第4講等腰三角形與直角三角形11．了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件．

2．了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)．3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件．4．會運用勾股定理解決簡單問題，會運用勾股定理的逆定理判斷直角三角形．2

1．等腰三角形

(1)定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形．

(2)判定： ①有兩條邊________的三角形是等腰三角形； ②有兩個角________的三角形是等腰三角形，即“等角對等邊”．相等相等3(3)性質(zhì)：兩邊兩底角重合底邊上的中線

①等腰三角形的______相等，______相等； ②三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相________； ③對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，對稱軸是__________________(結(jié)論開放)．

2．等邊三角形

(1)定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形．等邊三角形是特殊的等腰三角形．4(2)對稱性：等邊三角形是軸對稱圖形，有______條對稱軸．(3)判定：①三條邊都________的三角形是等邊三角形；②三個角都________的三角形是等邊三角形；③有一個角是60°的______三角形是等邊三角形．3．直角三角形(1)判定：①有一個角是直角的三角形是直角三角形；②有一邊上的中線是這邊的________的三角形是直角三角形．三相等相等等腰一半5(2)性質(zhì)：互余一半中線等于平方

①直角三角形的兩個銳角________； ②直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的________； ③直角三角形中，斜邊上的______長等于斜邊長的一半．

(3)勾股定理及其逆定理： ①勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和________斜邊的平方； ②勾股定理的逆定理：若一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的________，則這個三角形是直角三角形．61．有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是()A．鈍角三角形C．直角三角形B．等邊三角形D．以上都不是BC圖4－2－25A．55°B．65°C．75°D．85°7

3．等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊長為______．

4．已知△ABC的三邊長分別為5,13,12，則△ABC的面積為______．4或630則其底邊上的高是____________．8考點1等腰三角形的性質(zhì)和判定

例題：(2012年廣東肇慶)如圖

4－2－26，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點O，AC＝BD.

求證：(1)BC＝AD；

(2)△OAB是等腰三角形．

圖4－2－269101．(2012年廣東肇慶)等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為()C15°A．16B．18C．20D．16或20圖4－2－2611

圖4－2－273124．(2012年珠海)如圖

4－2－28，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．(1)用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)設(shè)DN與AM交于點，判斷FADF的形狀(只寫結(jié)果)．圖4－2－2813解：(1)如圖D10.圖D10(2)△ADF的形狀是等腰直角三角形．規(guī)律方法：在等腰三角形中，等邊對等角，等角對等邊．14考點2直角三角形的性質(zhì)和判定5．(2011年廣東肇慶)在直角三角形

ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝________.15BA．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC圖4－2－29157．(2010年廣東湛江)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()CA2A．1,2,3B．2,3,4C．3,4,5D．4,5,6圖4－2－30161、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。172、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選