11.2功率TOC\o"13"\h\u 2 2知識(shí)點(diǎn)1：比較做功的快慢 201實(shí)驗(yàn)探究：比較做功快慢的方法 3知識(shí)點(diǎn)2：功率 402功和功率的區(qū)別及聯(lián)系 403功的定義式 504功的推導(dǎo)式的應(yīng)用 705功的大小比較 8知識(shí)點(diǎn)3：功率的測(cè)定 906實(shí)驗(yàn)：功率的測(cè)定 9 11

1.知道什么是功率。能說(shuō)出功率的物理意義，并能寫(xiě)出功率的定義式及其單位。(物理觀念、科學(xué)思維)2.能結(jié)合生活中的實(shí)例說(shuō)明功率的含義。(物理觀念)3.能應(yīng)用功率的定義式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能利用功率的概念設(shè)計(jì)測(cè)量生活中功率的大小。(物理觀念、科學(xué)探究)知識(shí)點(diǎn)1：比較做功的快慢1.現(xiàn)象探究：機(jī)械做功快慢的比較圖示現(xiàn)象探究運(yùn)送同樣多的磚到同樣高的地方，用起重機(jī)比用滑輪組所需的時(shí)間短在相同的時(shí)間內(nèi)，用起重機(jī)比用滑輪組能運(yùn)送更多的磚探究分析做功相同，用時(shí)不同，說(shuō)明做功有快慢之分。做相同的功，用時(shí)短的做功快做功時(shí)間相同，做功多少不同，說(shuō)明做功有快慢之分。用時(shí)相同，做功多的做功快探究結(jié)論做功的快慢與做功的多少及做功的時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)2.比較物體做功快慢的方法(1)若做功相同，可比較做功時(shí)間的長(zhǎng)短，所用時(shí)間越短，做功越快;所用時(shí)間越長(zhǎng)，做功越慢。(2)若做功時(shí)間相同，可比較做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。通過(guò)以上兩種方法的比較，說(shuō)明做功的快慢與做功的多少和做功時(shí)間這兩個(gè)因素都有關(guān)系。【點(diǎn)撥】物體的體積≠物體排開(kāi)液體的體積【點(diǎn)撥】物體的體積≠物體排開(kāi)液體的體積物體的體積與物體排開(kāi)液體的體積是不相同的。當(dāng)物體浸沒(méi)液體中時(shí)，物體的體積等于物體排開(kāi)液體的體積；當(dāng)物體沒(méi)有浸沒(méi)時(shí)，物體的體積大于它排開(kāi)液體的體積。01實(shí)驗(yàn)探究：比較做功快慢的方法【典例1】某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，看誰(shuí)做功快。甲、乙同學(xué)記錄自己兩次從一樓跑到確定的樓層所用的時(shí)間，并填入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中（g取10N/kg）學(xué)生實(shí)驗(yàn)序號(hào)學(xué)生的質(zhì)量/kg樓梯的高度/m登梯做的功/J所用的時(shí)間/s甲150315005250315008乙354610454316205（1）第3次實(shí)驗(yàn)乙同學(xué)做的功為J，分析比較實(shí)驗(yàn)次數(shù)，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越快。（2）分析比較實(shí)驗(yàn)次數(shù)1和2，可以得出的初步結(jié)論是。（3）分析比較以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出登樓做功最快的學(xué)生是（填“甲”或“乙”）。【變式11】某班同學(xué)在體育課上進(jìn)行“引體向上”活動(dòng)，三位同學(xué)為了比較誰(shuí)做功快，做了如下實(shí)驗(yàn)：他們分別測(cè)出各自連續(xù)做5次“引體向上”的時(shí)間，身體引體向上的的距離。然后將數(shù)據(jù)記錄在表格中。序號(hào)學(xué)生重力（N）引體向上的距離（m）完成5次做的功（J）完成5次所用的時(shí)間（s）1甲5000.4812005.42乙4800.4510805.43丙6000.4012006.5（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)中的數(shù)據(jù)，可以得出的初步結(jié)論是：當(dāng)做功所用的時(shí)間相同時(shí)，做功越多，做功越快；（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3中的數(shù)據(jù)，可以得出的初步結(jié)論是；（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與3中的數(shù)據(jù)，若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快慢，應(yīng)在表格中添加的欄目是，因此為了比較做功快慢，物理學(xué)中引入了物理量；（4）由上分析可知，甲、乙、丙三位同學(xué)做功最快的是（選填甲、乙、丙）。知識(shí)點(diǎn)2：功率1.功率的概念內(nèi)容舉例說(shuō)明功率的物理意義（1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對(duì)箱子做功80J。做功相同，做功時(shí)間不同功率將功與做功所用時(shí)間的比叫功率相同時(shí)間內(nèi)做功越多，表示做功越快【點(diǎn)撥】多少與快慢【點(diǎn)撥】多少與快慢做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。02功和功率的區(qū)別及聯(lián)系【典例2】關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是（）A．功率越大，做功一定越多B．做功的時(shí)間短，功率一定大C．單位時(shí)間內(nèi)完成的功越多，做功一定越多D．做功越快，功率也就越大【變式21】下列關(guān)于功率的說(shuō)法中，正確的是（

