…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第一次階段測試卷【3月卷】（考試時間：90分鐘；滿分：120+2分；測試日期：2024年3月）學校：班級：姓名：成績：注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：第一單元+第二單元。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。【第一部分】知識·鞏固（39分）一、用心思考，認真填空。（每空1分，共29分）1．（本題2分）在中，10是()的()數。（不要填“被除數”）【答案】5倍【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數；據此作答。【詳解】在10÷5＝2中，10是5的2倍。2．（本題3分）下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從()面看

從()面看

從()面看【答案】正上右【分析】由圖形可知，從正面（或前面）看，可以看到圖形有兩層，下面一層是3個連續的正方形，上面是一層是2個正方形，并且中間間隔1個；從上面看，可以看到圖形有兩排三列，前面一排有3個，后面一排有1個，在最右邊一列；從右面看，可以看到圖形有兩層，下面一層是2個正方形，上面一層是1個正方形，在左面。據此作答。【詳解】由分析可知：是從正面（或前面）看到的；是從上面看到的；是從右面看到的。3．（本題5分）在21、36、50、15、32、60中，2的倍數有()、3的倍數有()、5的倍數有()、既是2的倍數又是5的倍數的數有()，既是2的倍數又是3和5的倍數的數有()。【答案】36、50、32、6021、36、15、6050、15、6050、6060【分析】2的倍數特征：末尾數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數字就是3的倍數；5的倍數特征：末尾數字是0或5的數是5的倍數；一個數既是2的倍數又是5的倍數，則這個數的個位數字一定是0。據此解答即可。【詳解】在21、36、50、15、32、60中，2的倍數有36、50、32、60、3的倍數有21、36、15、60、5的倍數有50、15、60、既是2的倍數又是5的倍數的數有50、60，既是2的倍數又是3和5的倍數的數有60。4．（本題1分）一個三位數3□□，要在□里各填一個數字，使這個數同時是2，3，5的倍數，一共有()種填法。【答案】4【分析】2的倍數的特征是，個位數字是0，2，4，6，8；3的倍數的特征是，各位數字之和能被3整除；5的倍數的特征是，個位數字是0或5，要使這個三位數同時是2，5、3的倍數，必須滿足這三個條件，百位是3，個位是0，再找出十位上的數，即可解答。【詳解】個位上的□是0；十位上的□：如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整數；可以填0；如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整數；不能填2；如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整數，可以填3；如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整數，不能填4；如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整數，不能填5；如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整數，可以填6；如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整數，不能填7；如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整數，不能填8；如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整數，可以填9。一共有4種填法。一個三位數3□□，要在□里各填一個數字，使這個數同時是2，3，5的倍數，一共有4種填法。5．（本題2分）擺出的這個立體圖形，從正面看到的圖形是()，從左面看得到的圖形是()。【答案】②④【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3層，下層是3個正方形，中層是2個正方形，靠右，上層是1個正方形，居中；從左面看到的圖形是3層，下層2個正方形，中層是2個正方形，上層1個正方形，靠左；由此即可解答。【詳解】根據分析可知，從正面看到的圖形是，也就是②；從左面看得到的圖形是，也就是④。【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，目的是訓練學生的觀察能力。6．（本題2分）甲乙丙是三個連續的偶數，甲數最小。如果乙數是a，那么甲數是()，丙數是()。【答案】a－2a＋2/2＋a【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。連續偶數的特點：兩個相鄰的偶數相差2。已知甲乙丙三個連續的偶數中，乙數是a，即三個連續偶數中間的偶數是a，那么用中間的偶數分別減2、加2，即可求出相鄰的另外兩個偶數。【詳解】甲乙丙是三個連續的偶數，甲數最小。如果乙數是a，那么甲數是a－2，丙數是a＋2。7．（本題2分）一個用小正方體搭建的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭建這樣的一個立體圖形，至少需要()個小正方體，最多用()個小正方體。【答案】57【分析】如圖：根據從正面和左面看到的形狀可知，該幾何體一共有2層，下層最少有4個小正方體，最多有6個小正方體，上層只有1個小正方體。