摘要：新高考注重對學(xué)生高階思維的考查，這意味著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、有效地獲取知識，還要注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度分析，讓學(xué)生可以在原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上對知識進(jìn)行創(chuàng)新，并對結(jié)果進(jìn)行及時的評價。對此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確認(rèn)識高階思維的內(nèi)涵，結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生高階思維的必要性，探索更為有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生以大量做題、死記硬背為主的學(xué)習(xí)方式，增強教學(xué)的實效性，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生可以用良好的狀態(tài)去應(yīng)對新高考數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新高考；高階思維在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方式比較單一，并且不重視對學(xué)生思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生無法真正獲得學(xué)習(xí)的能力。新高考作為教學(xué)的指南針，對于教師的教學(xué)行為具有重要的導(dǎo)向作用。近些年來，高考數(shù)學(xué)試題呈現(xiàn)出情境化、綜合化的傾向，更加重視對學(xué)生高階思維的考查。因此，教師有必要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，探索培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方式。一、高階思維的內(nèi)涵美國教育家布魯姆將思維能力劃分成多個層次，包括識記、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合、評價、反思等，其中，識記和領(lǐng)會等被稱為低階思維，分析、應(yīng)用、反思、創(chuàng)造等被稱為高階思維[1]。此外，也認(rèn)為高階思維具有非算法性、復(fù)雜性、多種解決方案多種應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)、不確定性等特征。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高階思維具體表現(xiàn)在以下方面：分析思維：學(xué)生可以對問題進(jìn)行分析、拆解，并且理解問題的組成部分。應(yīng)用思維：學(xué)生可以根據(jù)問題解決的實際需求，靈活地調(diào)用自己的已有知識經(jīng)驗。反思思維：學(xué)生可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)或者準(zhǔn)則，對事物的發(fā)展進(jìn)行評估，并且從中總結(jié)出更好的問題解決方法。創(chuàng)造思維：學(xué)生可以在解決問題的過程中提出新的想法或者實踐方案?？傊?，高階思維是區(qū)別于識記、領(lǐng)會等低階思維的思維方式，具有很強的應(yīng)用性和遷移性，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要思維方式，對于落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求具有重要意義。二、新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的必要性2020年推出的《中國高考評價體系》，提出了“一核四層四翼”的評價體系，對“高考為什么考”“高考考什么”“高考怎么考”等考試的本源性問題進(jìn)行了詳細(xì)敘述[2]。從這四個角度進(jìn)行分析，可以看出高考數(shù)學(xué)的考查要求包括四個方面，分別是基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，為教師“如何培養(yǎng)人”指明了方向，具有重要的參考價值。高考評價體系中提出的要求也成為當(dāng)前新高考改革的重要指南，在近些年來的高考數(shù)學(xué)試卷中，不乏對學(xué)生問題分析能力、邏輯思維以及探究能力的考查。例如，在高考數(shù)學(xué)試題中，會強調(diào)讓學(xué)生基于真實情境來提出解決問題的辦法，學(xué)生需要具備良好的信息獲取能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并且將這些能力外顯化，進(jìn)而更好地解決問題。又如在新高考數(shù)學(xué)命題中，重視對開放題的命制，這要求學(xué)生具有良好的發(fā)散思維能力以及獨立思考的能力，可以將觀點和論證統(tǒng)一，體現(xiàn)了新高考對學(xué)生創(chuàng)新思維的考查。綜上可以看出，在新高考背景下，教師有必要實現(xiàn)對學(xué)生高階思維的有效培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生更好地應(yīng)對高考的挑戰(zhàn)，將學(xué)生培養(yǎng)成為社會發(fā)展需要的人才。三、新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維策略（一）創(chuàng)設(shè)思維情境，培養(yǎng)分析思維能力區(qū)別于初中和小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，高中階段的數(shù)學(xué)知識難度明顯增加，知識容量也在加大。對此，教師在培養(yǎng)學(xué)生分析思維能力的過程中要重視對思維情境創(chuàng)設(shè)手段的運用，借助思維情境的創(chuàng)設(shè)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活之間的關(guān)聯(lián)，從而讓學(xué)生對知識的本質(zhì)建立更加完善的認(rèn)識[3]。1.借助生活情境，培養(yǎng)分析思維數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活之間存在密切的關(guān)聯(lián)，通過著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，選擇學(xué)生熟悉并且感興趣的話題來創(chuàng)設(shè)情境，可以有效激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生的思維更具有靈活性、敏捷性和深刻性，從而使學(xué)生的分析思維能力獲得發(fā)展。