七年級數學教案（上冊）正數和負數（NO.1）

時間：月日

學習目標：

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（小數）知識，掌握正數和負數概念.

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學過程

一、學前準備

1、小學里學過哪些數請寫出來:、、.

2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比。小的數？如果有，那

叫做什么數？

3、閱讀課本R和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問

題：.

二、探究新知

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等

都是生活中遇到的具有相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，

而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。

正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）

號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“一”（讀作負）

號來表示，如上面的一3、一8、一47o

2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學

用正負數表示.

3）閱讀P3練習前的內容

3、正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

3）練習P3第一題到第四題（直接做在課本上）

三、練習

1、讀出下列各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數表示

四、應用遷移，鞏固提高（A組為必做題）

A組1.任意寫出5個正數：；任意寫出5個負數:

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬

元應記作______,-4萬元表示

3.已知下列各數：一」，-1-,3.14,+3065,0,-239.

54

則正數有；負數有

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是（）

A.向東行進50mC.向北行進50m

B.向南行進50mD.向西行進50m

5.下列結論中正確的是（

A.0既是正數，又是負數B.0是最小的正數

C.0是最大的負數D.0既不是正數，也不是負數

6.給出下列各數：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B組

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度

為-5米，其中最高處為___地，最低處為______地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數，比4小2的數，比-4小2的數.

2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚

在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

正數和負數（N0.2）

時間：月日

學習目標：

1、會用正、負數表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想

學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數量關系

教學方法：講練相結合

教學過程

一、學前準備

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義

的量，為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

問題1:“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變

化,寫出他們這個月的體重增長值；

（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4覽德國增長1.3%

法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

解：（1）這個月小明體重增長2kg,小華體重增長Tkg,小強體重增長0kg.

⑵六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國-6.4%德國1.3%

法國-2.4%,英國-3.5%

意大利0.2%中國7.5%.

三、鞏固練習

從0表示一個也沒有,是正數和負數的分界的角度引導學生理解.

在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.

在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用

正數表示，哪個用負數表示.

通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長

值.

四、閱讀思考

（教科書第6頁）用正負數表示加工允許誤差.

問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

五、小結

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應用與拓展

1、必做題：

教科書5頁習題4、5、：6、7、8題

2、選做題

1).甲冷庫的溫度是T2。C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫

度是.

2.)一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標

準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多

少？

有理數(N0.3)

時間：月日

學習目標：

1、掌握有理數的概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力.

2、了解分類的標準與集合的含義.

3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法.

學習重點：正確理解有理數的概念

學習難點：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學過程

一、探究新知

1、通過兩節課的學習，我們已經將數的范圍擴大了，那么你能寫出3個

不同類的數嗎?.（3名學生板書）

問題1：觀察黑板上的9個數，我們將這三位同學所寫的數做一下分類..

該分為兒類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：________________________________________

引導歸納：

統稱為整數，統稱為有理數.

問題2：我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數集合與負數集合

所有的正數組成_______集合，所有的負數組成________集合

二、知識應用

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

1213

15，F-10」，-5.32,-80,123,

2.333.

C_二C

正整數集合負整數集合

C

正分數集合負分數集合

三、引導歸納

有理數分類

正整數

正整數

正有理數整數零

正分數

有理數＜負整數

有理數零或者

負整數正分數

負有理數分數

.負分數負分數

四、小結

1、學生小結（體會）

收獲是______________________________________________________

遇到的困難是_________________________________________________

2、教師小結（略）

五、自我測試

1、下列說法中不正確的是..................................（）

A.-3.14既是負數，分數，也是有理數

B.0既不是正數，也不是負數，但是整數

c.-2000既是負數，也是整數，但不是有理數

D.0是正數和負數的分界

2、在下表適當的空格里畫上“號

有理數整數分數正整數負分數自然數

-9是

-2.35是

0是

+5是

3、P14第一題（可以做在課本上）

數軸(NO.4)

時間：月日

教學目標：1.鞏固理解有理數的概念；

2.掌握數軸的意義及構成特點，明確其在實際中的應用；

3.會用數軸上的點表示有理數.

教學重點：數軸的意義及作用.

教學難點：數軸上的點與有理數的直觀對應關系.

