PAGEPAGE6用牛頓運動定律解決問題（二）1．(2014·徐州一中高一檢測)關于超重與失重的說法正確的是()A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態B．在超重現象中，物體的重力是增大的C．處于完全失重狀態的物體，其重力肯定為零D．假如物體處于失重狀態，它必定有豎直向下的加速度【解析】失重是指彈力小于重力、合力豎直向下的情形，即加速度方向向下，故D對；運動員處于靜止狀態，合力為零，既不失重，也不超重，A錯誤；不管是超重還是失重，物體的重力是不變的，B、C錯誤．【答案】D2．(2013·昆明八中檢測)如圖4－7－7所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()圖4－7－7A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右【解析】物塊勻速下滑，由平衡條件可知物體受到斜劈的作用力的合力豎直向上，依據牛頓第三定律可知物塊對斜劈的作用力的合力豎直向下，故斜劈沒有相對地面運動的趨勢，即不受地面對它的摩擦力，選項A正確．【答案】A3.如圖4－7－8所示，質量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應等于(g＝10m/s2)()圖4－7－8A．150N B．300NC．450N D．600N【解析】勻速下滑時由平衡條件知2×μ×750＝600①加速下滑時a＝eq\f(2×12,4)m/s2＝6m/s2②600－2μFN＝60a①②③聯立得FN＝300N，B對．【答案】B4．某物體受四個力的作用而處于靜止狀態，保持其他三個力的大小和方向均不變，使另一個大小為F的力的方向轉過90°，則欲使物體仍保持靜止狀態，必需再加上一個大小為多少的力()A．F B．eq\r(2)FC．2F D．【解析】物體受四個力作用而處于靜止狀態時，F與其余三個力的合力等大、反向，設為F′，當F轉過90°時，F′與F夾角為90°，又F′＝F，兩力的合力F合＝eq\r(2)F，故需加一個與F合方向相反、大小為eq\r(2)F的力．故B正確．【答案】B5．(多選)(2014·深圳高一檢測)如圖4－7－9所示，氫氣球受風力作用而使拉住它的細繩與地面的夾角為θ，在細繩被剪斷的瞬間，氣球所受外力的合力為(氫氣球的重力忽視不計)()圖4－7－9A．與原來繩子的拉力大小相等，方向相反B．沿風力方向，大小等于風力C．沿豎直方向向上，大小等于氣球所受的浮力D．與原來繩子的拉力方向相反，大小等于風力與浮力的合力【解析】氫氣球受到三個力的作用：豎直向上的浮力、風力、沿著繩子方向的拉力，三個力的合力為零，故風力和浮力的合力與繩子的拉力等大反向；當把繩子剪斷后，氫氣球受到的風力和浮力和沒剪斷之前相等，所以兩者的合力沿著繩子的反方向，故A、D正確，B、C錯誤．【答案】AD6．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態．現對B施加一豎直向下的力F，F的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，A對B的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面圖如圖4－7－10所示，則在此過程中()圖4－7－10A．F1保持不變，F3緩慢增大B．F1緩慢增大，F3保持不變C．F2緩慢增大，F3緩慢增大D．F2緩慢增大，F3保持不變【解析】如圖甲所示，球B受到四個力作用，且保持靜止，則有F2cosθ＝F＋mg，θ不變．若F緩慢增大，則F2也增大，而F2sinθ＝F1，則F1也增大．對于整體而言，受力分析圖如圖乙所示，地面對A的摩擦力Ff＝F1，地面對A的支持力FN＝F＋G總，Ff和FN均緩慢增大，所以F3＝FN也緩慢增大，C正確．甲乙【答案】C7．直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖4－7－11所示．設箱子初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態．在箱子下落過程中，下列說法正確的是()圖4－7－11A．箱內物體對箱子底部始終沒有壓力B．箱子剛從飛機上投下時，箱內物體受到的支持力最大C．箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大D．