教師選擇的情境要貼近學(xué)生的生活，并且關(guān)注學(xué)生的前經(jīng)驗，讓學(xué)生可以在生活情境的分析中糾正自己的錯誤認(rèn)識，搭建更加完善的認(rèn)知框架。例如，在“函數(shù)的概念”教學(xué)中，教師可以為學(xué)生展示如下情境：交通是地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提，伴隨科技的發(fā)展和國家經(jīng)濟(jì)實力的提升，我國的交通狀況也在不斷好轉(zhuǎn)，2021年，國內(nèi)首條“興國號”磁懸浮列車在武漢下線，在加速到400千米每小時之后，這個列車又勻速行駛了半個小時。那么在本次的行駛過程中，列車行駛的路程和行駛的時間之間存在怎樣的關(guān)系？是否可以使用初中時期學(xué)習(xí)過的知識，描述路程和行駛時間之間存在的關(guān)系？你認(rèn)為“在列車加速到400千米每小時之后，每行駛一個小時，列車就前進(jìn)了400千米”這種說法正確嗎？你是否可以使用更加精準(zhǔn)的語言來描述路程和時間之間的關(guān)系？借助這一生活情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以引出本次的教學(xué)主題，而且能夠激活學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生在問題的牽引下進(jìn)行深入思考，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的深入分析，發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。2.運用數(shù)學(xué)史情境，培養(yǎng)分析思維數(shù)學(xué)史具有很強的育人價值，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境，不僅可以讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，而且能夠讓學(xué)生在分析數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程時建立完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知框架，從而促進(jìn)學(xué)生分析思維能力的成長。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的了解，選擇適合的數(shù)學(xué)史素材，有效調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，讓學(xué)生主動分析數(shù)學(xué)史情境中蘊含的問題[4]。例如，在“復(fù)數(shù)”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生對復(fù)數(shù)的概念產(chǎn)生探索的興趣，教師可以借助復(fù)數(shù)發(fā)展的歷史來創(chuàng)設(shè)情境。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)的知識，讓學(xué)生進(jìn)行簡單的代數(shù)方程計算，喚醒學(xué)生的回憶。接著，教師再向?qū)W生講述故事：在古代，人們就對求解代數(shù)方程的方法十分感興趣，在古希臘時期，人們就已經(jīng)掌握了一元二次方程的解決方法，但是卻在一直規(guī)避的情況，到了1545年，某個數(shù)學(xué)家揭露了一元三次方程的求根公式（使用多媒體向?qū)W生展示相關(guān)的公式），但是很快，這個數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)在使用該公式解決某些方程時，會出現(xiàn)二次根式被開方數(shù)小于零的情況，由此，更多的數(shù)學(xué)家開始關(guān)注方程中的相關(guān)問題。接下來，教師再根據(jù)這一數(shù)學(xué)史情境，順勢引出復(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生知道之前的人們是如何一步步得到復(fù)數(shù)概念的，增強學(xué)生的探索動機(jī)。如此，比起直接告訴學(xué)生結(jié)論，借助數(shù)學(xué)史情境創(chuàng)設(shè)的方式，可以讓學(xué)生在趣味情境的分析中提煉出數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)知識的形成過程建立更加正確的認(rèn)識，從而促進(jìn)學(xué)生分析思維能力的發(fā)展。3.結(jié)合合作情境，培養(yǎng)分析思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)合作情境，不僅可以營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，增加學(xué)生之間的交流互動，而且有助于引發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，讓學(xué)生對如何解決問題產(chǎn)生更加深刻的理解，從而促進(jìn)學(xué)生分析思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，教師要加強對學(xué)情的分析，了解學(xué)生的認(rèn)知特點，選擇適合的話題素材來創(chuàng)設(shè)合作情境，為學(xué)生的交流合作創(chuàng)造良好的環(huán)境[5]。例如，在“圓和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師可以在上課之前對學(xué)生進(jìn)行分析，將學(xué)生分成幾個小組，并且確保每個小組中都存在學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生，讓小組內(nèi)存在不一樣的聲音。接下來，教師再創(chuàng)設(shè)如下的合作情境：首先，借助多媒體向?qū)W生展示日食過程中兩個“圓”的相對運用，讓學(xué)生對這個過程進(jìn)行觀察，分析可以從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息。接著，再向?qū)W生展示提前準(zhǔn)備好的兩個圓形紙板，讓學(xué)生以小組為單位來進(jìn)行共同操作，在實踐當(dāng)中進(jìn)一步歸納總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系，并且分析每一種位置關(guān)系的特點。如此，借助合作情境的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生在交流討論中探索圖形運動的本質(zhì)，加深學(xué)生的理解，并且促使學(xué)生在說的過程中獲得分析思維能力上的發(fā)展。