教學方法：自主互助，小組交流

課前預習：課本Ps-10

教學過程：

一.新課導入（投影展示）

問題在一-條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一?棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一一棵槐

樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學生結合上述問題分組討論，明確以下問題：

1.怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系

（體現距離、方向）？

2.舉例說明生活中類似的事例；

3.什么叫數軸？它有哪兒個要素組成？

4.數軸的用處是什么？

5.你會畫數軸嗎并應用它嗎？

二.點撥指導

1.“問題”解決：課件投影課本R圖1.2-1,同時說明其產生的過

程及合理、簡明的特點；

結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

2.展示溫度計圖形，比較其與圖1.2-1的共同點和不同點：

共同點：溫度計也可以看作將正數、。和負數用一條直線上的點表示

出來的情形；

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

3.描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，

強調）

（1）數軸的構成三要素：原點、正方向、單位長度；

（2）數軸的用處是:把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1.2-3）,

說明有理數都可以用數軸上的點表示；

4.歸納：

(1)一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的一邊,

與原點的距離是一個單位長度；表示數-a的點在原點的一邊，與原

點的距離是一個單位長度。

(2)數軸的出現將圖形(直線上的點)和數緊密聯系起來，使很多數

學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

三.例題分析

例1.先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：

-1.5,0,一2,2,-10/3

例2.數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是o

四.鞏固訓練

課本Pio練習

自我檢測

(1)數軸的三要素是；

(2)數軸上表示-5的點在原點的—側，與原點的距離是一個長度單

位；

(3)數軸上表示5與-2的兩點之間距離是—單位長度，有_個_點;

(4)如圖，a、b為有理數，貝Ua—0,b—0,a—b

___________?__________?@___________A

ba0

五.課堂小結

六.作業1.課本14頁習題2

2.完成“自我檢測”

3.個性補充

反思:

相反數（NO.5）

時間：月日

學習目標：

1、理解、掌握相反數的意義.

2、掌握求一個已知數的相反數方法.

3、體驗數行結合思想.

學習重點：相反數的意義

學習難點：相反數在數軸上表示的點的特征

教學方法：引導學生自主探索

教學過程

一、學前準備

1、請把下列四個數分成兩類，再說說你這樣分的理由

5,12,一5,2

2、把上面的四個數畫在數軸上，請觀察它們表示的點具有的特征是

.換成2.5和-2.5試試，怎么樣？

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距

離是a的點有兩個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左

邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱.

二、探究新知

1、相反數的概念

像2和一2、5和一5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數叫做

互為相反數.

2、練習

1）、3.5的相反數是，一J和是互為相反數，的相反數是

----5------------

73.24.

2）、a和互為相反數，也就是說，一a是的相反數

例如a=7時,—a=—7,即7的相反數是一7.

a=一5時，一a=一（一5）,“—（-5）"讀作"一5的相反數”，而一5

的相反數是5,所以，一（-5）=5

你發現了嗎，在一個數的前面添上一個“一”號，這個數就成了原數的—

3）簡化符號：一（+0.75）=,—（—68）=,

-（-0.5）=,-（+3.8）=.

4）、0的相反數是.

3、數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離.

4、練習P11第1、2、3題

三、歸納小結

1、這堂課我的收獲是______________________________________________

2、還有沒解決的問題是____________________________________________

四、作業

1.分別寫出下列各數的相反數：

-5,1,一3,0,-1.6,-0.2,-0.5

4

2.在數軸上標出2,-4.5,0各數與它們的相反數.

3.填空：

6是_____的相反數，______的相反數是一0.2.

(2)g與互為相反數，:與互為倒數.

4.化簡下列各數：

(1)一(—16)；(2)—(+20)；

(3)+(+50)；

(4)一(一3()；(5)+(-6.09)；(6)-[-(+3)]?

(7)+[-(-1)]；(8)-[-C-]?

5.填空:

(1)如果a=-13,那么一a=______；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=；(4)—x=9,那么x=

絕對值（NO.6）

時間：月日

學習目標：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義

2、掌握求一個已知數的絕對值和有理數大小比較的方法.

3、體驗運用直觀知識解決數學問題的成功.

學習重點：絕對值的概念

學習難點：絕對值的概念與兩個負數的大小比較

教學方法：引導學生自主探索

教學過程

一、學前準備

問題：如下圖

小紅和小明從同一處0出發，分別向東、西方向行走10米，他們行走

的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近）

單位：米

-10o10

二、合作探究、歸納

1、由上問題可以知道，io到原點的距離是，—io到原點的距離也是

到原點的距離等于io的數有個，它們的關系是一對.

這時我們就說io的納對值是io,—io的納刃■值也是10.

