湖南省雅禮教育集團2023-2024學年高一下學期4月月考數學試卷（原卷版）_第1頁
湖南省雅禮教育集團2023-2024學年高一下學期4月月考數學試卷（原卷版）_第2頁
湖南省雅禮教育集團2023-2024學年高一下學期4月月考數學試卷（原卷版）_第3頁
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第頁，共頁2023-2024學年湖南省雅禮教育集團高一（下）月考數學試卷（4月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C， D.，2.設復數（其中a，b∈R，i為虛數單位），則“”是“z為純虛數”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若角的終邊上有一點，則a的值為（）A. B. C. D.4.函數在區間上圖象大致為（）A. B.C. D.5.把按斜二測畫法得到，如圖所示，其中，，那么是一個（）A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.三邊互不相等三角形6.已知實數滿足，設，則（）A. B. C. D.7.已知正三角形ABC的邊長為4，點P在邊BC上，則的最小值為（）A.2 B.1 C. D.8.在中，為邊上一點，，且的面積為，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.下列命題不正確的是（）.A.棱臺的側棱長可以不相等，但上、下底面一定相似B.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐C.若，直線平面，直線平面，且，則D.若條直線中任意兩條共面，則它們共面10.已知是復數，且為純虛數，則（）A. B.C.在復平面內對應的點在實軸上 D.的最大值為11.已知銳角三個內角A，B，C對應邊分別為a，b，c，且，c=2．則下列結論正確的是（）A.的面積最大值為2 B.的取值范圍為C. D.取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，且，則_________．13.已知，則的最小值為______.14.已知，，若，或，則的取值范圍是____________________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）已知正四棱錐的底面邊長是6，側棱長為5，求該正四棱錐的體積（2）如圖（單位：cm），求下圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的體積.16.在中，角所對的邊分別為，.（1）求的值；（2）若，點是的中點，且，求的面積.17.已知函數.（1）求函數在上的單調遞減區間；（2）若在區間上恰有兩個零點，，求的值.18.已知函數對任意實數m、n都滿足等式，當時，，且．（1）判斷的奇偶性；（2）判斷的單調性，求在區間上的最大值；（3）是否存在實數a，對于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．19.如果函數滿足以下兩個條件，我們就稱為型函數．①對任意的，總有；②當時，總有成立．（1）記

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