第二單元軸對稱和平移一、軸對稱圖形。1、把一個圖形沿著某--條直線對折后，折痕兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作對稱軸。2、畫軸對稱圖形的方法：先找出已知圖形的幾個關鍵點，然后根據各對稱點到對稱軸的距離相等的特點，在對稱軸的另--側找出關鍵點的對應點，最后按已知圖形的形狀順次連接各對應點，就畫出與已知圖形成軸對稱的圖形。二、平移。1、平移的意義：物體或圖形沿著直線運動的現象叫作平移。2、判斷圖形平移的方向和距離的方法：可以根據該圖形上某個點或某條線段平移的方向和距離來判斷。3、在方格紙上畫平移圖形的方法：找出圖形的幾個關鍵點(或關鍵線段)，按要求平移相應的格數，然后再把這些點(或關鍵線段)按原圖形的形狀連接起來，得到平移后的圖形。三、設計圖案。1、復雜、美麗的圖案可以用一個簡單的圖形經過平移或軸對稱得到。2、利用平移或軸對稱在方格紙上設計簡單圖案的方法：(1)畫出或選擇一個基本圖形。(2)確定圖形變化的方式：平移要定好方向和平移的格數;軸對稱要確定好對稱軸，選好關鍵點(或線段)。(3)畫出設計的圖案。一、選擇題1．（2022秋·廣東湛江·五年級統考期末）下面圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．長方形 D．正方形2．（2021秋·遼寧大連·五年級統考期末）下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（

）。A． B． C． D．3．（2020秋·遼寧大連·五年級校考期末）下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）。A．① B．② C．③ D．④4．（2020秋·廣東揭陽·五年級統考期末）將一張正方形紙按下圖所示的方式兩次折疊，折疊后再按圖所示沿MN剪開，則可得（

）。A．多個等腰直角三角形 B．一個等腰直角三角形和一個正方形C．四個相同的正方形 D．兩個相同的正方形5．（2021秋·四川甘孜·五年級統考期末）下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）。A． B．C． D．6．（2022秋·廣東湛江·五年級統考期末）圖形平移后，（

）發生了改變。A．形狀 B．大小 C．位置二、填空題7．（2021秋·甘肅酒泉·五年級統考期末）填一填。圖A向()平移()格得到圖B；圖B向()平移()格得到圖C。8．（2022秋·四川成都·五年級統考期末）下圖是軸對稱漢字的一半，請你寫出是這個漢字是()。9．（2021秋·廣東韶關·五年級期末）在如圖所示的平面圖形中，對稱軸最多的是()，對稱軸最少的是()。10．（2021秋·四川成都·五年級統考期末）在一張方格紙里，將一個長方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，這時長方形的位置相當于由原來的位置向()平移()格。11．（2023秋·陜西咸陽·五年級統考期末）如圖，圖形()（填“甲”或“乙”）先向下平移()格，再向右平移()格就能和右邊的梯形拼成一個長方形。12．（2023秋·陜西漢中·五年級統考期末）下面的國旗中，是軸對稱圖形的有()。（填序號）三、判斷題13．（2022秋·陜西漢中·五年級統考期末）如圖，圖B是由圖A向右平移2格得到的。()14．（2022秋·遼寧朝陽·五年級統考期末）兩個圖形關于某條直線對稱，沿著這條直線對折它們一定完全重合。()15．（2020秋·遼寧沈陽·五年級統考期末）平移只改變了圖形的位置，形狀和大小沒有變。()16．（2023秋·陜西咸陽·五年級統考期末），左圖有2條對稱軸。()四、作圖題17．（2023秋·廣東湛江·五年級統考期末）（1）把圖中的長方形向上平移3格。（2）把圖中的三角形向右平移5格。（3）畫圖中的平行四邊形的軸對稱圖形。18．（2020秋·廣東揭陽·五年級統考期末）（1）畫出房子的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將房子向右平移8格，再向下平移5格。

19．（2023秋·陜西漢中·五年級統考期末）（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形M的軸對稱圖形。（2）畫出平行四邊形先向右平移5格，再向下平移3格后的圖形。20．（2023秋·陜西咸陽·五年級統考期末）（1）以直線MN為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。（2）畫出圖形A向左平移6格，再向下平移1格后的圖形C。五、解答題21．（2021秋·遼寧沈陽·五年級東北育才雙語學校校考期末）畫出下面圖形向右平移9格后的圖形，該圖形有（

）條對稱軸。

22．（2022秋·陜西延安·五年級統考期末）如圖，點用數對表示是。（1）點用數對表示是（

），點用數對表示是（

）。（2）將、、三個點對應數對的第一個數都加上4后，得到新的三角形，在圖中畫出三角形。（3）三角形是三角形向（

）平移（

）格后得到的。23．（2022秋·山西呂梁·五年級校考期末）笑笑畫了一個這樣的精美圖案（如下圖），請你認真觀察，這幅圖案是怎樣得到的，然后在下面的方格紙上也設計一個不一樣的精美圖案。參考答案1．D【分析】一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；折疊的這條直線叫做這個圖形的對稱軸，依此畫出每個圖形的對稱軸，然后再選擇即可。【詳解】A．等邊三角形有3條對稱軸。B．等腰三角形有1條對稱軸。C．長方形有2條對稱軸。D．正方形有4條對稱軸。對稱軸最多的是正方形。故答案為：D【點睛】熟練掌握對稱軸的畫法及數量，是解答此題的關鍵。2．A【分析】根據軸對稱圖形的定義，先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形。【詳解】A．有無數條對稱軸；B．有0條對稱軸；C．有1條對稱軸；D．有3條對稱軸。故答案為：A。【點睛】本題主要考查對稱軸的位置與數量。3．D【分析】如果一個圖形沿著一條虛線對折，兩側的圖形完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，據此解答。【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：圖形①、②、③是軸對稱圖形，圖形④不是軸對稱圖形。故答案為：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的辨認，根據軸對稱圖形的概念即可解答。4．C【分析】根據將一張正方形的紙片按如圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿折痕MN裁剪，可以動手折疊，再進行裁剪，即可得出答案。【詳解】嚴格按照圖中的順序向右上對折，向左上角對折，過直角頂點向對邊引垂線，沿垂線剪開，展開后可得到四個相同的正方形。故答案為：C【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力。對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現。5．A【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行解答。【詳解】A。，不是軸對稱圖形；B．，是軸對稱圖形；C．，是軸對稱圖形；D．，是軸對稱圖形。故答案為：A【點睛】本題主要考查軸對稱圖形意義的靈活應用。6．C【分析】根據平移的含義：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，據此可知，平移是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變，據此解答。【詳解】根據分析可知，圖形平移后，位置發生了改變。故答案為：C【點睛】本題考查平移的性質，靈活運用平移的性質解決問題。7．右7下5【分析】根據平移前后對應點移動的方向和格數，即可知道整個圖形移動的方向和距離。【詳解】圖A向右平移7格得到圖B；圖B向下平移5格得到圖C。【點睛】本題主要考查圖形平移方面的相關知識點，關鍵是找到對應點。8．非【分析】如果一個圖形沿一條直線對折，兩邊部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，據此解答。【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，這個漢字是一個“非”字。【點睛】此題考查了軸對稱圖形的認識。9．②①【分析】如果一個圖形沿一條直線對折，兩邊部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，找出每個圖形對稱軸的條數，解答即可。【詳解】①，長方形有2條對稱軸；②，圓有無數條對稱軸；③，等邊三角形有3條對稱軸；④，正六邊形有6條對稱軸；⑤，正方形有4條對稱軸。所以對稱軸最多的是②，對稱軸最少的是①。【點睛】此題考查數對稱軸的條數，掌握對稱軸的概念是解題關鍵。。10．下1【分析】把一個圖形整體沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種運動叫做平移，按題意要求平移作圖，觀察即可解答。【詳解】1為原始圖形，2是向上平移2格后圖形，3是再向右平移4格后的圖形，4是再向下平移3格后的圖形，5是最后向左平移4格后的圖形；觀察位置可知，此時的位置相當于由原來的位置向下平移1格。【點睛】本題考查了平移后相對位置的知識點，可以用作圖法解答，直觀清楚。11．乙16【分析】觀察圖形可知，圖形乙是直角三角形，梯形是一個直角梯形，由“兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形”；再根據平移的特征，把圖形乙的各頂點先分別向下平移1格、再向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。【詳解】根據分析可知，如圖，圖形乙（填“甲”或“乙”）先向下平移1格，再向右平移6格就能和右邊的梯形拼成一個長方形。【點睛】作平移后的圖形，對應點（對稱點）位置的確定是關鍵。12．②③④【分析】根據軸對稱圖形的意義：一個圖形沿一條直線對折直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據此解答。【詳解】①，不是軸對稱圖形；②，是軸對稱圖形；③，是軸對稱圖形；④，是軸對稱圖形。下面的國旗中，是軸對稱圖形的有②③④。【點睛】根據軸對稱圖形的意義進行解答。13．×【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動，平移后的圖形位置改變，形狀、大小和方向都不變，據此解答。【詳解】圖B是由圖A向右平移4格得到的。故答案為：×【點睛】掌握平移的概念及特征是解答本題的關鍵。14．√【分析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，據此解答。【詳解】兩個圖形關于某條直線對稱，沿著這條直線對折它們一定完全重合。故答案為：√【點睛】掌握軸對稱的意義及在實際中的應用是解答本題的關鍵。15．√【詳解】平移是物體或圖形的位置發生變化，而形狀、大小不變。平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變。如電梯的運行就是平移。原題干說法正確。故答案為：√16．×【分析】如果一個平面圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此分析圖的對稱軸條數，即可解答。【詳解】如圖所示：，有1條對稱軸。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的對稱軸數量，掌握對稱軸的定義是解題關鍵。17．（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）根據平移的特征，將長方形的各頂點分別向上平移3格，依次連接即可得到后的圖形。（2）根據平移的特征，將三角形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到后的圖形。（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到平行四邊形的各頂點關于對稱軸的對稱點后，依次連接各點即可。【詳解】如圖：【點睛】掌握作平移后圖形、補全軸對稱圖形的作圖方法是解題的關鍵。18．見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原圖的關鍵對稱點，依次連結即可；（2）根據平移的特征，將房子的各個頂點向右平移8格，再向下平移5格依次連接，畫出平移后的房子。【詳解】（1）如下圖：（2）如下圖：

【點睛】本題考查補全軸對稱圖形以及作平移后的圖形。19．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出圖M的關鍵對稱點，依次連結即可（2）根據平移的特征，把圖中的各頂點分別向右平移5格，再向下平移3格，依次連結即平移后的圖形。【詳解】（1）（2）見下圖：【點睛】作軸對稱圖形、作平移后的圖形，關鍵是對稱點（對應點）位置的確定。20．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出圖A的關鍵對稱點，依次連結即可；（2）根據平移的特征，把圖A的各頂點分別向左平移6格，再向下平移1格，依次連結即可得到平移后的圖形C。【詳解】（1）見下圖；（2）見下圖：【點睛】本題考查補全軸對稱圖形、作平移后的圖形，關鍵是對稱點（對應點）位置的確定。21．見詳解；0【分析】（1）根據平移的特征，把圖中各頂點分別向右移動9格再依次連接即可；（2）在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對