）A．物體做功越多，功率越大 B．物體做功時(shí)間越短，功率越大C．物體做功越快，功率越大 D．物體做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大【變式22】下列關(guān)于功和功率的說(shuō)法正確的是（）A．踢出去的足球在離開(kāi)腳空中飛行的過(guò)程中，腳對(duì)足球做了功B．作用在物體上的力越大，力做的功就越多C．功率越大的機(jī)械，做功就越多D．功率越大的機(jī)械，做功就越快2.功率的定義式（1）功率的定義式為（在t時(shí)間內(nèi)的平均功率）。（2）用公式計(jì)算功率的注意事項(xiàng)①解題時(shí)一定要弄清三個(gè)物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功W一定是對(duì)應(yīng)時(shí)間t內(nèi)完成的，這樣算出來(lái)的功率才是時(shí)間t內(nèi)的功率。②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時(shí)間。3.功率的單位（1）根據(jù)功率的定義式可以推導(dǎo)出功率的單位。在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J），時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專(zhuān)用名稱(chēng)。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。拓展：功率的單位“匹”拓展：功率的單位“匹”我們?cè)谫?gòu)買(mǎi)空調(diào)時(shí)總要問(wèn)一下“這個(gè)空調(diào)是幾匹的”，這里的“匹”實(shí)際上是一個(gè)舊制功率單位，1匹=735W。生活中我們通常不會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)值去描述產(chǎn)品的制冷功率，所以把輸入功率為800W左右的空調(diào)統(tǒng)稱(chēng)為1匹，1kW左右的統(tǒng)稱(chēng)為1.5匹。03功的定義式【典例3】一輛重力為5N的玩具小車(chē)放在水平地面上，在水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)了2m，小車(chē)受到的阻力大小為3N，求：（1）拉力F對(duì)小車(chē)做的功；（2）拉力F的功率。【變式31】一電動(dòng)玩具車(chē)的重力為80牛，在平直桌面上勻速行駛15秒，通過(guò)的路程為20米。若這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60瓦。求：（1）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W。（2）這段時(shí)間內(nèi)，玩具車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F。【變式32】如圖甲所示是重為500N的小車(chē)，在80N的水平推力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)。（1）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）10s內(nèi)水平推力對(duì)小車(chē)所做的功；（3）水平推力的功率。4.功率計(jì)算的推導(dǎo)公式P=Fv（1）當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。（2）由P=Fv可知，當(dāng)機(jī)車(chē)的輸出功率P一定時(shí)，機(jī)車(chē)速度v越小，機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力F越大。（3）應(yīng)用P=Fv進(jìn)行計(jì)算時(shí)，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計(jì)算出的功率的單位才是W。（4）P=Fv在生活中的應(yīng)用某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車(chē)要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。04功的推導(dǎo)式的應(yīng)用【典例4】（多選）把一個(gè)木塊放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如圖甲所示。拉力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙，木塊的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．t=3s時(shí)木塊受到的合力為2NB．t=1s時(shí)木塊受到的摩擦力為0NC．4~6s內(nèi)，拉力做功48JD．4~6s內(nèi)，木塊克服摩擦力做功的功率為16W【變式41】如圖所示，重為20N的正方體物塊放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s內(nèi)沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)50cm，則物塊受到的合力為N，水平拉力F做功的功率為W。【變式42】某機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為W。5.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt05功的大小比較【典例5】如圖所示，小麗和叔叔一起從一樓爬到五樓（二者均克服自身的重力做功），小麗先于叔叔到達(dá)五樓，已知叔叔的體重大于小麗的體重。下列說(shuō)法中正確的是（）A．小麗做的功可能等于叔叔做的功B．小麗的功率可能等于叔叔的功率C．小麗做的功一定大于叔叔做的功D．小麗的功率一定大于叔叔的功率【變式51】舉重是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目。一位身高180cm的運(yùn)動(dòng)員和一位身高160cm的運(yùn)動(dòng)員，在挺舉項(xiàng)目中用相同時(shí)間把同樣重的杠鈴舉起，如果他們對(duì)杠鈴所做的功的功率分別為P1和P2，則P1P2（選填“>”“<”或“=”）。【變式52】如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1的作用下以2m/s的速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2的作用下以1m/s的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1W2，P1P2（均選填“＞”“=”或“＜”）。知識(shí)點(diǎn)3：功率的測(cè)定1.實(shí)驗(yàn)原理由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t。2.實(shí)驗(yàn)器材體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）。3.實(shí)驗(yàn)步驟（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：或。4.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。06實(shí)驗(yàn)：功率的測(cè)定【典例6】引體向上是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)，如圖所示，該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是兩手正握單杠，由懸垂開(kāi)始，上提時(shí)，下顎須超過(guò)杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂。這樣上拉下放，重復(fù)動(dòng)作，可達(dá)到鍛煉臂力和腹肌的目的；物理實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，小明連續(xù)做了15個(gè)規(guī)范的引體向上，小組的同學(xué)們測(cè)量小明做引體向上時(shí)的功率，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)記錄表格如下所示；質(zhì)量m/kg完成15個(gè)的時(shí)間t/s①做的總功W/J②

