12.1復數的概念學習目標：經歷數的概念的發展和數系擴充的過程，體會數學發現和創造的過程，以及數學發生、發展的客觀需求；通過方程的求解，理解引入復數的必要性；理解復數的基本概念以及復數相等的含義；新知探究知識點一復數的概念及代數表示1．虛數單位i引入一個新數i，叫作________，并規定：(1)i2＝________.(2)________可以與i進行四則運算，進行四則運算時，原有的加法、乘法運算律仍然成立．2．復數的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數叫作復數．________所組成的集合叫作復數集，記作C.3．復數的代數形式復數通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a與b分別叫作復數z的________與________．知識點二復數的分類1．復數(a＋bi，a，b∈R)2．集合表示：知識點三兩個復數相等的充要條件在復數集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取兩個復數a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我們規定：a＋bi與c＋di相等的充要條件是________.典型例題例1復數的概念1.下列命題中正確的是()A．若a∈R，則(a＋1)i是純虛數B．若a，b∈R，且a>b，則a＋i>b＋iC．若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數，則實數x＝±2D．實數集是復數集的真子集例2復數的分類寫出復數4，2?3i，0，?12+43i，變式1：實數m取什么值時，復數z=m(m?1)+(m?1)i是：(1)實數？(2)虛數？

(3)純虛數？例3復數相等的充要條件1.若(x＋y)＋yi＝(x＋1)i，求實數x，y的值．變式1：復數z1＝(2m＋7)＋(m2－2)i，z2＝(m2－8)＋(4m＋3)i，m∈R，若z1＝z2，則m＝________.三、鞏固練習1．在2＋eq\r(7)，eq\f(2,7)i,8＋5i，(1－eq\r(3))i,0.618這幾個數中，純虛數的個數為()A．0B．1C．2D．32．(1＋eq\r(3))i的實部與虛部分別是()A．1，eq\r(3) B．1＋eq\r(3)，0C．0,1＋eq\r(3) D．0，(1＋eq\r(3))i3.下列結論中正確的是(

)A.Z?N?Q?R?C B.N?Z?Q?C?R

C.N?Z?Q?R?C D.R?N?Z?Q?C4.給出下列命題：①自然數集是非負整數集;②實數集與復數集的交集為實數集;③實數集與虛數集的交集是{0};④純虛數集與實數集的交集為空集.其中，假命題是

.(填序號)5.復數(m2?3m?4)+(m26.給出下列命題：①自然數集是非負整數集;②實數集與復數集的交集為實數集;③實數集與虛數集的交集是{0};④純虛數集與實數集的交集為空集.其中，假命題是

.(填序號)7.設m為實數，若集合M={1,2,(m2?3m?1)+(m2?5m?6)