共花去826元錢，請問還剩多少錢？誰能幫

助小林算一算。

學生參與討論，有的建議筆算，有的建議估算，有的建議使用計

算器。教師順勢導出課題。

利用教材情境：泰山上古樹郁郁蔥蔥，遮天蔽日，現在大家看一

看泰山古樹數量統計表。

泰山古樹數量統計表

地點岱廟虎山紅門中天南天天燭峰靈巖

門門寺

棵數2501663449527164014610891

泰山歷史悠久，留下了燦爛的歷史和豐富的古跡，泰山上的石刻

琳瑯滿目，現在大家請看泰山石刻數量統計表。

地點岱岱麓登山東岱岱西岱陰靈巖神通

廟路頂寺寺

塊（處）1572155762588044400100

數

在表中，你得到了哪些信息？

根據信息，你能提出什么數學問題？

(二)

1.學生介紹自己對計算器的認識：

拿著自己的計算器，向同學們介紹顯示屏、數字鍵區、開機鍵、

關機鍵、消除鍵、等號鍵和運算符號鍵

設計意圖：讓學生講述自己學會的知識，增強大家自主學習的意

識，從而增加學生學習的興趣和積極性。

2.其他同學或教師補充

(1)關機鍵和消除鍵的異同

讓學生拿自己準備好的計算器演示，感受一下。

⑵用計算器進行簡單計算，要求學生先獨立完成。

31234-9=234X12=729+362-826二

■讓學生初步感知使用計算器的簡單步驟。

先小組活動，交流計算步驟。

再小組活動，總結計算步驟。

最后全班活動，交流發現，提出問題。

①交流反饋，得出結論。

②質疑：計算過程，計算器上還有很多鍵沒用過，它們有什么作

用？

■教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親

自動手、合作交流提升認識。

繼續探究:

學生提出各種問題，選擇其中的兩個來解決：

紅門、中天門和南天門一共有多少棵古樹？

學生說算式：

3449+527+1640=

學生說算法：

按開機鍵，依次按3449鍵，按+鍵，依次按527鍵，按+鍵，依

次按1640鍵，按二鍵顯示結果5616,按清屏鍵AC。

繼續：靈巖寺古樹的數量是岱廟的幾倍？

108914-250=

依次按10891,按?鍵，依次按250鍵，按二鍵，顯示結果43.564,

按清屏鍵ACo

繼續探究：怎樣用計算器計算3000728X6=?

