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PAGE 2019-2020學年第一學期華僑大學19級高等數學A上冊期末考試試題【B卷】 第1頁共2頁華僑大學高等數學A(上冊)期末考試試題【B卷】考試日期:2019年1月8日院(系)別 專業學號 姓名 成績 大題一二三四五六七小題12345得分填空題:(本題共5小題,每小題4分,滿分20分,把答案直接填在題中橫線上)1、設,則點是的第類間斷點中的間斷點.2、曲線在相應于的點處的切線方程為,法線方程為.3、曲線的凹區間為,凸區間為.4、定積分.5、敘述拉格朗日中值定理:.※以下各題在答題紙上作答,答題時必須寫出詳細的解答過程,并在每張答題紙寫上:班級、姓名、學號.解下列各題:(本題共5小題,每小題7分,滿分35分)1、求極限.2、設是由方程所確定的可導函數,求.3、求.4、已知,求.5、求微分方程滿足初始條件的特解.(本題滿分10分)設函數,().試求:將的極大值用表示出來;將(1)中的看作的函數,求取極小值時的值.(本題滿分9分)證明:當時,.(本題滿分9分)計算由曲線與所圍成的平面圖形的面積;并求該平面圖形繞軸旋轉一周而成的旋轉體的體積.(本題滿分10分)設函數在閉區間上連續,證明:(1);(2),(為正整數).(本題滿分7分)設函數在閉區間上連續,在開區間內可導,且.證明:至少存在一點,使得.備注:
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