2025年統計學專業期末考試：抽樣調查方法與概率抽樣應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.方差抽樣D.判斷抽樣2.在進行抽樣調查時，以下哪個因素對樣本代表性影響最大？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣誤差3.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定分層標準C.確定樣本容量D.確定抽樣比例4.在進行系統抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定抽樣間隔C.確定起始點D.確定樣本容量5.在進行分層抽樣時，以下哪個因素對樣本代表性影響最??？A.分層標準B.分層比例C.分層樣本容量D.分層抽樣方法6.在進行簡單隨機抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定樣本容量C.編制抽樣框D.確定抽樣方法7.在進行系統抽樣時，以下哪個因素對樣本代表性影響最大？A.抽樣間隔B.起始點C.樣本容量D.抽樣方法8.在進行分層抽樣時，以下哪個因素對樣本代表性影響最小？A.分層標準B.分層比例C.分層樣本容量D.分層抽樣方法9.在進行簡單隨機抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定樣本容量C.編制抽樣框D.確定抽樣比例10.在進行系統抽樣時，以下哪個因素對樣本代表性影響最大？A.抽樣間隔B.起始點C.樣本容量D.抽樣方法二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，概率抽樣是指每個個體被抽中的概率是__________。2.在進行分層抽樣時，分層標準是指將總體劃分為__________。3.在進行系統抽樣時，抽樣間隔是指從第一個抽樣單位開始，每隔__________個單位抽取一個樣本。4.在進行簡單隨機抽樣時，每個個體被抽中的概率是__________。5.在進行分層抽樣時，分層比例是指每個層在總體中所占的比例。6.在進行系統抽樣時，起始點是指從第一個抽樣單位開始，第一個被抽中的樣本單位。7.在進行簡單隨機抽樣時，每個個體被抽中的概率是__________。8.在進行分層抽樣時，分層樣本容量是指每個層中抽取的樣本數量。9.在進行系統抽樣時，抽樣間隔是指從第一個抽樣單位開始，每隔__________個單位抽取一個樣本。10.在進行簡單隨機抽樣時，每個個體被抽中的概率是__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在進行抽樣調查時，概率抽樣比非概率抽樣具有更高的代表性。（）2.在進行分層抽樣時，分層比例越大，樣本代表性越好。（）3.在進行系統抽樣時，抽樣間隔越小，樣本代表性越好。（）4.在進行簡單隨機抽樣時，每個個體被抽中的概率是相等的。（）5.在進行分層抽樣時，分層標準越細，樣本代表性越好。（）6.在進行系統抽樣時，起始點對樣本代表性沒有影響。（）7.在進行簡單隨機抽樣時，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）8.在進行分層抽樣時，分層比例越小，樣本代表性越好。（）9.在進行系統抽樣時，抽樣間隔越大，樣本代表性越好。（）10.在進行簡單隨機抽樣時，每個個體被抽中的概率是相等的。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.設某城市有1000戶家庭，現采用系統抽樣方法，抽樣間隔為50，隨機確定起始點為第10戶，求抽取的樣本數量。2.某工廠生產一批產品，共1000件，現采用分層抽樣方法，其中優質產品300件，合格產品500件，不合格產品200件。要求抽取的樣本數量為100件，求每個層的樣本數量。3.某地區有5個區，每個區有10個社區，現采用簡單隨機抽樣方法，從每個區抽取2個社區作為樣本，求抽取的樣本數量。五、應用題（每題10分，共30分）1.某城市居民收入調查，采用分層抽樣方法，將居民分為低收入、中等收入和高收入三個層次。已知低收入居民有1000戶，中等收入居民有2000戶，高收入居民有3000戶，要求抽取的樣本數量為300戶，求每個層次的樣本數量。2.某學校有學生5000人，現采用系統抽樣方法，抽樣間隔為100，隨機確定起始點為第5名學生，求抽取的樣本數量。