試題PAGE1試題試題PAGE2試題2022年廣東省廣州市南沙區中考數學一模試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．9的算術平方根是（

）A．±3 B．3 C．﹣3 D．±9【答案】B2．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）A． B．C． D．【答案】C3．化簡m+n﹣（m﹣n）的結果是（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n【答案】B4．已知一次函數且隨的增大而增大，那么它的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B5．某城市3月份某星期7天的最低氣溫如下（單位℃）：16，20，18，16，18，18，這組數據的中位數、眾數分別是（）A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18【答案】D6．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2【答案】D7．根鋼管放在V形架內，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心，如果鋼管的直徑為20cm，∠MPN＝60°，則OP的長度是（）A．40cm B．40cm C．20cm D．20cm【答案】D8．如圖，把△ABC繞著點A順時針轉40°，得到△ADE，若點E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點F，則∠BAE的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】B9．若16m+2＜0，則關于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實數根 B．只有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根【答案】A10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，當B在x軸的正半軸上運動時，A隨之在y軸的正半軸上運動，矩形ABCD的形狀保持不變．若∠OAB＝30°時，點A的縱坐標為2，點C的縱坐標為1，則點D到點O的最大距離是（）A．2 B．22 C．24 D．24【答案】B二、填空題11．△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，則∠C的外角的度數是_____．【答案】110°##110度12．單項式的次數是____．【答案】3.13．已知反比例函數y（k是常數，且k≠2）的圖象有一支在第三象限，那么k的取值范圍是_____．【答案】14．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB＝8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是_____．【答案】3≤OP≤5．15．如圖，廣州塔與木棉樹間的水平距離BD為600m，從塔尖A點測得樹頂C點的俯角α為44°，測得樹底D點俯角β為45°，則木棉樹的高度CD是_____．（精確到個位，參考數據：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96）【答案】24m16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，延長AD至點E使得AE＝AB，連接BE交CD于點F，連結并延長AF，交CE于點G．下列結論：①△BAD≌△EBC；②BD＝AF；③BD⊥AG；④若AD＝2DE，則．其中，正確的結論是_____．（請填寫所有正確結論的序號）【答案】①②④三、解答題17．解不等式組.【答案】x＞3.18．如圖，點E、C在線段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，證明：BE＝CF．【答案】答案見解析19．已知．(1)化簡T；(2)若點（x，0）在二次函數y＝（x+1）（x+2）的圖象上，求T的值．【答案】(1)(2)20．某校為落實《青少年體育活動促進計劃》，為學生“每天體育鍛煉1小時”創造更好的條件，計劃從體育用品店購進一批足球、籃球和排球．已知同一種球單價相同，一個排球單價為80元，若購買3個足球和2個排球共需400元，購買2個足球和3個籃球共需610元．(1)求購買一個足球、一個籃球和一個排球共需多少元？(2)學校根據需求計劃從體育用品店一次性購買三種球共100個，且購買的三種球的費用不超過12000元，求該學校最多可以購買多少個籃球？【答案】(1)310元(2)57個21．某校對九年級學生參加體育“五選一”自選項目測試進行抽樣調查，調查學生所報自選項目的情況統計如下：自選項目立定跳遠三級蛙跳跳繩實心球鉛球人數/人9138b4頻率a0.260.160.320.08(1)a＝，b＝．(2)該校有九年級學生350人，請估計這些學生中選“跳繩”的約有多少人？(3)在調查中選報“鉛球”的4名學生，其中有3名男生，1名女生．為了了解學生的訓練效果，從這4名學生中隨機抽取兩名學生進行“鉛球”選項測試，請用列舉法求所抽取的兩名學生中恰好有1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)0.18，16(2)56(3)22．已知反比例函數y的圖象與正比例函數y＝﹣3x的圖象交于點A（2，﹣6）和點B（n，6）．(1)求m和n的值．(2)請直接寫出不等式3x的解集．(3)將正比例函數y＝﹣3x圖象向上平移9個單位后，與反比例函數y的圖象交于點C和點D．求△COD的面積．【答案】(1)m=-10，n=-2；(2)x＜-2或者0＜x＜2；(3)．23．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過點B作BD⊥AC于點D．(1)尺規作圖，作邊BC的垂直平分線，交邊AC于點E．(2)若AD：BD＝3：4，求sinC的值．(3)已知BC＝10，BD＝6．若點P為平面內任意一動點，且保持∠BPC＝90°，求線段AP的最大值．【答案】(1)答案見解析(2)(3)24．在平面直角坐標系xOy中，二次函數（a＜0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C，直線BC與對稱軸交于點D．(1)求二次函數的解析式．(2)若拋物線（a＜0）的對稱軸上有一點M，以O、C、D、M四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．(3)將拋物線（a＜0）向右平移2個單位得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點E，點F是新拋物線的對稱軸上的一點，點G是坐標平面內一點，當以D、E、F、G四點為頂點的四邊形是菱形時，求點F的坐標．【答案】(1)(2)，(3)25．如圖1，在正方形ABCD中，E為邊AD上的一點，連結CE，過D作DF⊥CE于點G，DF交邊AB于點F．已知DG＝4，CG＝