學生回答：算是里面有乘法和減法，應該先算乘法。

我是這樣算的：按開機鍵；依次按128X6鍵；按二鍵顯示結果：

768;按AC鍵清屏；依次按3000-768鍵；按二鍵顯示結果：2232。

若用科學計算器，就可以這樣：按開機鍵；依次按3000728X6

鍵；按二鍵顯示結果：2232。

小組內交流：同級運算按照算式的順序依次在計算器上按鍵，最

后掘等號即可。

3000-128X6=

講解：一般的計算器，先撼128X6鍵，按等號得到結果768,

再按清除鍵，按3000-768,按二得結果。

3.探究簡單的數學規律。

(1)要求學生用計算器計算并探尋規律。

26264-202=42424-202=86864-202=

（2）觀察算式，你發現了什么？

（3）仿照上面的題目設計三道題目，計算并且驗證自己的結論。

■教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新

知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。

（三）鞏固新知：

自主練習第1題。

讓學生獨立計算，熟練使用計算器。

（四）達標反饋

765+469=589X76=3208-2965=6254-25=

6848-579+386=

答案：1234、44764、243、25、6655

（五）交流資料：

學生拿出課前搜集的關于計算器和計算器發展的資料，進行，

流4O

例如：說起計算器，值得我們驕傲的是，最早的計算工具誕生在

中國。中國古代最早采用的一種計算工具叫籌策，又被叫做算籌。這

種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當材料的。約二百七十枚

一束，放在布袋里可隨身攜帶。直到今天仍在使用的珠算盤，是中國

古代計算工具領域中的另一項發明，明代時的珠算盤已經與現代的珠

算盤幾乎相同。

（六）課堂小結

通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收

獲，還有什么不懂的問題？

■讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想,

使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。

講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學

習方法找到依據。

■布置作業

1.計算

0.125X7X8=3.06-1.528=145354-153=

設計意圖：讓學生在計算中發現自己可以選擇是否利用計算工具,

選擇自己喜歡的方法。

2.根據本節課學習的知識，計算下面的題目。

36614-7+245=667+234X12=

答案：71.53295

7683475

板書設計：

認識計算器

1.按鍵

AC-----清除鍵

0N-----開機鍵

OFF-----關機鍵

1數字鍵

2.計算

教學資源

分組比賽第1,2小組用口算或筆算，不能用計算器，第3,4

小組必須用計算器來計算?？纯凑l快。

15+25=25X4X8=3694-3X8=36X

28=

9684-2X0=259+480+981=

2用計算器探索規律

教學內容

教材第3、4頁，了解計算器的鍵盤結構，掌握計算器的使用方

法。

教學提示

指導學生使用計算器進行含有兩級運算的混合運算時，注意提醒

學生看看自己的計算器，是否是能識別運算順序的科學計算器。

教學目標

知識與能力：能借助計算器探索規律，發展學生合情推理能力。

過程與方法：在具體情境中感悟合理選用計算工具和計算方法的

必要性；會合理、靈活地使用計算器解決簡單的問題。

情感態度與價值觀：讓學生體驗用計算器進行計算的方便和快

捷，進一步培養對數學學習的興趣，感受計算器在人們生活和工作中

的價值。

重點

學生利用計算器，探索和發現簡單的數學規律

難點

自己利用計算器進行計算，根據數據特點進行歸納規律。

教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；計算器。

學生準備：計算器。

教學過程

(―)新課導入：

多媒體出示：

123456789

(1)請學生在自己的計算器中連續輸入9個同樣的數字，組成

九位數，再除以“123456789”。

明確：計算規則。

(2)合作學習：思考：計算結果和你選擇的數字有什么關系

(3)用計算器驗證猜想

明確：學生能通過猜想、思考、驗證猜想來學習新知識，更好。

這節課我們就來進一步學習利用計算器探索數學規律。

板書：用計算器探索規律

設計意圖：這一環節的設計旨在激發學生參與數學活動的興趣。

游戲體驗法：

我們已經學會使用計算器，用計算器有什么優越性？計算快，那

老師算得比計算器還快，你們信嗎？我們比比看，你們用計算器，老

師口算。

出示：9999X15=9999X19=9999X12=

比賽結果老師贏。

教師順勢提示課題。

設計意圖：在新課導入時，通過比賽游戲喚起了學生參與探究的

欲望。

（二）探究新知：

1.學生用計算器探究：

9999X11=

9999X12=

9999X13=

9999X14=

學生匯報計算結果。

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

觀察計算結果，說發現。

根據發現，不用計算器，繼續計算：

9999X15=149985

9999X16=159984

9999X17=169983

9999X18=179982

9999X19=189981

設計意圖：讓學生明確很多題目的計算結果是有規律可循的，只

要我們善于觀察，發現規律，就一定可以比計算器都快。

2.繼續探究

(1)111111X111111

(2)學生用計算器計算，發現無法顯示結果。

設計意圖：讓學生萌發自己探索規律的念頭。

①流要探究的規律。

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

②運用規律解決:111111X111111=12345654321

③通過解決這個問題，你有什么體會？

設計意圖：教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親

自動手、合作交流提升認識。

(三)鞏固新知：

1.下面是七車西瓜的重量，請求出總重。

車號1234567

重量(千497498499500501502503

克)

讓學生獨立計算，自主選擇計算方法。

2.據統計，一個沒關緊的水龍頭，每小時大約漏水3.6千克。

我們學校有145個水龍頭，若是都沒關緊，一年大約浪費多少水？

（四）達標反饋

1.算一算，想一想：

分別用1、2、3、4去乘142857,計算器算出結果，你發現了什

么？

猜想分別用5、6、7、4去乘142857,結果呢？

用計算器檢驗，你又發現了什么？

2.計算

1X1=

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

??????

3.分組算：

15+25=25X4X8=3694-3X8=36X

28=9684-2X0=259+480+981=

答案：

1.請學生先用計算器求出各題的積，然后觀察各題中相乘的兩個

數及所得的積，自主探索和發現積的變化規律。最后進行全班交

流，教師做適當總結：這幾道算式第一個因數都是142857,,第

二個因數分別是1,2,3,4,5,6,它們的得數與第一個乘數一

樣，都是由1,2,4,5,7,8這六個數字組成的六位數，不過各

個數字所在的數位不同，但如果把這個六位數的乘數按順時針方

向排列在一個圓面上，可以發現這六個積里各數字的排列順序是

一樣的，只不過起點不同：乘1的積是從最小的數“1”開始，乘

2的積是從第二小的數字“2”開始，乘3的積是從第三小的數字

“4”開始，乘6的積是從最大的數字“8”開始。

2.

