2023-2024學年六年級數學下冊《知識解讀+題型專練》（專項訓練）第二單元圓柱和圓錐解決問題（基礎題）(答案解析)1．942立方厘米【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】3.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：這個蛋糕的體積是942立方厘米。【點睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。2．252厘米【分析】由圖可知：塑料繩的長度等于4條直徑＋4條高＋打結用去的長度；據此解答。【詳解】40×4＋20×4＋12＝160＋80＋12＝252（厘米）答：扎這個盒子至少用塑料繩252厘米。【點睛】本題主要考查圓柱的特征，明確有幾條直徑、幾條高是解題的關鍵。3．157立方米【分析】先根據圓的周長公式C＝2πr求出底面半徑，進一步求出高，再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】＝＝157（立方米）答：這堆沙土的體積是157立方米。【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。4．12厘米【分析】根據題意，首先求出圓柱形容器的水面高度和圓錐鋼材的底面直徑，圓柱形容器內放入圓錐后，上升部分水的容積等于這個圓錐的體積，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出這個圓錐鋼材的體積，再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把數據代入公式解答即可。【詳解】1215（厘米）12＝126（厘米）3.14×（12÷2）2×（16－15）＝3.14×62×1＝3.14×36×1＝113.04（立方厘米）113.04×3÷[3.14×（6÷2）2]＝339.12÷[3.14×9]＝339.12÷28.26＝12（厘米）答：圓錐形鋼材的高是12厘米。【點睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。5．31.85厘米【分析】根據題意可知，把長方體的鋼坯鍛造成圓柱體，形狀變了，但體積不變。根據長方體的體積公式：V＝abh求出圓柱形鋼柱的體積，然后用圓柱形鋼柱的體積除以圓柱的底面積即可，最后根據四舍五入法保留兩位小數即可。【詳解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]＝500×20÷[3.14×102]＝10000÷[3.14×100]＝10000÷314＝31.85（厘米）答：圓柱形鋼柱高31.85厘米。【點睛】此題解答關鍵是明確：把長方體的鋼板鍛造成圓柱體，雖然形狀變了，但體積不變；根據長方體、圓柱的體積公式解答。6．87.92平方分米，53.38千克【分析】首先分清制作一個圓柱形油桶，需要計算幾個面的面積：側面積加上兩個底面積，根據圓柱表面積公式和體積（容積）公式，列式解答。【詳解】40厘米＝4分米3.14×4×5＋3.14××2＝12.56×5＋3.14×22×2＝62.8＋3.14×4×2＝62.8＋12.56×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方分米）0.85×3.14××5＝0.85×3.14×22×5＝0.85×3.14×4×5＝0.85×3.14×20＝0.85×62.8＝53.38（千克）答：做這樣的一個油桶需要87.92平方分米鐵皮，每升油重0.85千克，這個油桶可裝53.38千克油。【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積（容積）或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。7．18.84平方厘米【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把數據代入公式解答。【詳解】＝＝＝56.52（立方厘米）答：圓錐的底面積是18.84平方厘米。【點睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．30.144立方米【分析】上面是圓錐形，根據公式V＝πr2h，求出容積。下面是圓柱形，根據公式V＝πr2h，求出容積，最后把兩個容積相加即可。【詳解】＝＝3.14×4×2.4＝30.144（立方米）答：這個糧囤最多可以囤糧30.144立方米。【點睛】本題主要考查圓柱和圓錐體積公式的應用。9．（1）11.304立方米（2）7912.8千克【分析】（1）根據圓錐的體積公式：底面積×高×，把數代入公式即可求解；（2）用稻谷的體積直接乘每立方米的質量即可求解。【詳解】（1）6÷2＝3（米）3.14×32×1.2×＝9.42×3×1.2×＝11.304（立方米）答：這堆稻谷的體積是11.304立方米。（2）11.304×700＝7912.8（千克）答：這堆稻谷的質量為7912.8千克。【點睛】本題主要考查圓錐的體積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。10．圓柱、球、長方體、圓錐【分析】由6個長方形（也可能兩個相對的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長方體；空間中到定點的距離小于或等于定長的所有點組成的圖形，叫做球。或一個半圓繞直徑所在直線旋轉一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球；圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；圓柱的上下面叫做底面。圍成圓柱的曲面叫做側面。兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。【詳解】根據對圓柱、球、長方體、圓錐的認識可知：從下面的圖形中可以找出圓柱、球、長方體、圓錐。