3.某地區有10個鄉鎮，每個鄉鎮有1000戶農民，現采用簡單隨機抽樣方法，從每個鄉鎮抽取10戶農民作為樣本，求抽取的樣本數量。六、論述題（每題15分，共30分）1.論述概率抽樣方法在抽樣調查中的優勢和局限性。2.論述分層抽樣方法在抽樣調查中的應用及其注意事項。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.簡單隨機抽樣解析：概率抽樣是指每個個體被抽中的概率是已知的，簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.C.抽樣框解析：抽樣框是抽樣調查的依據，它決定了總體中每個個體被抽中的可能性，因此抽樣框對樣本代表性影響最大。3.C.確定樣本容量解析：在分層抽樣中，首先需要確定分層標準，然后根據總體和分層標準確定樣本容量。4.D.確定樣本容量解析：在系統抽樣中，首先需要確定總體，然后確定抽樣間隔和起始點，最后確定樣本容量。5.D.分層抽樣方法解析：分層抽樣方法對樣本代表性影響最小，因為它允許不同層內的個體具有不同的代表性。6.D.確定抽樣比例解析：在簡單隨機抽樣中，首先需要確定總體和樣本容量，然后編制抽樣框，最后確定抽樣比例。7.A.抽樣間隔解析：在系統抽樣中，抽樣間隔對樣本代表性影響最大，因為它決定了抽樣單位的分布。8.A.分層標準解析：分層標準對樣本代表性影響最小，因為它只是將總體劃分為不同的層次。9.D.確定抽樣比例解析：在簡單隨機抽樣中，首先需要確定總體和樣本容量，然后編制抽樣框，最后確定抽樣比例。10.A.抽樣間隔解析：在系統抽樣中，抽樣間隔對樣本代表性影響最大，因為它決定了抽樣單位的分布。二、填空題答案及解析：1.已知解析：概率抽樣要求每個個體被抽中的概率是已知的。2.不同層次解析：分層抽樣是將總體劃分為不同的層次。3.50解析：系統抽樣中的抽樣間隔是固定的。4.相等解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。5.比例解析：分層抽樣中，每個層的樣本數量與其在總體中的比例相對應。6.隨機確定解析：系統抽樣中的起始點是隨機確定的。7.相等解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。8.樣本數量解析：分層抽樣中，每個層的樣本數量是預先確定的。9.50解析：系統抽樣中的抽樣間隔是固定的。10.相等解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。三、判斷題答案及解析：1.√解析：概率抽樣比非概率抽樣具有更高的代表性，因為它基于隨機原則。2.×解析：分層比例越大，樣本代表性不一定越好，因為分層比例需要與各層的比例相匹配。3.×解析：抽樣間隔越小，樣本代表性不一定越好，因為抽樣間隔需要與總體規模相匹配。4.√解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。5.√解析：分層標準越細，樣本代表性越好，因為它能更準確地反映總體的特征。6.×解析：起始點對樣本代表性有影響，因為它決定了抽樣單位的分布。7.√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為更大的樣本容量可以提供更準確的信息。8.×解析：分層比例越小，樣本代表性不一定越好，因為分層比例需要與各層的比例相匹配。9.×解析：抽樣間隔越大，樣本代表性不一定越好，因為抽樣間隔需要與總體規模相匹配。10.√解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。四、計算題答案及解析：1.解析：系統抽樣中，樣本數量=總體數量/抽樣間隔=1000/50=20。2.解析：優質產品樣本數量=100件，合格產品樣本數量=100件，不合格產品樣本數量=0件。因為總共抽取100件樣本，所以優質產品樣本數量=100件/(300件+500件+200件)*300件=50件。3.解析：樣本數量=總體數量/抽樣間隔=5000人/100=50人。五、應用題答案及解析：1.解析：低收入居民樣本數量=300戶/(1000戶+2000戶+3000戶)*300戶=75戶；中等收入居民樣本數量=200戶/(1000戶+2000戶+3000戶)*300戶=50戶；高收入居民樣本數量=75戶。2.解析：樣本數量=總體數量/抽樣間隔=5000人/100=50人。3.解