例如，一3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6,的絕對值是______

3

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作

Ia|

2、練習

1）、式子I-5.7|表示的意義是.

2）、一2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.

3）、|24|=_____.|—3.1|=_____,|—-|=______，|0|=______.

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是:一個負數的絕對值

是它的;0的絕對值是.

用式子表示就是：

1）、當a是正數（即a>0）時，|a|=；

2）、當a是負數（即a<0）時，Ia|=；

3）、當a=0時，|a|=.

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發現新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發現嗎？

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總要左邊的數。

也就是：1）、正數―0,負數—0,正數大于負數.

2）、兩個負數，絕對值大的.

三、鞏固新知，靈活應用

1、例題P13

2、比較下列各對數的大小：一3和一5；—2.5和一|-2.25|

四、學習體會

1、怎樣求一個數的絕對值？

2、怎樣比較有理數的大小？

五、自我測試

1.|—3.7|=；|0|—；—1+0.75|—.

3.|-10|+|-5|=；|-6.5|-|-5.5|=.

4.的相反數是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值

是它的相反數.

2

5.一個數的絕對值是』，那么這個數為.

3

6.絕對值等于4的數是______.

------32

7、比較大小；0.3—564；---

----7-----5

8.絕對值等于其相反數的數一定是........（）

A.負數B.正數C.負數或零D.正數或零

9.給出下列說法：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身

的數只有正數；③不相等的兩個數絕對值不相等；④絕對值相等的兩數一定

相等.

其中正確的有..........................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

拓展練習（有困難同學可以不做）

1.如果2a|=-2a,則。的取值范圍是.....................（）

A.a>0B.a20C.aWOD.a<0

2.|x|=7,貝Ux=；x|=7,則x=.

3.如果a>3,貝—3]=，|3-a|=.

4.絕對值不大于11.1的整數有..............................（）

A.11個B.12個C.22個D.23個

六、P15第4、5題

有理數的加法(1)(NO.7)

時間：月日

學習目標：

1、理解有理數加法意義，掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法

運算.

2、經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作.

3、會利用有理數加法運算解決簡單的實際問題.

學習重點：和的符號的確定

學習難點：異號兩數想加

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學過程

一、學前準備

1、正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法

運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正

數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2

個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數為4+(-2),

藍隊的凈勝球數為1+(—1)。

這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)呢

2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時間又下潛了15米，現在潛艇在水下

米，你是怎么知道的？能用一個算式表示嗎？.

又該怎樣計算呢？下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。

二、探究新知

下面的問題請同學們認真思考完成，再與同伴交流交流.

1、問題：1)一支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場進了3了

個球，那么它的凈勝球是個，列出的算式應該是

2)、若這支球隊在某場比賽中，上半場失了兩個球，下半場又失了3個球，

那么它的凈勝球是個,列出的算式應該是

3)、若這支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場又失了3個球，

那么它的凈勝球是個，列出的算式應該是

4)、若這支球隊在某場比賽中，上半場沒有進球也沒有失球，下半場失了3

個球，那么它的凈勝球是個，列出的算式應該是

2、師生歸納兩個有理數相加的兒種情況.

3、借助數軸來討論有理數的加法

1)如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米,

兩次共向東走了一米，這個問題用算式表示就是：

-1?.』.土2一、

-101234567

2)如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米,

兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米.

這個問題用算式表示就是：

如圖所示:

3)如果向西走2米，再向東走4米,那么兩次運動后，這個人從起點向

東走了一米，寫成算式就是—這個問題用數軸表示如下圖

所示：

4)利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：

先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。

寫出這三種情況運動結果的算式

5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這

個人從起點向東(或向西)運動了一米。寫成算式就是

你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？

有理數加法法則

(1)、同號的兩數相加，取的符號，并把相加.

