2025年大學統計學期末考試題庫——抽樣調查方法與樣本量計算試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.簡單隨機抽樣B.方便抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣2.在進行抽樣調查時，以下哪個因素對樣本量計算影響最大？A.總體的大小B.總體的分布C.抽樣誤差的要求D.抽樣方法的類型3.在簡單隨機抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個個體被抽中的概率相等B.每個個體被抽中的概率不相等C.每個個體被抽中的概率為0D.每個個體被抽中的概率為14.在系統抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個個體被抽中的概率相等B.每個個體被抽中的概率不相等C.每個個體被抽中的概率為0D.每個個體被抽中的概率為15.在分層抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個個體被抽中的概率相等B.每個個體被抽中的概率不相等C.每個個體被抽中的概率為0D.每個個體被抽中的概率為16.在整群抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.每個個體被抽中的概率相等B.每個個體被抽中的概率不相等C.每個個體被抽中的概率為0D.每個個體被抽中的概率為17.在計算樣本量時，以下哪個公式是正確的？A.n=Z^2*σ^2/E^2B.n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p))C.n=Z^2*σ^2/(E^2*p)D.n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p)^2)8.在計算樣本量時，以下哪個參數是必須的？A.總體的大小B.總體的分布C.抽樣誤差的要求D.抽樣方法的類型9.在計算樣本量時，以下哪個參數對結果影響最大？A.總體的大小B.總體的分布C.抽樣誤差的要求D.抽樣方法的類型10.在計算樣本量時，以下哪個參數對結果影響最小？A.總體的大小B.總體的分布C.抽樣誤差的要求D.抽樣方法的類型二、填空題（每題2分，共20分）1.在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率為______。2.在系統抽樣中，抽樣間隔為______。3.在分層抽樣中，各層之間的抽樣比例應______。4.在整群抽樣中，每個群被抽中的概率為______。5.在計算樣本量時，抽樣誤差通常用______表示。6.在計算樣本量時，總體的大小通常用______表示。7.在計算樣本量時，抽樣方法的類型對結果的影響較大，主要有______、______、______。8.在計算樣本量時，抽樣誤差的要求越高，所需的樣本量______。9.在計算樣本量時，總體的大小越大，所需的樣本量______。10.在計算樣本量時，抽樣誤差的要求越高，所需的樣本量______。三、計算題（每題10分，共30分）1.某市有1000戶居民，要求在總體中隨機抽取100戶進行調查，若要求抽樣誤差不超過5%，請計算所需的樣本量。2.某公司有2000名員工，要求在總體中隨機抽取200名進行調查，若要求抽樣誤差不超過3%，請計算所需的樣本量。3.某地區有10000個家庭，要求在總體中隨機抽取1000個家庭進行調查，若要求抽樣誤差不超過2%，請計算所需的樣本量。四、判斷題（每題2分，共20分）1.在概率抽樣中，每個個體被抽中的概率是相等的。（）2.系統抽樣適用于總體規模較大的情況。（）3.分層抽樣可以減少抽樣誤差。（）4.整群抽樣適用于個體之間差異較大的情況。（）5.在計算樣本量時，總體的大小對結果沒有影響。（）6.抽樣誤差的要求越高，所需的樣本量越大。（）7.方便抽樣是一種常用的概率抽樣方法。（）8.抽樣調查的結果可以完全代表總體特征。（）9.在計算樣本量時，總體分布對結果沒有影響。（）10.抽樣調查的結果具有很高的準確性。（）五、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點。