據此回答。【詳解】4＋1＝56＋1＝7搭這樣的立體圖形，最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體。【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。8．（本題10分）在括號內填入適當的質數。(1)8＝()＋()。(2)10＝()＋()。(3)14＝()＋()＋()。(4)30＝()×()×()。【答案】(1)35(2)37(3)257(4)235【分析】一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數，即除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。【詳解】（1）8＝3＋5（2）10＝3＋7（3）14＝2＋5＋7（4）30＝2×3×59．（本題1分）一個七位數，個位上是最小的合數，十位上是最小的質數，千位上的數是一位數中最大的自然數，百萬位上的數既是質數又是偶數，其余數位上的數都是0，這個七位數是()。【答案】2009024【分析】最小的合數是4，則個位上的數字是4；最小的質數是2，則十位上的數字是2；一位數中最大的自然數是9，則千位上的數字是9；既是質數又是偶數的數是2，則百萬位上的數字是2；其余數位上的數都是0，則百位、萬位、十萬位上的數字都是0；據此解答即可。【詳解】由分析可知：這個七位數是2009024。10．（本題1分）2021年12月9日神舟十三號航天員在中國空間站進行了太空授課，光明小學組織學生觀看了此次“天宮課堂”。軍軍畫了一幅“神奇的天宮”，這幅畫的長和寬都是質數，周長是36厘米，它的面積最大是()平方厘米。【答案】77【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，則這幅畫的長＋寬＝周長÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知這幅畫的長和寬都是質數，把18分解成兩個質數相加的形式，這兩個質數就是長方形的長和寬。再根據長方形的面積＝長×寬，分別求出面積，從中找出最大的面積即可解答。【詳解】36÷2＝18（厘米）18＝5＋13＝7＋11當長是13厘米，寬是5厘米時，面積是：13×5＝65（平方厘米）；當長是11厘米，寬是7厘米時，面積是：11×7＝77（平方厘米）。77＞65，則它的面積最大是77平方厘米。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）觀察物體，從前面和左面看到的形狀是一樣的。()【答案】√【分析】根據從前面和左面看到的形狀判斷即可。【詳解】從前面看：；從左面看：；據此可知，從前面和左面看到的形狀是一樣的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養學生的觀察能力。12．（本題1分）M和N都是非零自然數，且M÷N＝5，那么M的個位上是0或5。()【答案】√【分析】因為M÷N＝5，則M÷5＝N，M和N都是非零自然數，所以M是5的倍數；再根據5的倍數特征：個位上的數字是0或5的數是5的倍數，所以M的個位上是0或5，據此解答。【詳解】根據分析可知，M和N都是非零自然數，且M÷N＝5，那么M的個位上是0或5。故答案為：√13．（本題1分）一個立體圖形，從上面看是，這個立體圖形一定是由5個小立方體搭成的。()【答案】×【分析】一個立體圖形，從上面看到的形狀只能確定這個立體圖形底層小立方體的塊數和擺放位置，無法確定小立方體的塊數，據此分析。【詳解】如圖，3個立體圖形從上面看都是，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能根據三視圖確定幾何體的形狀。14．（本題1分）如果a是奇數，那么1097＋89＋a＋25的結果還是奇數。()【答案】×【分析】奇數是指不能被2整除的整數，根據奇數加法的性質判定，偶數個的奇數相加，得到的結果是偶數。據此可得出答案。【詳解】1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇數，如果a是奇數，則是4個奇數相加，是偶數個，則得到的結果是偶數。原題說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）兩個數都是質數，它們的和是12，積是35，那么這兩個數分別是5和7。()【答案】√【分析】因為兩個質數的乘積是35，把35分解質因數，然后找出和是12的即可解決此題。【詳解】因為35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以這兩個質數分別是5、7，原題說法正確。故答案為：√三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．（本題1分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如下圖（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體從前面看是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】觀察幾何體可知，從前面看到的圖形有三層，第一層和第二層都有3個小正方形，第三層有1個小正方形，靠右齊。據此選擇即可。【詳解】由分析可知：這個幾何體從前面看是。故答案為：C17．（本題1分）三位數25是3的倍數，里最大填（

）。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數字就是3的倍數；據此解答即可。【詳解】2＋5＋8＝15，15是3的倍數，所以258是3的倍數，則里最大填8。故答案為：C18．（本題1分）10張卡片，上面分別寫著數字1～10，任意摸一張，摸到質數的可能性（