1、121、12321、1234321、123454321.......

3.

40、800、984、1008、0、1720

（五）課堂小結

這節課，你有哪些進步？請自我評價。

設計意圖：讓學生談談自己學數學的進步，反思自己一節課上的

所學所思，激發學生學數學的自信心，引導學生養成反思學習的好習

慣。

（六）布置作業

1.46X96=64X69=

14X82=41X28;

26X93=62X39;

先算得數，看看能發現什么規律，再根據規律舉例驗證。

2.自己提出一個猜想，用計算器驗證，并且寫出一篇數學日記,

字數不限。

3.讓學生用計算器各自獨立計算出得數，然后再出示

111111X111111=

1111111X1111111=

11111111X11111111=

111111111X111111111=

4.根據需要選擇計算方法

26X38=39684-12X0=1259+1480+1981=

答案：441644161148114824182418

12345654321、1234567654321、123456787654321、

12345678987654321

98804720

?板書設計

2用計算器探索規律

探索規律

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

11X11=121

111X111=12321

1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

?教學資料包

（一）教學精彩片段

創設情境，導入新課

1.口算。

180+100=100-42=630+27:860—20=100

義6=300X7=860-60=650+170=

5604-80=

2.下面的題目你能口算嗎？

5963X234:45875:25二

學生遇到困難，教師趁機拿出計算器，導入新課，引出計算器。

■學生能通過猜想、思考、驗證猜想來學習新知識，更好。

談話導入新課：

講一講，了解計算器

談話：日常生活中，我們經常會遇到一些大數目的運算，這時就

需要使用計算器進行計算。今天這節課我們就來學習“用計算器計算”

（揭示課題），同學們都帶計算器了嗎？每個人手中的計算器，形狀、

大小各不相同，但它們有什么相同地方嗎？

談話：你會用計算器嗎？誰來向大家介紹介紹你的計算器，說說

它該怎么用。結合學生的介紹，相機說明顯示器的作用，以及鍵盤

的結構和使用方法，主要包括數字鍵、運算符號鍵，以及開機、關機、

清除等功能鍵。讓學生自由練習開機、關機、清除等鍵的操作方法。

說明：計算器上還有一些按鍵，有些在進行簡單計算時不需要用，有

些功能比較復雜，這些鍵的使用方法我們以后還會學習。5.他計算

對嗎？我們口頭檢驗一下。

■平時生活和學習中，大多數學生都接觸或使用過計算器，

對計算器的結構和使用方法已經有了一定的了解，課堂上不需要教師

做更多介紹。所以，在認識計算器環節，充分利用學生的已有知識和

經驗，先讓學生把自己知道的講出來，并且讓學生之間互相補充，并

輔以教師的適當引導。這樣安排，更符合學生的實際，更能激發他們

主動探索和學習的欲望。］

數學資源

1.服裝廠上半年生產童裝24500套，下半年生產的童裝比上半年

的2倍少4560套，全年生產童裝多少套？

2.用計算器計算下面的式子，結果如何？根據結果繼續寫出類似

的式子。

7+9X9二

6+98X9二

5+987X9=

4+9876X9=

答案：1、68940

2、88

888

8888

8888

88888

3+98765X9=888888

2+987654X9=8888888

1用字母表示數

?教學內容

教材第8、9頁，初步用字母表示數，用字母表示簡單的數量關

系。

?教學提示

抓住教學契機，幫助學生建立初步的符號感，實現學生學數學的

知識飛躍，提高學生的數學認知水平，為學生進入代數知識，學習方

程的做好充分準備。

?教學目標

知識與能力：在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握

用字母表示數的方法；會用含有字母的式子表示數量。

過程與方法：在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模

型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

情感態度、價值觀：在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概

括能力。

?重點、難點

重點

在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數

的方法。

難點

學會用含有字母的式子表示數量。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；自主學習任務單；情境圖。

學生準備：課前先收集“節能減排”的資料或圖片；完成自主學

習任務單。

?教學過程

(-)新課導入：

多媒體出示：

(1)請學生在小組內說說自己熟悉的車牌號。

明確：字母在車牌號中起到了簡單明了的作用。

(2)合作學習：生活中還有哪些地方也用到了字母或符號起到

簡潔的作用。

學生舉例

預設：(1)英語課本，學校的名字下面有英文字母。。

(2)計量單位、簡便寫法。

多媒體展示

在生活中的字母還有那些？

噸T

?EQ

克

r上

Q?IQ

類

元$

??VIP?R.

幣

人KY?CD場及機

時h?SOS

廿?IT，

跳s?Mf動F叨作.

