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分類加法計數原理與分步乘法計數原理聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念目錄Contents

0102030405聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念教材內容分析教學目標分析學情深度分析教學策略分析教學過程分析051聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念教材內容分析教材內容分析單元起始課01教材內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容高中數學--人教A版選擇性必修第三冊計數原理排列、排列數公式組合、組合數公式應用二項式定理01教學內容分析《課程標準》解讀了解兩種計數原理的特征會根據實際問題的特征,合理地“分類”或“分步”掌握兩種計數原理的應用理解兩種計數原理的概念和區別.0102030402教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容教學內容分析第一層次通過“計數”的發展史提出生活中同學們感興趣的實例，激發學生的學習興趣；探究和發現計數的基本原理.第二層次例題講解以“導學”為主逐步突破教學的重難點，讓學生親歷探究得到“完成一件事”的含義，并區分“分類”和“分步”的不同。數學抽象邏輯推理第三層次通過練習、構建“分類”、“分步”問題的模型，固化兩個基本原理，滲透基本思想.數學建模數學運算01教學內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容教學內容分析重、難點歸納出兩種計數原理，并能初步用其解決一些簡單的實際問題。根據實際問題的具體特征，正確理解“完成一件事”的含義；準確區

分“分類”和“分步”。01教學內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容2聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念教學目標分析教學目標分析教學目標01教學內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容內容1、原理是什么：總結出兩種計數原理、利用原理

解決問題的步驟；2、原理的應用：能利用兩種計數原理解決一些實

際問題。思想

轉化與化歸

分類與整合

特殊到一般3聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念學情深度分析學情深度分析學情分析前理解分析內源性分析趨向性分析學情分析前理解分析01教學內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容學情深度分析內源性分析趨向性分析學情分析前理解分析認知基礎樹狀

圖列舉

法分類思想分步思想學情深度分析內源性分析趨向性分析學情分析前理解分析心理特點1給出的問題感覺都會，有較強的表現欲。2能算出簡單問題的答案，但不知道原理，也有強的求知欲。學情深度分析內源性分析趨向性分析學情分析前理解分析認知障礙0102不能準確理解“完成一件事”的含義分不清“分步”和“分類”核心素養直觀表示基本事件的個數抽象出“計數”原理的模型概念形成過程中邏輯用語的

使用典例的分析與推導計數原理的應用數學抽象√邏輯推理√√數學建模√直觀想象√數學運算√√數據分析

發展素養內源性分析趨向性分析學情分析前理解分析多元表征圖表模型情

境符號文字

4聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念教學策略分析教學策略分析立足單元教學

發展核心素養以問題為導向

展現數學本質

媒體投屏展示

及時反饋學情

01教學內容分析02教學目標分析03學情深度分析04教學策略分析05教學過程分析說課內容5聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念教學過程分析教學過程分析【設計意圖】希望在本節課的學習中，學生是快樂的，課堂氛圍是輕松的，最后學生和老師都是有收獲的。從而讓學生對于數學不再是刻板的印象，把理性的數學知識通過感性的方式去學。快樂輕松收獲教學過程分析原理的內容原理的應用教學過程分析提出問題教學過程分析環節一：情景引入

提問質疑情景1情景2【設計意圖】1、數學文化史的引入，引導學生了解人類計數的發展歷程。

2、通過實際問題的設置，激發學生的學習興趣，并提出問題。教學過程分析提出問題如何解決

分類加法計數原理分步乘法計數原理教學過程分析環節二：生活感知初識原理活動12【設計意圖】通過現實生活中的兩個簡單計數問題的體驗，

歸納總結出分類加法計數原理。

教學過程分析環節三：感知積累再識原理【設計意圖】由特殊到一般的過程，將定理從兩類方法、三類方法

到n類方法進行推廣。兩類三類n類教學過程分析環節四：問題遷移

又識新知活動34【設計意圖】1、重點搞清楚為何這時完成一件事是要通過“分步”而不是“分類”。

2、歸納總結出分步乘法計數原理。

2024教學過程分析環節五：討論探究

拓展原理

【設計意圖】

通過小組討論，運用類比、歸納、從特殊到一般的思想方法，

將定理進行推廣。

兩步三步n步

類

別分類加法計數原理

分步乘法計數原理

共同點

不同點

問題：試分析兩種計數原理的共同點和不同點。

用來計算“完成一件事情”的方法種數分步第一步第二步第n步要完成的事分類要完成的事第一類第二類第n類粗疏→嚴密特殊→一般觀察

分析

抽象

歸納有限→無限直觀→抽象教學過程分析環節六：辨析理解固化原理【例7】書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。(1）從書架上任取1本書，有多少種不同取法？(2）從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有多少種不同取法？(3）從中任選2本不同學科的書，有多少種選法？構建模型通過上述例題應用，建立“分類”、“分步”問題模型.總結步驟總結計數問題的方法與步驟分類分類和分步綜合應用分步思考：利用兩種計數原理解決計數問題的步驟：完成一件什么事情加法原理如何完成這件事過程的分步方法的分類乘法原理一看二想三確定四計算教學過程分析提出問題解決問題如何解決

分類加法計數原理分步乘法計數原理教學過程分析環節七：以理答惑

深化認知【設計意圖】解決最開始提出的問題，使學生經歷提出問題到解決問題的過程，真正做到對計數原理的理解和應用。省、自治區直轄市簡稱發牌機關代號序號教學過程分析提出問題解決問題如何解決

分類加法計數原理