若下落距離足夠長，箱內物體有可能不受底部支持力而“飄起來”【解析】箱子剛投下時不受阻力，整體加速度為g，對于物體有：mg－FN＝mg，即FN＝0，此時物體對箱子底部的壓力為零，故B錯，隨著箱子的下落，因受空氣阻力作用，對整體應用牛頓其次定律得：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，隨著下落速度的增大，加速度越來越小，對物體應用牛頓其次定律得：mg－FN＝ma，隨著加速度的減小，支持力越來越大，由牛頓第三定律可得壓力也越來越大，故A錯，C對；若下落距離足夠長，最終重力與阻力平衡，加速度a為零，箱子將做勻速直線運動，此時對物體有：mg＝FN，因此物體不行能“飄起來”，故D錯．【答案】C8．(2013·遼寧試驗中學高一檢測)疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的嬉戲消遣形式，也是一種高難度的雜技．圖示為六人疊成的三層靜態造型，假設每個人的重力均為G，下面五人的背部均呈水平狀態，則最底層正中間的人的一只腳受到水平地面的支持力約為()圖4－7－12A.eq\f(3,4)G B．eq\f(7,8)GC.eq\f(5,4)G D．eq\f(3,2)G【解析】設最底層的人對中間層兩人每只腳的支持力為F1，對上面三人由平衡條件可得4F1＝3G，故F1＝eq\f(3,4)G.設最底層中間的人每只腳受到的支持力為F2，由平衡條件得G＋2F1′＝2F2，其中F1′為F1的反作用力，解得F2＝eq\f(5,4)G，C正確．【答案】C9．(多選)如圖4－7－13所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動，而保持O點位置和OB繩的位置不變，則在A點向上移動的過程中()圖4－7－13A．繩OB的拉力漸漸增大B．繩OB的拉力漸漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大【解析】在繩OA的連接點A向上移動的過程中，結點O始終處于平衡狀態．取結點O為探討對象，受力狀況如圖所示，圖中FTOA、FTOB、F3分別是繩OA、繩OB、電燈對結點O的拉力，F3′是FTOA和FTOB的合力，且F3′與F3大小相等．在A點向上移動的過程中，F3的大小和方向都保持不變，FTOB的方向保持不變．由圖可知，當繩OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力漸漸減小，選項B、D正確．【答案】BD10．(2014·重慶三中高一期末)如圖4－7－14用繩AC和BC吊起一個重50N的物體，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°，求繩AC和BC對物體的拉力．(結果可以帶根號)圖4－7－14【解析】對懸點C受力分析，因為C點平衡，所以有FACcos30°＋FBCcos45°＝GFACsin30°＝FBCsin45°解得：FAC＝50(eq\r(3)－1)NFBC＝25(eq\r(6)－eq\r(2))N【答案】50(eq\r(3)－1)N25(eq\r(6)－eq\r(2))N11．(2014·西安高一檢測)如圖4－7－15所示，球重為G，半徑為R，墻壁頂點A光滑，現用一細繩拉著球，使它沿光滑的豎直墻壁緩慢向上運動，若繩所能承受的最大拉力為T，求：圖4－7－15(1)球心能達到的最高點到A點的距離？(2)球心到達最高點時，墻壁對球的壓力．【解析】(1)設球心能到達的最高點到A的距離為L，球受力分析如圖，由平衡條件得：G＝Tsinθ由幾何學問可知：sinθ＝eq\r(L2－R2)/L聯立上述方程解得：L＝TR/eq\r(T2－G2)(2)N＝Tcosθ＝Teq\r(1－sinθ2)＝eq\r(T2－G2)【答案】(1)TR/eq\r(T2－G2)(2)eq\r(T2－G2)12．一質量為m＝40kg的小孩站在電梯內的體重計上．電梯從t＝0時刻由靜止起先上升，在0到6s內體重計示數F的改變如圖4－7－16所示．試求在這段時間內電梯上升的高度．(取重力加速度g＝10m/s2)圖4－7－16【解析】由F－t圖象可知，在0～2s內視重F1＝440N，而小孩的重力mg＝400N，所以電梯和小孩由靜止起先向上做勻加速運動，由牛頓其次定律得F1－mg＝ma1，電梯上升的高度h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，由以上兩式解得a1＝1m/s2，h1＝2m；在2～5s內，視重F2＝400N＝mg，電梯和小孩向上做勻速運動，勻速運動