）摸到合數的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【答案】B【分析】一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除以1和它本身，還有其他因數，這樣的數叫做合數；1既不是質數，也不是合數；找出1~10的質數和合數；再根據可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種數的數量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，據此解答。【詳解】1~10中，質數有：2，3，5，7，一共有4個；合數有：4，6，8，9，10，一共有5個；4＜5，摸到質數的可能性小于摸到合數的可能性。10張卡片，上面分別寫著數字1～10，任意摸一張，摸到質數的可能性小于摸到合數的可能性。故答案為：B19．（本題1分）小朋友玩成語游戲，每人說出一個含有數字的成語，下面的成語中所含的數字都是合數的是（

）。A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九穩【答案】D【分析】一個自然數如果只有1和它本身兩個因數，那么這個自然數叫做質數；一個自然數如果除了1和它本身還有其它的因數，那么這個自然數叫做合數；1既不是質數也不是合數；據此逐一分析各項即可。【詳解】A．九牛一毛中的一既不是質數也不是合數，不符合題意；B．三心二意中的三和二都是質數，不符合題意；C．七上八下中的七是質數，不符合題意；D．十拿九穩中的十和九都是合數，符合題意。故答案為：D20．（本題1分）停車場現在只有汽車和摩托車一共8輛，輪胎數是一個兩位數，兩個數位上的數都是最小的質數，其中汽車有（

）輛。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】質數是一個數的因數只有1和它本身兩個因數，1既不是質數也不是合數。則最小的質數是2，則輪胎數是22個。一輛汽車有4個輪胎，一輛摩托車有2個輪胎。設汽車有x輛，則汽車的輪胎有4x個，摩托車有（8－x）輛，摩托車的輪胎有[2（8－x）]個。數量關系式為：汽車輪胎的數量＋摩托車輪胎的數量＝22，列出方程求出方程的解。【詳解】設：汽車有x輛，摩托車有（8－x）輛。4x＋2（8－x）＝224x＋2×8－2x＝224x＋16－2x＝224x－2x＝22－162x＝6x＝6÷2x＝3其中汽車有3輛。故答案為：A【第二部分】計算·效率（43分）四、看清題目，巧思妙算。（共18分）21．（本題6分）把下列各數分解質因數。111

375【答案】111＝3×37；375＝3×5×5×5【分析】分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般從簡單的質數試著分解。【詳解】111＝3×37375＝3×5×5×522．（本題6分）下列各數的因數有哪些？6

17

1【答案】6的因數：1，2，3，617的因數：1，171的因數：1【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數，據此解答。【詳解】因為6＝1×6＝2×3，所以6的因數：1，2，3，6；因為17＝17×1，所以17的因數：1，17；因為1＝1×1，所以1的因數：1。23．（本題6分）寫出下面各數的倍數。（各寫5個）1