(2).絕對值不相等的異號兩數相加，取___________的加數的符號，并用

較大的絕對值_____較小的絕對值.互為相反數的兩個數相如得一

⑶二個g同°相加，仍得----------。「注意法則的應用，尤其、

二、應用探究是和的符號的確定！

例1計算(能完成嗎，先自己動動手吧！)IJ

(-3)+(-9)；(2)(-4-7)+3-9.1/

例2足球循環賽中，/

紅隊勝黃隊4：1,黃隊勝藍隊1：0,藍隊勝紅隊1：0,計算各隊

的凈勝球數。

解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這

隊的凈勝球數。

三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為

(+4)+(—2)=+(4—2)=2；

黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為

(+2)+(—4)=—(4—2)=()；藍隊共進()球，失()球,

凈勝球數為()=()。

3、課堂練習1.填空：練習2.P18第1、2題

(1)(-3)+(-5)=；(2)3+(-5)=；

(3)5+(-3)=；(4)7+(-7)=；

(5)8+(-1)=；(6)(-8)+1=；

(7)(-6)+0=；(8)0+(-2)=

四、談談你這堂課的收獲，自己作個總結

五、作業P23；P26ns

2.計算：

(1)(-13)+(-18)；(2)20+(-14)；

(3)1.7+2.8；(4)2.3+(-3.1)

1?

(5)(--)+(--)；(6)1-+(-1.5)；

332

I?

(7)(-3.04)+6；(8)-+(--).

23

3.判斷題：

(1)兩個負數的和一定是負數；

(2)絕對值相等的兩個數的和等于零;

(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數;

(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數.

4.當a=-1.6,8=2.4時，求a+8和a+(—8)的值.

5.已知|a|=8,|b|=2.

(1)當a、8同號時，求a+8的值；

(2)當a、6異號時，求打班的值.

有理數的加法(2)(NO.8)

時間：月日

學習目標：

1、進一步掌握并能熟練應用有理數加法法則進行有理數加法運算.

2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.

3、培養觀察、思維和簡單的推理能力.

學習重點：如何運用加法運算定律簡化運算

學習難點：靈活運用加法運算定律

教學方法：引導、探究、歸納

教學過程

一、學前準備

k想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表

小寫在下面：、

2、計算30+(-20),(-20)+30.

[8+(—5)]+(—4),8+[(—5)]+(—4)].

思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？

二、探究歸納

1、引導歸納

請說說你發現的規律

2、自己換兒個數字驗證一下，還有上面的規律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適

應，即：兩個數相加，交換加數的位置，和?式子表示為

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

用式子表示為__________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數？

三、定律應用

1、例1計算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

2、例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千

克？

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.

師生共同小結、比較不同解法，

3、練習

1)>P201122)P20實驗與探究

四、小結

請說說這堂課學習的體會

五、自我測試

1.計算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)-+

43643

2、最小的正整數、絕對值最小的數、最大的負整數的和.是

3.絕對值不大于10的數有個，它們的和是.

4、填空：

(1)若a>0,b>0,那么a+b_______0.

(2)若HVO,b<0,那么a+60.

(3)若a>Q,力VO,月.|a|>|8|那么a+b—_0

(4)若5<0,b>Q,且|a|>|力|那么a+6—_0

5.計算：

12

(1)1-4.4|+(+8-)+11-+(-0.1)；

33

+17：一9：)+(-2.25)+(-17.5)

(2)++

4.某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出

800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天,

共增加多少元？

六、作業

課本P25?、P269'10

有理數的減法(1)(NO.9)

時間：月日

學習目標：

1、經歷探索有理數減法法則的過程.理解并掌握有理數減法法則.

2、會正確進行有理數減法運算.

3、體驗把減法轉化為加法的轉化思想.

學習重點：有理數減法法則和運算

學習難點：有理數減法法則的推導

教學方法：引導、探究、歸納

教學過程

一、學前準備

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的

海拔高度約為一154米，兩處的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫

草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2°C?3°C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是最

高氣溫減最低氣溫,單位：。0.顯然,這天的溫差是3—(-2).

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=.

二、探究新知

1、還記得嗎，被減數、減數差之間的關系是：被減數一減數=.

差+減數=.

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—(—2)=?,實際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個數(差)

應該是.也就是3-(-2)=5.

再看看，3+2=.所以3—(-2)3+2!

由上你有什么發現？請寫出來.

3、換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？

-1-(-3)=,-1+3=,所以一1—(-3)___1+3.

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)_0+3.

4、師生歸納

1)法則

2)字母表示

三、新知應用

1、例題

例1計算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-31-5-

24

請同學們先嘗試解決

例2、解答準備題1

2、練習P231-2

四、小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

五、檢測練習

1、計算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3—(—2.7)；

(1)(3)

31

(5)(6)(-2-)-(-1-)；

I4JL砂42

(7)(-6-6)-7；(18)(1—5)—(2—8).

2.分別求出數軸上下列兩點間的距離：

(1)表示數8的點與表示數3的點；

(2)表示數一2的點與表示數一3的點.