【點睛】本題主要考查對圓柱、球、長方體、圓錐的認識。11．235.5噸【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數據，求出圓錐底面的半徑，再根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，求出圓錐形沙堆的體積，再乘1.5，即可解答。【詳解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52×6××1.5＝3.14×25×6××1.5＝78.5×6××1.5＝471××1.5＝157×1.5＝235.5（噸）答：這堆沙重235.5噸。【點睛】熟練掌握和靈活運用圓的周長公式和圓錐的體積公式是解答本題的關鍵。12．125.6平方厘米【分析】根據題意可知，這個立體圖形的展開圖是圓柱的展開圖，底面直徑4厘米，高是8厘米，根據圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，代入數據解答即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8＝3.14×22×2＋3.14×4×8＝3.14×4×2＋3.14×4×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積是125.6平方厘米。【點睛】本題考查了圓柱表面積公式的應用，關鍵明白展開圖與圓柱的關系。13．4396千克【分析】根據題意，高是底面直徑的，用底面直徑×，求出圓錐的高；再根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，求出圓錐形糧囤的體積，再乘700，即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×（4×）××700＝3.14×22×××700＝3.14×4×××700＝12.56×××700＝18.84××700＝6.28×700＝4396（千克）答：這個糧囤最多能儲存4396千克糧食。【點睛】熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，圓錐的體積公式是解答本題的關鍵。14．5次【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5即可求出沙土的體積；再根據除法的意義，用沙土的體積除以8立方米，即可求出需要運的次數。【詳解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5＝×3.14×52×1.5＝×3.14×25×1.5＝39.25（立方米）39.25÷8≈5（次）答：大約需運5次。【點睛】本題主要考查了圓錐體積公式的靈活應用，要熟練掌握公式。15．0.45立方分米【分析】石塊的體積等于下降的水的體積，由于下降部分形成一個圓柱體，根據圓柱的體積公式：底面積×高，則用容器的底面積乘下降的厘米數即可。【詳解】18－15＝3（厘米）3厘米＝0.3分米1.5×0.3＝0.45（立方分米）答：石塊的體積是0.45立方分米。【點睛】此題主要考查不規則物體體積的測量方法以及圓柱的體積公式，結合題意分析解答即可，要注意統一單位。16．45.216噸【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×42×1.5即可求出沙堆的體積，再乘1.8即可求出這堆沙子重多少噸。【詳解】×3.14×42×1.5＝×3.14×16×1.5＝25.12（立方米）25.12×1.8＝45.216（噸）答：這堆沙子重45.216噸。【點睛】本題主要考查了圓錐體積公式的靈活應用，要熟練掌握相關公式。17．117.75米【分析】根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，求出圓錐形沙堆的體積，把鋪公路看作一個長方體，長方體的體積等于圓錐形沙堆的體積，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，長＝體積÷（寬×高），代入數據，即可解答。【詳解】2厘米＝0.02米28.26×2.5×÷（10×0.02）＝70.65×÷0.2＝23.55÷0.2＝117.75（米）答：能鋪117.75米。【點睛】熟練掌握和靈活運用長方體體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關鍵，注意單位名數的統一。18．7536平方厘米【分析】已知圓柱形鐵皮水桶無蓋，也就是只有側面和底面；求做這個水桶需要鐵皮的面積，就是求圓柱的側面積與一個底面積之和，根據S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算求解。【詳解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2＝3.14×2000＋3.14×400＝6280＋1256＝7536（平方厘米）答：做這個水桶至少需要7536平方厘米的鐵皮。【點睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運用，理解圓柱形的無蓋鐵皮水桶是一個少了上底面的圓柱體，計算無蓋圓柱體的表面積時只需計算側面積與一個底面積之和。19．150.72平方米【分析】由題意可知，求涂油漆的面積就是求圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，據此進行計算即可。【詳解】3.14×6×0.8×10＝18.84×0.8×10＝15.072×10＝150.72（平方米）答：需要粉刷的面積是150.72平方米。20．942立方米【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此求出1根大理石門柱所用石材的體積，再乘12即可求出建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米。【詳解】3.14×（2÷2）2×25×12＝3.14×12×25×12＝3.14×1×25×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方米）答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。21．37.68立方米【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方米）答：帳篷里面的空間有37.68立方米。【點睛】此題主要考查圓錐的體積（容積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。22．6280千克【分析】要求這堆麥子的重量，先求麥子的體積，麥堆是圓錐形，利用“圓錐的體積計算公式V＝Sh”求得體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的質量即可。【詳解】＝12.56×3×＝37.68×＝12.56（立方米）12.56×500＝6280（千克）答：這堆麥子重6280千克。23．6868.75千克；6.86875噸【分析】根據，可推出，據此可求出圓錐的底面半徑，根據，即可求出圓錐的體積，再乘700，即可求出堆沙子的質量約為多少千克，最后根據低級單位化高級單位除以進率，即用得到的結果除以1000即可。【詳解】＝15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米）×3.14×2.52×1.5×700＝3.14×6.25×0.5×700＝19.625×0.5×700＝9.8125×700＝6868.75（千克）6868.75千克＝6.86875噸答：這堆沙子的質量約為6868.75千克，合6.86875噸。【點睛】本題考查單位換算和圓錐體積公式的靈活運用，記住圓錐體積公式是關鍵。24．能【分析】圓柱容積＝底面積×高，據此列式求出圓柱的容積，從而判斷能否裝下450毫升的牛奶。【詳解】3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝50