教學(xué)設(shè)計(jì)題目平面向量的運(yùn)算一、任務(wù)和任務(wù)解析任務(wù)向量的減法任務(wù)解析本節(jié)課為新教材人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第六章第二節(jié)平面向量的運(yùn)算中的第二種運(yùn)算，本節(jié)課其實(shí)是前面向量加法運(yùn)算的應(yīng)用，同時(shí)又為后續(xù)向量的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，本節(jié)課起著很好的承上啟下作用.二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的概念及向量的加法運(yùn)算，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和直觀想象能力，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)可能是學(xué)生不能主動(dòng)的感覺(jué)到類(lèi)比思想.三、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)借助平面向量的幾何表示，掌握平面向量減法運(yùn)算，理解其幾何意義.目標(biāo)解析能類(lèi)比數(shù)的減法定義向量的減法，能畫(huà)圖表示兩個(gè)向量減法的結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)向量減法的定義及向量減法的幾何意義教學(xué)難點(diǎn)向量減法的定義四、教學(xué)方法分析啟迪發(fā)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)與數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題或任務(wù)與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或評(píng)價(jià)目標(biāo)環(huán)節(jié)一任務(wù)1.讓學(xué)生回憶：（1）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是怎樣定義的，（2）什么是相反向量？教師活動(dòng)：（1）巡視（2）適當(dāng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)任務(wù)1．學(xué)生會(huì)輕松回答問(wèn)題（1），實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作a經(jīng)過(guò)自主思考、合作探究，部分學(xué)生會(huì)解決問(wèn)題（2），把模相等方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量.注：零向量的相反向量還是零向量.設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比實(shí)數(shù)的相反數(shù)引出相反向量的概念，獲得了向量概念的基礎(chǔ)知識(shí)，提升了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（2），獲得轉(zhuǎn)化與化歸基本思想的感受，積累了一定的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

環(huán)節(jié)二任務(wù)2.兩個(gè)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以看成加法運(yùn)算嗎？教師活動(dòng)：（1）巡視（2）適當(dāng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)任務(wù)2．自主思考并回答問(wèn)題，可以，如3減4等于3加負(fù)4.即34=3+（4）設(shè)計(jì)意圖：為引出向量的減法做好鋪墊評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（2），獲得轉(zhuǎn)化與化歸基本思想的感受.任務(wù)3.你能根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算定義向量的減法運(yùn)算嗎？教師活動(dòng)：（1）巡視（2）適當(dāng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)任務(wù)3.自主思考、合作探究、解決問(wèn)題根據(jù)兩個(gè)向量和的定義知a+(a)=(a)+a=0所以：任意向量與其相反向量的和都是零向量.a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即ab=a+（b）求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.所以，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行.減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用類(lèi)比的思想，分析、解決問(wèn)題，獲得向量減法定義的基礎(chǔ)知識(shí)評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（1）（2）（3）：理解向量減法的定義感受轉(zhuǎn)化與化歸的基本思想，發(fā)展邏輯推理數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)任務(wù)4.已知向量a和b，如何作ab的圖？追問(wèn)向量的加法的兩個(gè)法則都是有幾何意義的，那么向量減法的幾何意義是什么呢？教師活動(dòng)：（1）巡視（2）適當(dāng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)任務(wù)4.學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)：自主思考、合作探究、解決問(wèn)題選擇向量b的相反向量，使得b與向量a能夠共起點(diǎn).設(shè)，，，連接，由向量減法的定義，知．在四邊形中，，所以是平行四邊形，所以．最后概括出向量減法的作圖步驟：已知向量a，，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，，則就是.強(qiáng)調(diào)向量減法的結(jié)果的方向，明確向量減法的幾何意義.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用向量的加法得出向量的減法的幾何意義，此過(guò)程獲得了向量減法幾何意義的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，感受了轉(zhuǎn)化與化歸的基本思想，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（1）（3）：理解向量減法的幾何意義，發(fā)展了學(xué)生直觀想象、邏輯推理數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)任務(wù)5.例3、已知向量，求作向量.例4、如圖在平行四邊形ABCD中，，，你能用，表示向量，嗎？教師活動(dòng)：（1）巡視（2）適當(dāng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)任務(wù)5.自主思考、合作探究、完成例題例3.作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作則注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn).例4.解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道.同樣，由向量的減法，知.設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)向量的減法幾何意義是否掌握，鞏固向量減法幾何意義的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（1）（2）（3）能從幾何圖形中建模向量的減法運(yùn)算；能應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；能很好的發(fā)展直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)任務(wù)6.完成課本練習(xí)1學(xué)習(xí)任務(wù)6.完成練習(xí)1學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)：自主思考、合作探究、解決問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)向量的減法幾何意義是否掌握，繼續(xù)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)：達(dá)成目標(biāo)（1）（2）（3）能從幾何圖形中建模向量的減法運(yùn)算；能應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；能很好的發(fā)展直觀想象、邏輯推理數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)收獲本節(jié)課，我們類(lèi)比實(shí)數(shù)的減法，定義了平面向量的減法運(yùn)算，借助平面向量的幾何表示，通過(guò)化歸思想探究了向量減法的幾何意義.探究過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力.六、目標(biāo)檢測(cè)與作業(yè)