時

同t?CEO.

速?CCTV中央電視臺

度V

總?WHO-世界衛生祖織

價t

例?SARS-

價p?KFC

數w

n?NBA

?WC

(3)提問：誰來說說生活中這些地方用子母的優越性?

明確：讓學生充分體會用字母的簡潔美。

板書：用字母表示數

這一環節的設計旨在使學生體驗到數學與日常生活密

切聯系，支持學生自主學習課本。

游戲體驗法：出示兒歌：“1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,1聲

撲通跳下水，2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,2聲撲通跳下水……”

師：同學們，對這個兒歌不陌生，大家接著往下說。

學生邊拍手邊說。

師：我們就這樣說下去，說得完嗎？

生：說不完。

師：那能不能用一句話來概括兒歌的內容呢？

生：有多少只青蛙就有多少張嘴。

師：那用字母大家會表示嗎？例如：n只青蛙（）張嘴，怎

樣填寫？

■在新課導入時，通過兒歌游戲喚起了學生參與探究的

欲望。

利用情境圖，創設情境法：綠色生活意義大，你在生活中哪些方

面做到了節能減排？

學生參與交流，有的說到少開車，多步行；有的說到少開空調；

有的說到節約用水。教師順勢導出主題圖。

充分利用教材主題圖，引導學生自主學習時要讀圖，

讀信息，提出問題，培養學生提出問題、解決問題的能力。

教材情境：

四年級一班的小朋友正在開展“節約能源主題班會”，小剛介紹：

“一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升小麗說：“出門時關閉電

器開關可以節約用電。”

仔細閱讀信息，請提出數學問題。

開水龍頭2分鐘節水多少毫升？3分鐘、4分鐘....

我們先試一試怎樣用一個式子簡明地表示出任何時間的接水量?

1.學生介紹自己有設計的簡明表示任何時間的節水量的需要。

先展示算式：2X10=20

3X10=30

4X10=40

5X10=50

學生：這樣寫下去，寫不完。我發現節水量和時間有關系，幾分

鐘的節水量就用幾去乘10。

^讓學生講述自己發現的信息和自己能總結到的規律，，

增強大家自主學習的意識，從而增加學生學習的興趣和積極性。

2.小組合作，全班交流

(1)創造符號

小組內創設簡便的符號。

10XA

10Xt

10X△

10X甲

H通過合作學習，學生們進一步明確了用文字、圖形符

號和字母表示數或數量關系的優越性。

⑵學習怎樣用字母表示數。

師：雖然這些方法都行，但是國際上最通用的還是用含有字母的

式子來表示，這種方法很簡潔，這就是這節課我們要學習的用字母表

示數。

板書課題：用字母表示數

■讓學生進一步感知用字母表示數的簡潔性，并揭示課

題。

師：數學上，通常用字母t表示時間，我們選擇哪種方法來表示

節水量？

學生一致同意，10Xt

最后全班活動，交流發現，提出問題。

①交流反饋，得出結論。

②質疑：通過提前預習，學生還發現了10Xt的簡便寫法。

■教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親

自動手、合作交流提升認識。

3.拓展延伸。

學有收獲的學生繼續交流學習所得：在含有字母的式子里，數字

和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫，

省略乘號時，通常要把數字寫在字母的前面。

學生繼續舉例：aX5;a?5或5avXt=vt

師：誰還有問題？

■教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新

知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。

4.繼續探究

解決問題，學習“求含有字母式子的值”。

課件出示：小明家原來每年的電費是m元，現在每年節約電費

150元。節約用電后每年的電費是多少元?

說想法：

生：原來的電費減去節約的電費就是現在的電費。

課件出示：當『900元時，現在每年的電費是多少元？

說算法

生板演：

m-150

=900-150

二750

答：現在每年的電費是750元.

（三）鞏固新知：

1.課本第9頁自主練習1。讓學生獨立完成，教師點評教會學生正

確讀圖。

2.自主練習2。向學生滲透x-2代表的兩層含義。

3.兒歌續寫。如果是n只青蛙怎么唱呢？那就是n只青蛙n張嘴，

（）只眼睛（）條腿，撲通撲通……撲通（）聲跳下水.

