高中數學第一章立體幾何初步1.2點線面之間的位置關系平面與平面平行的性質_第1頁
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文檔簡介

2.2.4平面與平面平行性質1/13證題思緒：要證實兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.

平面與平面平行判定定理:一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.符號語言：線不在多，重在相交.溫故知新2/13探究新知探究1.

假如兩個平面平行，那么一個平面內直線與另一個平面有什么位置關系？a答:假如兩個平面平行，那么一個平面內直線與另一個平面平行.3/13借助長方體模型探究結論:假如兩個平面平行，那么兩個平面內直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究新知探究2.假如兩個平面平行，兩個平面內直線有什么位置關系？4/13探究3:假如兩個平面平行，那么兩個平面內直線什么時候是平行關系？.探究新知探究2.假如兩個平面平行，兩個平面內直線有什么位置關系？5/13探究4:當第三個平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關系？為何？探究新知答:兩條交線平行.下面我們來證實這個結論abαβ6/13如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證實：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點，又因為a，b同在平面γ內，所以，a∥b這個結論可做定理用結論:當第三個平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線平行7/13平面與平面平行性質平面與平面平行性質定理

假如兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們交線平行。簡述為“面面平行，線線平行”abαβ符號語言:8/13例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在A1D上，試判斷直線C1M與平面AB1C位置關系，并說明理由.B1C1D1A1BCDAM9/13例2求證：夾在兩個平行平面間平行線段相等.DαBβACγ典例剖析10/13例3如圖，平面四邊形ABCD四個頂點A、B、C、D均在平行四邊形A′B′C′D′所確定一個平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′相互平行．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．11/13例4如圖，已知α∥β，點P是平面α、β外一點(不在α與β之間)，直線PB、PD分別與α、β相交于點A、B和C、D.(1)求證：AC∥BD；(2

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