2.簡述系統抽樣的步驟。3.簡述分層抽樣的優點。4.簡述整群抽樣的適用條件。5.簡述計算樣本量的重要性。六、論述題（10分）論述在抽樣調查中，如何根據總體特征選擇合適的抽樣方法。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是概率抽樣的一種，每個個體被抽中的概率相等。2.C解析：抽樣誤差的要求直接影響到樣本量的計算，因為誤差要求越高，樣本量需要越大以保證調查結果的準確性。3.A解析：簡單隨機抽樣要求每個個體都有相同的機會被選中。4.A解析：系統抽樣通過等間隔抽取樣本，確保每個個體被抽中的概率相等。5.A解析：分層抽樣中，各層內部的個體通常具有相似性，因此各層之間的抽樣比例應保持一致。6.A解析：整群抽樣中，每個群被抽中的概率相等，因為通常每個群被視為一個單元。7.B解析：n=Z^2*σ^2/(E^2*(1-p))是計算樣本量的公式，其中p代表總體中具有特定特征的個體比例。8.C解析：在計算樣本量時，抽樣誤差的要求是必須的，因為它決定了樣本量的需求。9.C解析：抽樣誤差的要求對樣本量的影響最大，因為它直接關系到樣本量的大小。10.C解析：在計算樣本量時，抽樣誤差的要求越高，所需的樣本量越大，因為需要更多的數據來保證結果的準確性。二、填空題1.相等解析：簡單隨機抽樣確保每個個體被抽中的概率相等。2.總體大小/樣本大小解析：系統抽樣的抽樣間隔是總體大小除以樣本大小。3.保持一致解析：分層抽樣要求各層之間的抽樣比例保持一致，以保證各層的代表性。4.相等解析：整群抽樣中，每個群被抽中的概率是相等的。5.標準誤差解析：抽樣誤差通常用標準誤差來表示，它是樣本統計量與總體參數之間的差異。6.總體大小解析：總體的大小是計算樣本量時需要考慮的一個參數。7.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣解析：這三種是常見的抽樣方法類型。8.越大解析：抽樣誤差的要求越高，為了減少誤差，所需的樣本量就越大。9.越大解析：總體的大小越大，通常需要的樣本量也越大，因為總體中包含更多的個體。10.越大解析：抽樣誤差的要求越高，為了滿足誤差要求，所需的樣本量就越大。四、判斷題1.√2.√3.√4.×解析：整群抽樣適用于個體之間差異較小的情況，因為每個群被視為一個單元。5.×解析：在計算樣本量時，總體的大小是一個重要參數，因為它影響到樣本量的計算。6.√解析：抽樣誤差的要求越高，為了減少誤差，所需的樣本量就越大。7.×解析：方便抽樣是非概率抽樣的一種，不是常用的概率抽樣方法。8.×解析：抽樣調查的結果只能近似代表總體特征，不能完全代表。9.×解析：總體分布對樣本量的計算有影響，因為它影響到抽樣誤差的計算。10.×解析：抽樣調查的結果具有估計性，而不是絕對的準確性。五、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的特點。解析：簡單隨機抽樣的特點是每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程不受任何人為因素的影響，適用于總體規模較小且個體之間差異不大的情況。2.簡述系統抽樣的步驟。解析：系統抽樣的步驟包括確定抽樣間隔（總體大小/樣本大小）、隨機選擇起始點、按照間隔抽取樣本。3.簡述分層抽樣的優點。解析：分層抽樣的優點包括可以減少抽樣誤差，提高樣本的代表性，各層之間的差異可以通過分層來控制。4.簡述整群抽樣的適用條件。解析：整群抽樣的適用條件包括總體規模較大，個體之間差異較小，群內個體相對同質，群間差異較大。5.簡述計算樣本量的重要性。解析：計算樣本量的重要性在于確保抽樣調查結果的準確性和可靠性，避免抽樣誤差過大，影響調查結果的解釋和應用。六、論述題論述在抽樣調查中，如何根據總體特征選擇合適的抽樣方法。解析：在抽樣調查中，選擇合適的抽樣方法需要考慮以下因素：1.總體規模：對于規模較小的總體，簡單隨機抽樣或系統抽樣可能足夠；對于規模較大的總體，分層抽樣或整群抽樣可能更合適。2.個體差異：如果個體之間差異較小，可以選擇簡單隨機抽樣或系統抽樣；如果個體之間差異較大，分層抽樣可以更好地控制差異。3.總體分布：了解總體的分布情況有助于選擇合適的抽樣方法，例如，如果總體分布不均勻，分層抽樣可以減少抽