（二）引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)應(yīng)用思維能力應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)旨在讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識去解決、解釋生活中的某些問題，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維能力的過程中，教師要重視對數(shù)學(xué)建模手段的運用，從而增強抽象理論知識和學(xué)生生活之間的關(guān)系，讓抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象以直觀、生動的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。1.借助課堂教學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用思維課堂是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，借助課堂教學(xué)的方式來引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維獲得更好的發(fā)展。在教學(xué)中，教師要深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中的建模問題，包括課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，以這些載體來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動，使學(xué)生在分析、解決問題的過程中自然而然地提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力。例如，在“函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒印Ｊ紫?，教師向?qū)W生提出問題：最近，老師喜歡上了茶藝這項活動，已知煮沸水和時間之間存在密切的關(guān)系，一分鐘的時候，水溫是24℃，兩分鐘的時候，水溫是35℃，三分鐘的時候，水溫是46℃，四分鐘的時候，水溫是54℃，那么你可以根據(jù)這些信息，計算出來茶水煮沸需要的時間嗎？在學(xué)生了解了要解決的問題之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這一問題來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在這個過程中需要使用“對模型問題進(jìn)行抽象轉(zhuǎn)化—繪制散點圖—建立不同模型進(jìn)行預(yù)估”的思路來完成建模的活動，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力。2.引導(dǎo)專題建模，培養(yǎng)應(yīng)用思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維時不應(yīng)當(dāng)將教學(xué)局限在教材上，而是要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力的發(fā)展需要，引導(dǎo)學(xué)生開展恰當(dāng)?shù)膶ｎ}建?；顒?，讓學(xué)生可以在專題建模中進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)建模的方法，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，教師可以從以下角度來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專題建模訓(xùn)練：一是借助潮汐問題、投資問題等，引導(dǎo)學(xué)生完成對“函數(shù)模型”的建構(gòu)；二是借助銀行貸款問題、細(xì)胞分裂問題、人口增長問題等現(xiàn)實問題，引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)列模型”進(jìn)行深度構(gòu)建；三是借助有獎銷售等問題，引導(dǎo)學(xué)生去建構(gòu)“概率統(tǒng)計模型”；四是借助最優(yōu)解問題，引導(dǎo)學(xué)生去建構(gòu)“優(yōu)化模型”等?？傊?，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維有幫助的內(nèi)容，對其進(jìn)行整合，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生開展專題建模活動，使學(xué)生的高階思維獲得更好的發(fā)展。（三）變換評價方式，培養(yǎng)反思思維能力在新高考背景下，教師要重視對學(xué)生反思思維能力的有效培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會對自我進(jìn)行過程性、發(fā)展性、持續(xù)性的評價，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而將學(xué)生培養(yǎng)成為優(yōu)秀的人才。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重變換評價方式，從而更好地實現(xiàn)對學(xué)生反思思維能力的有效培養(yǎng)。1.設(shè)計日記活動，強化反思思維每個學(xué)生都有自己獨特的學(xué)習(xí)方式，只有尊重學(xué)生之間的差異，讓學(xué)生尋找適合自己的學(xué)習(xí)方式，才可以使學(xué)生在反思中獲得更加全面的發(fā)展。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展撰寫數(shù)學(xué)日記活動，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)語言來記錄下自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)生在記錄的過程中對自己是“如何發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”的建立更加完善的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生反思思維的成長。例如，在“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以在新課教學(xué)的基礎(chǔ)上，在課后給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)：在課后對對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行歸納整理，分析自己在兩個函數(shù)的學(xué)習(xí)中獲得了哪些成果，在認(rèn)知上還存在哪些不足等。學(xué)生需要對自己這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行歸納總結(jié)，并且使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言來進(jìn)行描述。在撰寫數(shù)學(xué)日記的過程中，學(xué)生不僅可以使用常用的文字，還可以使用符號、圖表等方式來記錄自己的發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生制作出更具有自己特色的數(shù)學(xué)日記，實現(xiàn)有效反思。在學(xué)生完成了日記的撰寫之后，教師還可以鼓勵學(xué)生將自己的作品，借助線上的方式分享給其他同學(xué)，讓學(xué)生之間交流互動，從而讓學(xué)生在交流表達(dá)中收獲更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。2.引導(dǎo)學(xué)生互評，強化反思思維學(xué)生互評是一種“同行者的激勵與提示”，通過引導(dǎo)學(xué)生之間相互進(jìn)行評價，可以讓學(xué)生對他人以及自我的成長進(jìn)步情況建立更加客觀的認(rèn)識，有助于學(xué)生反思思維的成長。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互評價，讓學(xué)生可以從不同的角度來審視自己學(xué)習(xí)的過程，從中形成自己的改進(jìn)方案，強化學(xué)生的反思思維能力。例如，在“平面向量”的教學(xué)中，教師可以首先向?qū)W生展示問題：在一個三角形當(dāng)中，點是線段上面的一個點，連接，是的平分線，其中，的長度是4，的長度是3，的度數(shù)是60度，那么的長度是多少？在提出了問題之后，教師可以給學(xué)生充足的時間來進(jìn)行獨立思考，之后，再邀請部分學(xué)生去介紹自己的解題思路。有的學(xué)生借助余弦定理的知識去解決問題，有的學(xué)生通過建立直角坐標(biāo)系的方式去解決問題，還有的學(xué)生借助等面積法去解決問題……在學(xué)生展示了不同的問題解決方法之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互評價，讓學(xué)生從客觀的角度來分析每一種方法的優(yōu)點以及不足。如此，不僅可以幫助學(xué)生擴(kuò)寬自己的問題解決思路，還可以讓學(xué)生在互評中認(rèn)識自己的不足，從而促進(jìn)學(xué)生反思思維等高階思維的成長。3.實現(xiàn)持續(xù)評價，強化反思思維學(xué)生反思思維能力的成長是一個循序漸進(jìn)的過程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要避免向?qū)W生提出過高的要求，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。在教學(xué)中，教師要加強對學(xué)生的全面觀察，注重對學(xué)生進(jìn)行持續(xù)性的發(fā)展評價，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，從而使學(xué)生的反思思維能力獲得更好的發(fā)展。例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以加強對學(xué)情的觀察與分析，對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治觯瑢Σ煌瑢W(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價。如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師要重點評價學(xué)生是否可以自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，是否能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)探究活動中來等；對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師在評價中則要關(guān)注學(xué)生是否形成了基本的質(zhì)疑精神等。如此，通過根據(jù)學(xué)生之間的差異性，對學(xué)生進(jìn)行持續(xù)性的評價，可以在潛移默化中挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，并且讓學(xué)生更好地感受自己的進(jìn)步，找到適合自己的學(xué)習(xí)策略，從而促進(jìn)學(xué)生反思思維能力的發(fā)展。（四）借助開放手段，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重為學(xué)生創(chuàng)造開放的學(xué)習(xí)空間，增強學(xué)生思維的靈活性、開放性，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生更具有創(chuàng)造性的思維方式，從而實現(xiàn)對學(xué)生高階思維的有效培養(yǎng)。1.借助開放問題，激活創(chuàng)造性思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以向?qū)W生提出具有開放性的問題，借助開放性問題的提出，讓學(xué)生形成多元化、靈活化的問題思考方式，進(jìn)而激活學(xué)生的創(chuàng)造思維。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在問題封閉性強、問題答案固定等情況，導(dǎo)致學(xué)生在思考中出現(xiàn)了過程標(biāo)準(zhǔn)化、思維方式模板化的問題，不利于學(xué)生創(chuàng)造思維的成長。借助開放問題的提出，則有助于改善這一情況。例如，在函數(shù)知識的教學(xué)中，教師可以向?qū)W生提出問題：已知函數(shù)滿足，并且，請你求出的解析式，這個問題的題目十分靈活，條件也具有很強的開放性，學(xué)生需要形成開放、靈活的問題思考方式，對二次函數(shù)等不同的函數(shù)進(jìn)行探索，從而讓學(xué)生的思維靈活性、開放性獲得發(fā)展，增強學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在學(xué)生解決了這個問題之后，教師還可以鼓勵學(xué)生根據(jù)對這個問題解法的思考，自主設(shè)計一個開放性的函數(shù)問題，進(jìn)而讓學(xué)生可以遷移使用自己獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生在編寫題目的過程中獲得創(chuàng)造性思維的進(jìn)一步