（四）達標反饋

1.填空。

①一盒羽毛球有a個，兩盒羽毛球有（）個。

②n是大于1的自然數，與n相鄰的兩個自然數是（）和（）o

③比m大5的數是（）。

④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（）人。

⑤h的10倍是（）。

2.計算

當a=5,b=4時，ab的值是多少？

3.你能用你的歲數表示出家庭里每一位成員現在的歲數嗎？如

果爸爸是a歲，你還能表示出家庭中其他成員的歲數嗎？

答案：2a、n-1、n+1>啪5、x+y、10y、20

（五）交流資料：

學生拿出課前搜集的關于節能減排的資料，進行交流。

例如：1.少買不必要的衣服。服裝在生產、加工和運輸過程中，

要消耗大量的能源。同時產生廢氣、廢水等污染物。在保證生活需要

的前提下,每人每年少買一件不必要的衣服可節能約2.5千克標準

煤，相應減排二氧化碳6.4千克。如果全國每年有2500萬人做到這

一點，就可以節能約6.25萬噸標準煤，減排二氧化碳16萬噸。

2.采用節能方式洗衣。（1）每月手洗一次衣服。隨著人們物質生

活水平的提高，洗衣機已經走進千家萬戶，雖然洗衣機給生活帶來很

大的幫助，但只有兩三件衣物就用機洗，會造成水和電的浪費。如果

每月用手洗代替一次機洗，每臺洗衣機每年可節能約1.4千克標準

煤，相應減排二氧化碳3.6千克。如果全國1.9億臺洗衣機都因此每

月少用一次，那么每年可節能約26萬噸標準煤，減排二氧化碳68.4

萬噸。（2）每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用

中經常出現浪費；合理使用，就可以節能減排，比如，少用1千克洗衣

粉，可節能約0.28千克標準煤，相應減排二氧化碳0.72千克。如果

全國3.9億個家庭平均每戶每年少用1千克洗衣粉，1年可節能約

10.9萬噸標準煤，減排二氧化碳28.1萬噸。

（六）課堂小結

通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收

獲，還有什么不懂的問題？

設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，

使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。

講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學

習方法找到依據。

（七1布置作業

用含有字母式子表示下面的數。

1.一本書X元，買10本同樣的書應付（）元。

2.搭一個正方形要4根小棒，搭n個正方形要（）根小棒。

3.食堂一天燒煤a千克，8天燒煤（）千克。

4.一個工廠制造500輛自行車，總價是a元，單價是（）元。

設計意圖：讓學生在解決問題中加深對用字母表示的數的意義的

理解。

答案：10x4n8aa4-500

板書設計：

用字母表示數

10X2=20

10X3=30

10X4=40

10Xt=10?t=10t

m-150

=900-150

=750

教學資料包:

教學資源

教學過程：

本節課也可以這樣導入。

一、談話激趣，引入課題：

同學們，在生活中只要我們去認真的觀察思考，就會發現很多的

知識。大家看，老師在生活中找到一些這樣的字母，你們知道它們都

代表了什么嗎？（利用生活中的經驗把學生帶入數學。）

課件出示：CCTVKFCNBAQQ

（中國中央電視臺肯德基美國男子籃球聯賽騰迅聊天工具）大

家想想，用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單好記。

滲透用字母表示的優越性）

其實，這樣的字母不僅僅我們日常的生活中經?？梢钥吹?，我們

在數學的世界里也經常會用到，今天我們就來學習用字母表示數（板

書課題）

2用字母表示數量關系

教學內容

教材第12、13頁，學習用字母表示數量關系。

教學提示

指導學生自主學習時，要提醒他們將用字母表示的數量關系與文

字表達進行比較，體會用字母表示數量關系的簡潔性和準確性。

教學目標

知識與能力：能夠在具體的情境中，用含有字母的式子表示數量

及數量關系，感受用字母表示數的不同取值范圍，進一步學習代數。

過程與方法：發展學生的抽象思維能力，符號化意識，培養創新

意識和精神，增強自信心，會用含有字母的關系式解決簡單的問題。

情感態度與價值觀：體會數量關系的抽象性與概括性，感受數學

的簡潔美和符號化思想。培養學生的抽象思維能力和努力鉆研的學習

精神。

重點

學生會用字母表示常見的數量關系.初步理解用字母表示數量和

數量關系的意義。

難點

學生會利用數量關系式求出其中一個未知量。

教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；自主學習任務單。

學生準備：自主學習任務單、記憶卡片。

教學過程

(一)新課導入：

多媒體出示：

(1)請學生根據自主學習情況完成上表。

設計意圖：檢查學生自主學習的情況。

(2)合作學習：小組內分工講解用字母表示的關系式的意義。

(3)繼續合作：我還學會了，……

明確：學生通過自主學習和合作補充來學習新知識，更好。

這節課我們就來進一步學習用字母表示數量關系。

板書：字母表示數量關系

設計意圖：這一環節的設計旨在激發學生參與數學活動的興趣。

創設情境法：

猜猜老師有多大？

師：小明十歲，老師比小明大30歲。老師有多大？

生：40歲。

師：小明a歲，老師比小明大30歲。老師有多大？

生:a+30

師：含有字母的式子不僅可以用來表示數，還可以用來表示一定

的數量關系。a+30不僅可以表示出老師的年齡，還可以看出老師比

學生大30歲這一數量關系。

教師順勢提示課題。

設計意圖：在新課導入時，通過“猜猜老師有多大”喚起了學生

參與探究的欲望。

（二）探究新知：

1.學生思考：

小明a歲，老師a+30歲，當a=1時，老師多大？當"2時，老

師多大？

學生匯報結果。

31歲、32歲

繼續思考：

師：小明的年齡，也就是a可以是任何數嗎？

生：不可能。

師：現實生活中的確是不可能。在a+30這個式子中，a可以取

哪些數呢？

生1:1至125生2：1至200。隨著生活水平的提高，科技的

發展，人會越來越長壽。生3:人的壽命是有限的。

師：有限這個詞用的好，正因為人的壽命是有限的，所以字母a

在這里所取的數值也是有限的。

設計意圖：讓學生明確含有未知數的關系式中的字母有的是有一

定的取值范圍的。

2.繼續探究

怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間

的關系？

通常用s表示路程，t表示時間，v表示速度，那么速度X時間二

路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示

數量關系真方便。

目前，節能減排，“低碳環?！币呀洺蔀樯鐣l展的新趨勢。電

動汽車作為新能源汽車，與傳統汽車相比，具有清潔、節能、高效、

經濟等優勢。小華家的電動汽車每小時行駛60千米，如果t=3,電

動汽車行駛了多少千米？

S=vt

=60X3

=180

答：電動汽車3小時行駛了180千米。

用含有字母的式子表示乘除關系。

學生匯報：

生：aXa=a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加。

生：我還知道aXaXa二a?。

生：4Xa=4a

設計意圖：教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親

自動手、合作交流提升認識。

那么，正方形的周長二邊長X4可以寫成C=4a;正方形的面積二邊

長X邊長可以寫成

S=a2;長方形的周長=(長+寬)X2可以寫成C=(a+b)X2;長方

形的面積二長X寬可以寫成S二ab。

小結：

規范書寫格式

乘號寫成圓點或者省略。

探究關系式

1.在數學上通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。你怎樣

表示它們之間的關系？

生1:s=vt板書：s=vt

2.拓展：：如果已知s和v,怎樣求t?板書：t=s：v如

果已知S和t,怎樣求V?板書：V二s：t

生1:速度X時間二路程板書：路程=速度X時間

一列火車每小時行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時。甲乙

兩站之間的鐵路長多少千米？

S=vt

=60X4.5

=270

答：甲乙兩站之間的鐵路長270千米。

課件出示：你能用字母表示出正方形的面積和周長公式嗎？請在

練習本上寫一寫：(s表示面積，用c表示周長，a表示邊長)

(1)正方形的面積公式：生1:s=a?a生2:s=a2生3:

s-aXa

板書：s=a?as=a2s=aXa

師說明：2?2可以寫成22,讀作“a的平方”，表示2個a相

乘。(2)正方形周長公式：生1：c=4a

(三)鞏固新知：

1.填空：

(1)已知物體運動的速度和路程，那么時間=()，用v和

S分別表示路程和速度，t表示時間，t=()0

(2)已知商品的單價用a表示，總價用c表示，數量用x表示，

那么c=(),a=(),x=()o

2.讓學生獨立計算。

一輛汽車以每小時45千米的速度行駛了6.5小時，這輛汽車行

了多少千米？

答案：路程4■速度s4-vaxc4-xc4-a

S=vt

=45X6.5

=292.5

答：這輛車行了292.5千米。

(四)達標反饋

算一算，想一想：

甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架上的15倍還多5本。

(1)、用式子表示乙書架上有多少本書。(2)當x=45,乙書

架上有書多少本？

答案：15x+5

15x+5

=15X45+5

二680

答：乙書架上有書680本。

（五）課堂小結

這節課，你有哪些進步？請自我評價。

設計意圖：讓學生談談自己學數學的進步，反思自己一節課上的

所學所思，激發學生學數學的自信心，引導學生養成反思學習的好習

慣。

（六）布置作業

1.當a=12,b=20,n=15時，

①（a+b）X2=

②an=

③bn=

④（a+b）n=

2.“四一”中隊45名少先隊員去采集樹種，每人采集a千克。

①用式子表示這個中隊采集樹種的總數。

②根據這個式子，求a=1.5時，這個中隊共采集樹種有多少千

克？

3.老師比一位同學大13歲，當老師a歲時，請你用含有字母的式

子表示這位同學的歲數。

4.一輛貨車和客車分辨從A、B兩地相對開出，貨車每小時行駛

x千米，客車每小時行y千米。3小時后兩車相遇。那么3x表示

（）,3y表示（），x+y表示

（）;3x+3y表示（）;3（x+y）表示

（）o

5.已知每千克蘋果a元，x千克蘋果多少錢?