有理數的減法(2)(NO.10)

時間：月日

學習目標：

1、理解加減法統一成加法運算的意義.

2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算.

3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信.心.

學習重點、難點：有理數加減法統一成加法運算

教學方法：講練相結合

教學過程

一、學前準備

1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時E機比起飛點高了千米.

2、你是怎么算出來的，方法是______________________________

二、探究新知

1、現在我們來研究(一20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計算呢？還

是先自己獨立動動手吧！

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導.

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減

法轉化為.再把加號記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者"負20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

117

2、例題：計算一4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4

5210

3、練習：計算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

37

2)---+

42

三、鞏固

1、小結：說說這節課的收獲

2、P24112

3、計算

245

1)27—18+(—7)—322)(+拳+(一尸_(+尸一(+1)

799

四、作業

1、P2552、P26第8題、14題

有理數的乘法(1)(NO.11)

時間：月日

學習目標：

1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運

算

2、經歷探索有理數乘法法則過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力.

3、培養語言表達能力.調動學習積極性，培養學習數學的興趣.

學習重點：有理數乘法

學習難點：法則推導

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學過程J

-＞學前準備=

一只蝸牛沿直線L爬行，o

它現在的位置恰好在點0上.

我們規定：向左為負，向右為正,現在前為負,現在后為正

看看它以相同速度沿不同方向運動后的情況吧

二、探究新知

1、接上問題(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么

位置？

-1口可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

—06一44一2，-。可以表示為

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

-6-4-2°可以表示為

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

—6—4—2°

由上可知：(1)2X3=(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=(4)(-2)X(-3)

(5)兩個數相乘，一個數是0時，結果為0

觀察上面的式子，你有什么發現？能說出有理數乘法法則嗎？

兩數相乘，同號，異號，并把相乘.

任何數與0相乘，都得.

三、新知應用

1、直接說出下列兩數相乘所得積的符號

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、例1計算：（1）（-3）(-9)；

請同學們自己完成

3、閱讀P30例2

4、練習（1）、計算

1）6X（—9）=.2)(—4)

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=.

x—=

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(—0.5)X(—3)

（2）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同

樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？

（3）寫出下列各數的倒數

2

1,—1,5,—5,

3

有理數的乘法(2)(NO.12)

時間：月日

學習目標：

1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則.

2、會進行有理數的乘法運算.

3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力.

學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定

學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算

教學方法：觀察、分析、歸納與練習相結合

教學過程

一、學前準備

請同學們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全

部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們

從?面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面

向上？

結果怎么樣，你能明白其中的數學道理嗎？

二、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(X3)X(X4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5).

思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關

系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

兒個不是0的數相乘，負因數的個數是時，積是正數；負

因數的個數是時，積是負數.

2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學道理。

三、新知應用

1、例題3,(P40頁)例3,

請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出

下列式子的結果嗎？如果能，理由___________________________________

7.8X(-8.1)X0X(-19.6)

師生小結

2、練習計算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)2)、(--)x—xlx(--)

121523

5839

3)(-1)x(——)x—x-x(——)x0x(-l)

41523

四、小結

1、通過這節課的學習，我的感受是:

五、自我檢測

一、選擇

1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積

()

A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正，也可能為負

2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()

A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定

3.下列運算結果為負值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4);C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列運算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.[-x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計算1、(-7.6)X0.5;2、,3g卜(一2：)

4、;8xx(-4)x(-2).

有理數的乘法(3)(NO.13)

時間：月日

學習目標：

1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.

2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習.

3、培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數

學這門課程.

學習重點：正確運用運算律，使運算簡化

學習難點：運用運算律，使運算簡化

教學方法：觀察、分析、歸納與練習相結合

教學過程

一、學前準備

1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：

1),(-7)X88X(-7)

[(-2)X(-6)]X5(-2)X[(-6)X5]

599

2),(--)X(--)(-—)X

31010

|7I7

[-X(--)]X(-4)-X[(--)X(-4)]

2323

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果,把你的發現相互

交流交流.

2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立

嗎？

3、歸納、總結

1法交換宦兩個數相乘，交換因數的位置，積.

即：ab=_______

乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，

積.

即：(ab)c=

三、新知應用

1、例題

用兩種方法計算(!+!—」)X123頁

262

2、看誰算得快，算得準

4511

1)(-7)X(--)X—2)9—X15.

31418

四、小結

怎么樣，這節課有什么收獲，還有