相交線與平行線（B卷）—七年級數學北師大版（2024）寒假作業1.如圖是小星探索兩直線平行的條件時所用的學具，木條a，b、c在同一平面內，經測量，要使木條，則的度數應為()A. B. C. D.2.若一個角的余角的3倍比這個角的補角多,則這個角的度數為()A. B. C. D.3.如圖，已知直線和相交于點O，，平分，，則的度數為()A. B. C. D.4.如圖是一款椅子的側面示意圖，已知與地面平行，，，則的度數是()A. B. C. D.5.如圖，在三角形中，點D，E，F分別在邊，，上，則下列條件中，能判定的是()A. B. C. D.6.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是()A. B.C. D.7.如圖，直線，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C.若，則的度數為()A. B. C. D.8.如圖，，，則，，之間的關系是()A. B.C. D.9.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線.這兩條垂線平行的理由是___________.10.在同一平面內，互不重合的三條直線的交點有______.11.如圖，，平分，則______.12.如圖，射線平分，且，若，則________.13.如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，則線段、、、、、中，相互平行的線段有______組.14.如圖，，，.將求的過程填寫完整.，（已知）________.()又，（已知）________.()________.()________.又，（已知）________.15.如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，與互補.(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；(2)如圖2，與的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且，求證：；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點，使，作PQ平分，問的大小是否發生變化，若不變，請求出其值；若變化，說明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：∵與屬于同位角，∴當時，，∴.故選：C.2.答案：B解析：設這個角的度數為x,由題意得：,解得：.3.答案：B解析：，，，，平分，，，.故選：B.4.答案：D解析：∵，∴，∵，∴，即，故選：D.5.答案：D解析：A、，得到，故本選項不符合題意；B、，不能得到，故本選項不符合題意；C、，不能得到，故本選項不符合題意；D、，得到，故本選項符合題意，故選：D.6.答案：D解析：A、∵，∴(同旁內角互補，兩直線平行)，故A不符合題意；B、∵，∴(內錯角相等，兩直線平行)，故B不符合題意；C、∵，∴(同位角相等，兩直線平行)，故C不符合題意；D、根據不能判斷直線，故D符合題意；故選：D.7.答案：C解析：如圖所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：C.8.答案：C解析：如圖，分別過C、D作的平行線和，，，，，，，又，，，即.故選：C.9.答案：同位角相等，兩直線平行解析：由題意可得，這兩條垂線平行的理由是同位角相等，兩直線平行.故答案為：同位角相等，兩直線平行.10.答案：0個，1個，2個，3個解析：所有可能的情況如下：三條直線互相平行有0個交點；兩條直線平行，第三條直線與它們相交，有2個交點；三條直線兩兩相交，有1個或3個交點.如圖所示：11.答案：145°解析：由平行線的性質得到；然后利用鄰補角的定義可得，利用角平分線的定義可得，最后可求.故答案為145°.12.答案：/度解析：∵射線平分，∴；∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：.13.答案：3解析：由題知：，則(同位角相等，兩直線平行)；，則(內錯角相等，兩直線平行).，則(同旁內角互補，兩直線平行).則線段、、、、、中，相互平行的線段有：，，共3組；故答案為：3.14.答案：；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；解析：，（已知）.（兩直線平行，同位角相等）又，（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）.又，（已知）.故答案為：；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；.15.答案：(1)(2)證明見解析(3)的大小不會發生變化，其值為45°解析：(1)如圖