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3.1.1兩角差的余弦公式喀什市第二十八中學(xué)高一年級(jí)張薇高中數(shù)學(xué)必修4情景引入金城超市的電梯長(zhǎng)度約為8米,坡度（與地面夾角）約為30。，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們上完電梯后，在水平方向上前進(jìn)了多少米？30。8情景引入金城超市的電梯長(zhǎng)度約為8米,坡度（與地面夾角）約為15。，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們上完電梯后，在水平方向上前進(jìn)了多少米？15。8？問(wèn)題1：能否用特殊角表示？問(wèn)題2：能否用和的三角函數(shù)值來(lái)表示？探究

?問(wèn)題3：如果為任意角，那么：舉例：成立嗎？計(jì)算與猜想計(jì)算下列各式的值：

猜想：

證明猜想法一（三角函數(shù)線）如圖，設(shè)角,為銳角，且作軸，,

yxOMABC-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ法二（向量法）-111-1β-αBAyxoαβ∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ法二（向量法）得出公式稱(chēng)為差角的余弦公式：特征：1.

任意角、同名積、符號(hào)反對(duì)于任意角都有2.對(duì)于

只要知道其正弦或余弦，

就可以求出學(xué)以致用例1：利用差角的余弦公式求的值.解：變1：利用差角的余弦公式求的值.解1：學(xué)以致用解2：小結(jié)反思1.這堂課你學(xué)到了什么內(nèi)容？如何學(xué)習(xí)的？

2.學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中，你有什么體會(huì)？（2）提出問(wèn)題—作出猜想—證明猜想—得到公式—公式應(yīng)用（1）課后作業(yè)1.基礎(chǔ)題：課本P127練習(xí)1；P137習(xí)題3.11；

2.探究題：猜想并證明

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