（1）實(shí)驗(yàn)原理：；（2）需要的測(cè)量器材：體重計(jì)、、；（3）請(qǐng)將表中空格處內(nèi)容補(bǔ)充完整：①；②；（4）小組中小華也在1min內(nèi)完成15個(gè)規(guī)范動(dòng)作，小組同學(xué)討論后認(rèn)為，小明和小華的功率不相等，其理由是（寫(xiě)出一點(diǎn)，合理即可）。【變式61】學(xué)校買(mǎi)了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓運(yùn)到三樓，如圖所示，小麗同學(xué)想測(cè)量小軍搬運(yùn)器材過(guò)程中對(duì)箱子做功的功率。

（1）測(cè)量所需的器材；（2）寫(xiě)出計(jì)算功率的最后表達(dá)式P=；（3）小麗同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下，其中多余的是；A．箱子所受的重力B．測(cè)出樓梯的總長(zhǎng)度C．測(cè)出一樓到三樓的豎直高度D．測(cè)出小軍上樓所用的時(shí)間E．算出小軍搬運(yùn)箱子的功率（4）請(qǐng)你幫小麗設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。一、單選題1．甲機(jī)械比乙機(jī)械的功率大，表示兩機(jī)械在工作時(shí)（）A．甲更省力 B．甲做功多C．甲做功快 D．甲用時(shí)少2．關(guān)于功和功率，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只要有力作用在物體上就一定會(huì)做功B．力對(duì)物體做的功越多，功率就一定越大C．功率大的機(jī)械做功一定快D．功等于力與物體移動(dòng)距離的乘積3．關(guān)于功和功率，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．功率越小，做功越慢 B．功率越小，在相同的時(shí)間內(nèi)做的功越少C．功率越大，做功越多 D．功率越大，做同樣多的功所用時(shí)間越4．如圖所示，兩個(gè)滑梯高度相等，如果小陽(yáng)分別從左側(cè)直梯和右側(cè)弧形滑梯上端滑到地面，所用時(shí)間分別為t1和t2，小陽(yáng)所受重力做功分別為W1和W2，重力的功率分別為P1和P2，已知t1<t2，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．W1>W2 B．W1=W2C．P1=P2 D．P1<P25．為了增強(qiáng)免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山。小明用了20min登上山頂，爸爸用了25min登上山頂，爸爸的體重時(shí)小明的1.5倍，則小明與爸爸登山時(shí)所做功的功率之比是（）A．5︰6 B．6︰5 C．15︰8 D．2︰36．如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運(yùn)動(dòng)物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F—t和v—t圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是（）A．9~12s內(nèi)拉力做功為18J B．0~3s內(nèi)拉力做功為9JC．3~6s內(nèi)拉力的功率逐漸變小 D．第4s拉力的功率為36W7．物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為3m/s時(shí)，受到的水平推力為F1；當(dāng)速度為5m/s時(shí)，受到的水平推力為F2。兩次推力的功率分別為P1、P2，則F1∶F2和P1∶P2分別為（）A．3∶5，9∶25 B．3∶5，1∶1 C．3∶5，3∶5 D．1∶1，