答案：64、180、300、480、45a

45a

二45X1.5

=67.5

答：這個中隊共采集樹種有67.5千克。

13+a

貨車3小時行駛3x千米；客車3小時行3y千米。貨車和客車

1小時一共行x+y千米。。貨車和客車3小時一共行3x+3y千米。A、

B兩地的距離。

ax

板書設計

2用字母表示數量關系

S=vt

a+30,a有一定的取值范圍。

S=vt

=45X6.5

=292.5

答：這輛車行了292.5千米。

教學資料包

教學精彩片段

1.拓展字母式

已知V和t,我們可以求出S,如果已知S和V,怎樣求t呢？已知

S和t,怎樣求V?

多讓幾個學生說說是怎么想的，其他學生評價。

同桌兩人互相說說上面所學的三個量之間的數量關系。

2.鞏固應用，拓展延伸。

黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，

肥沃，利于農作物的生長。請看：

⑴一臺拖拉機在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作

時間，C表示工作總量，那么：C二，t二--，a=--------------o

（2）

這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。

你能用式子表示出c、x、y三者之間的關系嗎？

《用字母表示數》的導入：

一、喚起生活經驗，揭示課題。

1.出示撲克牌，說說其中的A、J、Q、K所表示的值。

2.揭示課題：撲克牌中的這幾個字母分別表示幾個確定的數，字

母可不可以表示變化的數呢？今天這節課我們就一起來研究《用

字母表示數》。

數學資源

一、填空題。

1.梯形的面積=（上底+下底）X高：2,如果用S表示梯形面積，

a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面積的計算公式用字

母表示是（）。

2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示時間，根據路程=速

度X時間，可知S=（）,V=（）,t=

（）o

3.在含有字母的式子里，數字和字母中間的乘號可以（），

但應當把（）寫在（）前面。

二、選擇題.

1.在奇數a后面的兩個奇數分別是（）。

①a+1,a+2②a+1,a+3③a+2,a+4④

a-2,a-4

2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的數，應是（）0

①18-2x②2x78③18+2x④2x+18

3.用含有字母的式子表示：a的2倍與b的和的2倍，是（）0

①2a+2b②2（a+2b）③2（2a+2b）④

2（2a+b）

4.小明身高a厘米，小剛比小明高18厘米，小剛比小強矮12厘

米，三人的平均身高是（）0

①（a+16）厘米②（a+⑵厘米③（a+8）厘米

④（a+10）厘米

答案：（a+b）h-r2vtS-rtS-rV省略數字

③②④①

1加法交換律和結合律

?教學內容

教材第17、18頁，系統學習加法交換律和結合律。

?教學提示

抓住教學契機，幫助學生溝通前后知識間的聯系，喚醒學生從小

學低年級開始就接觸過加法的驗算和口算等方面的知識經驗，通過對

加法運算律的學習，使學生在實際計算的時候能夠應用一些巧方法，

使計算變得簡單而且快。。

?教學目標

知識與能力：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能

夠用字母來表示加法交換律和結合律。

過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過

對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

情感態度、價值觀：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一

步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、

習慣。

?重點、難點

重點

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律能用字母來表示加

法交換律和結合律。

難點

使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算

律。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；自主學習任務單；情境圖。

學生準備：課前先收集“高斯”的資料或圖片；完成自主學習任

務單。

?教學過程

（一）新課導入：

多媒體出示:

(1)請學生在小組內說說自己對課本的預習情況。

設計意圖：檢查學生自主學習情況。

(2)合作學習：根據課本主題圖的信息，大家都提出了哪些數

學問題？請大家交流一下，先來解決哪一個？

紅星小學要進行校園綠化，要從苗木基地購進一批樹苗和花苗。

購進樹苗一覽表

冬青柳樹楊樹

56棵72棵28棵

購進花苗一覽表

-V-W-

月季牡丹余化

80棵88棵112棵

學生自由提出問題，教師有選擇地進行記錄。

學生匯報

預設：(1)一共購進多少棵樹苗？

(2)一共要購進多少棵花苗？

多媒體展示問題

(3)導入新課：同學們真了不起，提出了很多有研究價值的問

題?，F在我們一起來研究(1)一共購進多少棵樹苗？這一問題。

■這一環節的設計旨在使學生體驗到數學與日常生活密

切聯系，支持學生自主學習課本。

創設情境法：四年級的同學們正在操場上開展體育活動，28人

跳繩，17人玩踢電子，32人練習籃球，23人玩單杠。提問：根據這

些信息，你能提出用加法計算的問題嗎？

根據學生回答教師板書：（1）跳繩的有多少人？（2）參加活動

的女生有多少人？

（3）跳繩的男生和踢擂子的女生一共有多少人？

（4）參加活動的一共有多少人？

師：同學們提出的問題都非常好，下面我們先來研究第一個問題0

■在新課導入時，通過熟悉的活動情境喚起了學生參與

探究的欲望。

創設童話情境：獅子是動物之王，每年它都會組織一場動物王國

運動會.它將每種動物組成一組，每組選三名隊員參加長跑比賽，但

不同的是，一組三名隊員分別跑123米、277米、300米，而另一組

則是310米、282米、118米.這時小動物們議論紛紛，認為不公平.你

認為呢？

學生發表意見。

■設計童話情境，激發學生參與興趣，引導學生自主探

究，培養學生提出問題、解決問題的能力。

1.學生介紹自己的問題和算式。

在情境中初步感知加法交換律。

提問：怎樣列式？學生列式：28+17=45（人）

還可以怎樣列式？學生列式:17+28=45（人）

兩道算式得數相同，我們可以用“二”把它們連成一個等式。

展示等式：28+17=17+28

師：第（2）個和第（3）個問題你會做嗎？

男生做第（2）題，女生做第（3）題。

學生反饋，教師板書：17+23=40（人）23+17=40（人）

28+23=51（人）23+28=51（人）

這幾道題目得數相同，我們也可以用“二”把他們連接成等式：

17+23==23+17

28+23==23+28

■讓學生講述自己發現的信息和自己能總結到的規律，，

增強大家自主學習的意識，從而增加學生學習的興趣和積極性。

2.小組合作，全班交流

觀察等式，發現個案特點：

比較這些等式，仔細觀察等號左右兩邊有什么相同？有什么不同？

（生：都是在加法中，兩個加數相同，得數都一樣。）（板書：加

法）

不同呢？（生：兩個加數的位置不同。）

追問：位置怎樣了？（屏示動態交換過程）（板書：交換）……

也就是說，交換加數的位置，和不變

引導學生經歷計算過程，進一步感知加法交換律的特

a+b=b+a

舉例驗證，并簡要表示規律。

像這樣的等式你能再說幾個嗎？學生說等式，教師板書。

12+25=25+12

26+38=38+26

98+73+27=98+(73+27)

追間：類似這樣的等式能寫完嗎？（板書：……。）

雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共

同的規律，你發現了嗎？同桌交流一下。指名學生交流。

師小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

剛才，我們用語言把加法中的這個規律表達了出來，其實，我們

還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫

成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？（在

實物投影上展示交流。）

用字母表示交換律：a+b=b+a

剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發現的規律表示出

來，而且比語言敘述更簡潔。像這樣在加法中交換的規律叫加法交換

律。（板書：運算律）在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加

數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。

讓學生用自己喜歡的方法把發現的規律表達出來，把

學習的主動權交給學生，讓學生自己感受用字母表示運算律的簡潔

性。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它？

加法驗算，交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換

律。

鞏固練習（屏示：你能根據運算律填一填嗎?）

屏示：96+35=35+口204+0=57+204

37+口=59+口76+□二口+76

這4道練習都用到了哪個運算律？

■教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親

自動手、合作交流提升認識。

3.繼續探究。

剛才通過前三題的研究，我們發現了加法交換律，下面我們來研

究最后一個問題，看看有沒有新的發現？

教材情境講解：

(1)一共購進多少棵樹苗？

列算式：

可以先算冬青和柳樹一共有多少棵，再算楊樹和冬青、柳樹一共

的棵數。

(56+72)+28

=128+28

=156(棵)

還可以先算柳樹和楊樹一共多少棵，再算冬青、楊樹和柳樹一共

的棵數。

56+(72+28)

=56+100

=156(棵)

對比兩種算法，第二種算法先計算柳樹和楊樹一共100棵，再用

100去加56,算起來簡單快捷。

(2)一共要購