第六單元圓（拔高通關訓練）答案解析一．填空題（滿分20分，每小題2分）1．【分析】把一個圓分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，長半徑；寬等于圓的半徑，長寬，即半徑半徑，半徑，由此求出半徑，再根據圓的面積公式：面積半徑，代入數據，即可解答。【解答】解：答：這個圓的面積是。故答案為：78.5。【點評】本題考查了長方形及圓的面積公式的應用。2．【分析】根據題意可知，小狗活動的最大范圍是半徑為的圓面積的，根據圓的面積公式計算即可。【解答】解：答：這條狗活動區域的面積是。故答案為：37.68。【點評】此題主要考查圓的面積公式在實際生活中的應用。3．【分析】在圓中截取一個最大的正方形，這個正方形的對角線的長度等于圓的直徑，正方形兩條對角線把整個正方形分成了4個相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊等于這個圓的半徑，圓內正方形窗欞的邊長為4分米，則它的面積是16平方分米，即每個等腰直角三角形的面積是4平方分米，根據三角形的面積公式：，底和高的乘積就是8，也就是半徑的平方是8，根據圓的面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（平方分米）（平方分米）答：整扇圓形窗戶的面積是25.12平方分米。故答案為：25.12。【點評】此題解答關鍵是明確：正方形兩條對角線把整個正方形分成了4個相等的等腰直角三角形，根據三角形的面積公式求出半徑的平方是解答本題的關鍵。4．【分析】這個最大的圓的直徑就是這個長方形的寬6分米，利用圓的面積公式：即可解答。【解答】解：（平方分米）答：這個圓的面積是28.26平方分米。故答案為：28.26。【點評】此題考查了面積公式的計算應用；抓住長方形內最大的圓是以這個長方形的最短邊為直徑的圓，是解決此類問題的關鍵。5．【分析】通過觀察圖形可知，大圓內最大正方形的對角線的長度等于大圓的直徑，把這個最大正方形看作兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于大圓的直徑，每個三角形的高等于大圓的半徑，根據三角形的面積公式：，把數據代入公式求出正方形的面積，正方形內最大的半徑等于正方形的邊長的一半，把這個正方形的面積平均分成4個小正方形的面積，每個小正方形的面積等于小圓半徑的平方，根據圓的面積公式：，把數據代入公式求出小圓的面積。【解答】解：如圖：（平方厘米）（平方厘米）答：這個正方形的面積是32平方厘米，這個小圓的面積是25.12平方厘米。故答案為：32，25.12。【點評】此題主要考查正方形、三角形、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。6．【分析】根據圓的周長公式先求出輪胎滾動一圈的距離；根據題意可知，當從車廂尾滾到最前端時輪胎距車廂最前端0.5米（也就是輪胎的半徑）；接下來根據上述分析，用減去的差除以輪胎轉動一周的距離即可求出需要轉動的圈數。【解答】解：（周答：輪胎需要轉動3周。故答案為：3。【點評】本題考查的是圓的周長公式的應用，熟記圓的周長公式是解題的關鍵。7．【分析】根據題意可知，在這個長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，畫一個小圓的直徑是長方形的長與大圓直徑（寬的差；根據圓的周長公式：，面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（厘米）小圓的直徑：（厘米）（平方厘米）答：這個大圓的周長是12.56厘米，小圓的面積是3.14平方厘米。故答案為：12.56，3.14。【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．【分析】圓的直徑等于小正方形對角線的長，可知小正方形的面積圓的直徑圓的直徑，據此解答即可。【解答】解：（平方厘米）答：古窗內部正方形的面積是。故答案為：32。【點評】找出正方形的面積和圓的直徑的關系是解答此題的關鍵。9．【分析】甲螞蟻走的邊長的正方形，根據正方形的周長，求出甲螞蟻走的路程，乙螞蟻走的是一個直徑的圓形，根據圓的周長，求出乙螞蟻走的路程；再比較即可求解。【解答】解：甲螞蟻：乙螞蟻：答：甲螞蟻走的路線長。故答案為：甲，運用正方形的周長公式及圓的周長公式求出周長就能知道誰走的路程長。【點評】解決本題根據圓的周長公式和正方形的周長公式，分別求出它們走的路程，再比較。10．【分析】根據圓的周長公式：，那么，把數據代入公式解答。【解答】解：（米答：這個車輪的半徑是0.3米。故答案為：0.3。【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．判斷題（滿分10分，每小題2分）11．【分析】半徑決定圓的大小，如果兩個圓的半徑相等，那么這兩個圓的周長一定相等，面積也一定相等。據此判斷。【解答】解：因為半徑決定圓的大小，所以半徑相等的兩個圓，周長一定相等，面積也一定相等。故答案為：。【點評】此題解答的關鍵是明確：半徑決定圓的大小。12．【分析】根據面積、周長的意義，面積是指圍成平面的大小或物體表面的大小，周長是指圍成封閉圖形一周的長，因為面積和周長不是同類量，所以無法進行比較．據此判斷．【解答】解：因為面積和周長不是同類量，所以無法進行比較．因此，當圓的半徑是時，這個圓的面積等于它的周長．這種說法是錯誤的．故答案為：．【點評】此題考查的目的是理解掌握面積和周長的意義，明確：只有同類量才能進行比較．13．【分析】在同一個圓里，的圓心角的扇形面積占圓面積的，的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內圓心角的大小決定扇形的大小；據此判斷．