3∶5二、填空題8．武帥同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有15捆書(shū)籍。每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg。武帥想盡快將它們搬上6m高的樓上。武帥對(duì)這些書(shū)籍至少需要做功J。如圖是武帥用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象。由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬到樓上，他每次應(yīng)搬捆。若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為s。9．如圖所示，重力為80牛的木塊在大小為10牛的水平拉力的作用下，10秒內(nèi)沿水平面勻速前進(jìn)了6米，則重力做的功為焦，拉力做的功為焦，拉力的功率為瓦；若水平拉力變?yōu)?5牛，則木塊在水平方向上所受到的合力為牛。10．一臺(tái)抽水機(jī)動(dòng)力的功率是10kW，那么1min內(nèi)抽水機(jī)動(dòng)力做的功為J，1min內(nèi)它最多可以把重N的水抽到10m高的水塔上去。11．一輛重型卡車(chē)勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為202kW，速度為80km/h。汽車(chē)行駛1h，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為，卡車(chē)的牽引力為。12．王波同學(xué)幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書(shū)籍．每捆書(shū)籍的質(zhì)量都為5kg．王波想盡快將它們搬上10m高處的新家．如圖是王波可以提供的用于搬運(yùn)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象．由圖可知，為了盡可能快地將這批書(shū)籍搬上新家，他每次應(yīng)搬捆．若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地，所用的總時(shí)間為s（g=10N/kg）．13．一輛新能源小汽車(chē)在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛30km，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力是600N。則此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為kW。當(dāng)汽車(chē)需上坡時(shí)，一般為了增大牽引力，使汽車(chē)（選填“加”或“減”）速。三、實(shí)驗(yàn)題14．風(fēng)車(chē)是利用風(fēng)力做功的裝置，小明制作了一架小風(fēng)車(chē)，他想粗略測(cè)定風(fēng)車(chē)在一定風(fēng)速下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：

（1）觀察實(shí)驗(yàn)裝置，小明是通過(guò)測(cè)量細(xì)線對(duì)做功的功率來(lái)測(cè)定風(fēng)車(chē)做功的功率；（2）除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測(cè)量工具有：天平、刻度尺和；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測(cè)得回形針勻速上升的高度h、所用的時(shí)間t、回形針的總質(zhì)量m，則風(fēng)車(chē)做功的功率表達(dá)式P=（表達(dá)式中的物理量均用符號(hào)表示）；（4）然后小明還測(cè)出風(fēng)車(chē)在不同的風(fēng)速下做功的功率，測(cè)得的功率越大，說(shuō)明做功越（選填：“多”或“快”）；（5）風(fēng)車(chē)做功過(guò)程中，回形針獲得了重力勢(shì)能和能；如果選用較粗重的線做實(shí)驗(yàn)，則與選用較細(xì)的線相比，測(cè)得風(fēng)車(chē)的功率值偏（選填“大”或“小”）。15．學(xué)習(xí)了功率知識(shí)后，小明和小亮兩位同學(xué)想測(cè)量紙錐下落時(shí)重力做功的功率，請(qǐng)你幫忙將實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整。

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