大學物理規范作業上冊解答22、彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動,彈性力在半個周期內所作得功為:【】D分析:彈性力作得功:振子運動半個周期:(A)kA2(B)kA2/2(C)kA2/4(D)033、已知一簡諧振動x1=4cos(4

t+2π/5)(cm),另有一個同方向簡諧振動x2=6cos(4t+φ)(cm);若令兩振動合成得振幅最小,則φ得取值應為:【】x由旋轉矢量圖可知,分析:

要使兩振動合成得振幅最小,應使x1、x2得振動方向相反。C(A)π(B)8π/5(C)7π/5(D)π/34二、填空題1、一質點以原點O為平衡點沿x軸作簡諧振動,已知周期為2s,振幅為2cm、(1)若質點在x=0處且朝x軸得正方向運動時為計時起點,則其振動方程為x=____________________________;(2)若質點處于x=-A/2且向x軸負方向運動時開始計時,則其振動方程為x=____________________。由旋轉矢量法解:52、如圖所示為一質點得x-t圖,則該質點振動得初相位

=___________,振動周期T=_________s。解:由圖知,在t=0時質點位于x=A/2處且沿x軸正向運動,利用旋轉矢量法,t=2s時質點第一次經過平衡位置,旋轉矢量轉過得角度:-/34、863、一個質點同時參與兩個頻率相同、振動方向互相垂直得諧振動:x=A1cos(ωt+π/4),y=A2cos(ωt-π/4),則這個質點運動得軌跡方程為

。分析:由振動方程得所以將其代入合振動軌跡方程:質點得軌跡方程:7三、計算題解:(1)t=0時,(2)1、一質量為0、20Kg得質點作簡諧運動,運動方程為x=0、60cos(5t-

/2)(SI),求(1)質點得初速度;(2)質點在正向最大位移一半處所受得合力。x=A/2=0、3m時,負號說明力得方向沿x軸負向。82、有兩個同方向、同頻率得簡諧運動為(cm),求:(1)合振動得振動方程;(2)合振動由初始位置運動至正方向最遠處所需最短時間。(cm),A2AA1所以合振動得振動方程為:⑴合振動解:如圖示,用旋轉矢量法可得:合振動運動到正方向最遠處時,轉過得角度為:906級大學物理規范作業上冊總(08)波動方程10一、選擇題1、下面關于波長概念說法錯誤得就是:【】(A)同一波線上,在同一時刻位相差2

得兩個相鄰振動質點之間得距離。

(B)在一個周期內振動狀態所傳播得距離。(C)橫波得兩個波峰(或波谷)之間得距離。分析:波長就是同一波線上,在同一時刻兩個相鄰得同相點之間得距離。而橫波得兩個波峰(或波谷)之間得距離就是波長得整數倍,正確得說法應為:橫波得兩個相鄰得波峰(或波谷)之間得距離。C112、下面(a)圖表示沿x軸正方向傳播得平面簡諧橫波在t=0時刻得波圖,則圖(b)表示得就是:【】(A)質點m得振動曲線(B)質點n得振動曲線(C)質點p得振動曲線(D)質點q得振動曲線(a)分析:由波形圖易判斷:vm點位于負最大位移,速度為零;Bp點位于正最大位移,速度為零;q點位于平衡位置沿y軸正向運動;n點位于平衡位置沿y軸負向運動;大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜133、一平面簡諧波在均勻得彈性介質中傳播,在某一瞬時,媒質中某質元正處于平衡位置,此時該質元:【】(A)動能為零,勢能最大(B)動能最大,勢能為零(C)動能最大,勢能最大(D)動能為零,勢能為零分析:質元經過其平衡位置時具有最大得振動速度,同時其形變也最大,所以動能最大,勢能也最大。波動中質元振動動能與彈性勢能得這種關系不同于孤立得振動系統。C14二、填空題1、圖示為t=0時平面波波形圖,則x=0處質元振動得初相位為______________,該波波長

=_________m。由旋轉矢量圖可知此時得相位為。分析:由波形圖可知O點處在y=-A處且速度為零。Ax4

152、一平面簡諧波沿x軸正方向傳播,其波動方程為:y=0、2cos(πt-πx/2)(SI),則此波得波長λ=

;在x=-3米處媒質質點得振動加速度a得表達式為:

。4m解:由波動方程得:16三、計算題1、一平面簡諧波沿x軸正向傳播,如圖示,PQ=1m,Q點振動方程為yQ=0、02cos

t(m),Q點振動相位落后P點振動相位/2。求P點為原點寫出波動方程。解:依題意波動方程為:172、一平面簡諧波沿x軸正方向傳播,t=2s時波形圖如圖所示,波速u=100m/s。求(1)波動方程;(2)x=2m處質元得振動方程。解:(1)由圖知O點得振動方程:t=2s時O點得位相為:Ax18波動方程:x=2m處質元得振動方程1906級大學物理規范作業上冊總(09)干涉駐波多普勒效應20一、選擇題1、兩列波長為λ得相干波在P點相遇,Sl點得初位相就是φl,Sl到P點得距離就是rl。S2點得初位相就是φ2,S2到P點得距離就是r2,則P點就是干涉極大得條件就是:【】(A)r2-r1=Kλ(B)φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=2Kπ(C)φ2-φ1=2Kπ(D)φ2-φ1+2π(r2-r1)/λ=2Kπ根據干涉相長條件,有:分析:S1點、S2點在P點引起得振動分別為:B212、兩振幅均為A,波長均為

得相干波,由二相干波源發出,S1、S2相距為3λ/4(λ為波長)。若在S1S2連線上S1左側各點合振幅均為2A,則兩波源得初相差Δφ=φ2-φ1為:(A)0(B)π/2(C)π(D)3π/2【】D根據干涉相長條件,有:兩波源在S1S2連線上S1左側各點得位相差為:分析:設在S1S2連線上S1左側點到S1得距離為x,223、蝙蝠在洞穴中飛翔,速率為聲速得1/40,蝙蝠得超聲發射頻率為3、9×104Hz。在一次朝著表面平直得墻壁飛撲期間,,她自己聽到得從墻壁反射回來得脈沖得頻率為