【解答】解：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角大小有關，圓心角越大扇形越大，反之亦然；因此，在同一個圓中，扇形的大小與其圓心角的大小有關，這種說法是正確的．故答案為：．【點評】此題主要考查扇形面積與圓面積的大小關系，同一圓內圓心角的大小決定扇形的大小．14．【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據此得出半圓的周長圓周長的一半直徑；已知圓的周長是，根據圓的周長可知，圓的直徑，圓周長的一半，代入數據計算，據此判斷。【解答】解：圓的直徑：所以半圓的周長為：（厘米）答：半圓的周長是23.13厘米。故答案為：．【點評】解答此題應明確：半圓的周長等于圓的周長的一半加上直徑。15．【分析】用2個圓心角都是的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等．據此解答．【解答】解：2個圓心角都是的扇形，半徑不一定相等，所以用2個圓心角都是的扇形不一定可以拼成一個圓，故答案為：．【點評】本題主要考查了半徑決定圓的大小．三．選擇題（滿分10分，每小題2分）16．【分析】當圓的直徑等于長方形的寬6分米時，此時圓最大，否則，圓就會超出長方形的邊界。【解答】解：一個長8分米，寬6分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是分米。故選：。【點評】解答此題要注意：長方形中畫一個最大的圓，是以寬邊作圓的直徑。17．【分析】根據圓環的面積計算公式即可解答。【解答】解：（平方米）答：小路的面積是。故選：。【點評】本題主要考查圓環的面積計算公式的靈活運用。18．【分析】一個直徑為的大圓內部，相互之間不重疊可以裝下2個直徑為的圓，據此解答即可。【解答】解：如圖：答：一個直徑為的大圓內部，相互之間不重疊可以裝下2個直徑為的圓。故選：。【點評】本題考查了圓的認識及圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。19．【分析】根據“圓周長“，求出即可解答本題。【解答】解：故選：。【點評】本題考查了根據圓周長求圓半徑的方法。20．【分析】根據扇形的特點和概念得出：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形，據此解答即可。【解答】解：涂色部分是扇形。故選：。【點評】此題主要考查扇形的概念，屬于基礎知識。四．計算題（滿分6分，每小題6分）21．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去直徑是2米的5個圓的面積，根據正方形的面積公式：，圓的面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（米（平方米）答：陰影部分的面積是20.3平方米。【點評】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據相應的面積公式解答。五．操作題（滿分6分，每小題6分）22．【分析】圓的面積圓周率半徑的平方，據此確定圓的半徑，根據畫圓的方法，把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。【解答】解：，畫一個半徑是3厘米的圓即可，作圖如下：【點評】本題考查的是圓的面積的有關計算，熟記公式是解答關鍵。六．應用題（滿分48分，每小題6分）23．【分析】根據圓的面積公式：，把數據代入公式求出直徑12寸的披薩的面積與兩個6寸的披薩的面積和進行比較即可。【解答】解：（平方寸）（平方寸）答：不合理，2個6寸的比一個12寸的面積小的多。【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。24．【分析】根據題意可知，增加的面積是半徑是10米的圓形面積減去半徑是8米的圓形面積，根據圓形面積計算公式計算即可。【解答】解：（平方米）答：它能噴灌的面積增加了113.04平方米。【點評】本題考查的是圓環面積計算方法的運用，熟記圓形面積計算公式是解答本題的關鍵。25．【分析】由題意可知，花壇直徑是，（米，就是求大圓半徑為6米，小圓半徑為4米的圓環的面積，利用圓環的面積，即可解答。【解答】解：（米（米（平方米）答：這條小路的面積是62.8平方米。【點評】此題考查了圓和圓環的面積公式的靈活應用。26．【分析】先根據直徑和半徑的關系，計算圓的半徑；再利用圓的面積公式：計算即可。【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：它的占地面積是1256平方厘米。【點評】本題主要考查圓的面積公式的應用。27．【分析】根據題意，原來的半徑是8米，在豬圈周圍加寬2米，半徑就變成了10米，根據圓的面積公式：，分別求出原來的面積和現在的面積，然后用減法求出現在豬圈的面積比原來增加了多少平方米，據此解答。【解答】解：（米（平方米）答：現在豬圈的面積比原來增加了56.52平方米。【點評】本題考查了圓的面積的相關知識，解決本題的關鍵是熟練運用圓的面積公式。28．【分析】要使比賽公平，要求第二道應比第一道提前多少米，只要用外圓周長一半減去內圓周長一半即可，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（米答：第一棒選手的起跑線相距3.925米。【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。29．【分析】根據圓的面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（平方千米）答：此時其影響的范圍是31400