13

190【答案】1、2、3、4、5（答案不唯一）；13、26、39、52、65（答案不唯一）；190、380、570、760、950（答案不唯一）【分析】利用乘法，分別求出1、13和190的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍，即可解題。【詳解】1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，所以1的倍數有：1、2、3、4、5；13×1＝13，13×2＝26，13×3＝39，13×4＝52，13×5＝65，所以13的倍數有：13、26、39、52、65；190×1＝190，190×2＝380，190×3＝570，190×4＝760，190×5＝950，所以190的倍數有：190、380、570、760、950。【第三部分】實踐·應用（43分）五、實踐操作，探索創新。（共6分）24．（本題3分）下面的幾何體從正面、右面、上面看到的形狀分別是什么圖形？畫一畫【答案】見詳解【分析】從正面看，有兩層，下層有3個正方形，上層靠下層左邊有1個正方形；從右面看，有兩層，下層有2個正方形，上層靠下層右邊有1個正方形；從上面看，有兩層，上層有3個正方形，下層有1個正方形靠上層左邊。【詳解】如圖所示：25．（本題3分）麗麗和爸爸在玩一個數字轉盤游戲，如果轉盤指針指向的是2的整數倍，麗麗獲勝，指向的數是3的整數倍爸爸勝；如果指向的數是5的整數倍就重來。請你在轉盤上填滿數字。【答案】圖見詳解【分析】在轉盤中一共有6個區域，可以填6個數，轉盤指針指向的數是2的整數倍麗麗勝，指向的數是3的整數倍爸爸勝。要想使這個游戲公平，那么這6個數里面是3的整倍效的數要和是2的整倍數的數的個數相等，據此解答。【詳解】如圖：（答案不唯一）六、活學活用，解決問題。（共37分）26．（本題6分）一個數既是12的倍數，又是72的因數，這個數可能是多少？【答案】12、24、36、72【分析】根據找一個數因數的方法，可以利用乘法算式，按因數從小到大的順序一組一組地找；據此求出72的因數，再在其中找出12的倍數即可。【詳解】72÷1＝7272÷2＝3672÷3＝2472÷4＝1872÷6＝1272÷8＝9則72的因數有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，其中是12的倍數的有：12、24、36、72。答：這個數可能是：12、24、36、72。27．（本題6分）秦始皇兵馬俑是世界文化遺產，其中二號俑坑中部有264個步兵俑。如果3個3個地數，能正好數完嗎？如果5個5個地數呢？為什么？【答案】3個3個地數，能，264是3的倍數；5個5個地數，不能，264不是5的倍數【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。5的倍數特征：個位上的數字是0或5的數是5的倍數。步兵傭如果是3的倍數，能正好數完，不是則不能；步兵傭如果是5的倍數，能正好數完，不是則不能，據此分析。【詳解】2＋6＋4＝12264是3的倍數。個位上的數字是0或5的數是5的倍數，264不是5的倍數。答：3個3個地數，能正好數完，因為264是3的倍數；5個5個地數，不能正好數完，因為264不是5的倍數。28．（本題6分）張老師在體育用品店買了3個籃球，籃球的單價是整元數，可是價錢模糊不清了，售貨員說應付139元。你認為售貨員說得對嗎？為什么？請寫出你的想法。【答案】售貨員說得不對，因為139不是3的倍數。【分析】根據3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。進行分析得出答案。【詳解】139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍數。答：售貨員說得不對，因為139不是3的倍數。29．（本題6分）圍棋起源于中國，屬琴棋書畫四藝之一。一共有361枚棋子，把這些棋子分裝在甲、乙兩個棋盒里。如果甲盒裝的棋子為偶數枚，那么乙盒裝的棋子是偶數枚還是奇數枚？如果甲盒裝的棋子為奇數枚呢？請說明理由。【答案】見詳解【分析】根據奇偶數的運算性質：奇數±奇數＝偶數；偶數±偶數＝偶數；奇數±偶數＝奇數；解答即可。【詳解】由分析可得：361是奇數，放進兩個棋和就是將361分成兩部分，即分成兩個數。如果一個數是偶數，那么另一個數一定是奇數；如果一個數是奇數，那么另一個數一定是偶數。答：如果甲盒裝的棋子數為偶數，那么乙盒裝的棋子數是奇數，如果甲盒裝的棋子數為奇數那么乙盒裝的棋子數是偶數。30．（本題6分）用一根40厘米的鐵絲圍成一個長方形，要求它的長和寬都是整厘米數，且長和寬一個質數，一個是合數。圍成的長方形的面積最大可能是多少？【答案】99平方厘米【分析】根據長方形的周長公式，可得長＋寬＝40÷2＝20厘米，再根據質數和合數的定義，質數是指除了1和它本身的兩個因數以外再沒有其他的因數的數。合數是指就除了1和它本身的兩個因數以外還有其他的因數的數。找出符合要求的質數和合數，最后利用長方形的面積公式即可得解。【詳解】40÷2＝20（厘米）長和寬的米數是由一個質數和一個合數組成的。20＝2＋18＝5＋15＝9＋112×18＝36（平方厘米）5×15＝75（平方厘米）9×11＝99（平方厘米）36＜75＜99答：它的面積最大是99平方厘米。【點睛】此題主要考查質數和合數的定義以及長方形的周長、面積的計算方法。31．（本題7分）杭州亞運會運動員報名人數是一個五位數，這個數的萬位和十位上數字相同，它既不是質數也不是合數；千位上的數字是最小質數；百位上的數字是最小合數；個位上數字是這個五位數的十位、百位、千位上數字之和。請問具體有多少名運動員報名參賽？【答案】12417名【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。據此確定各數位上的數，寫出這個五位數即可。【詳解】1既不是質數也不是合數，萬位和十位上的數是1；最小的質數是2，千位上的數字是2；最小的合數是4，百位上的數字是4；個位上數字是這個五位數的十位、百位、千位上數字之和，1＋4＋2＝7。這個數是12417。答：具體有12417名運動員報名參賽。【第四部分】思維·探究（20分）七、思維創新，實踐探究。（共20分）32．（