靜電場

第1節(jié)電荷一電荷守恒定律

1.自然界中有兩種電荷，富蘭克林把它們命名為正、負(fù)電荷：同種電荷相互排

斥，異種電荷相互吸引。

2.使物體帶電的方式有三種：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電，這三種起電方

式的實質(zhì)都是電子在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移。

3.電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，在電荷的轉(zhuǎn)移過程中，總量保持不變。

4.元電荷e=1.6x10isC,所有帶電體的電荷量都等于e的整數(shù)倍。

5.密立根通過油滴實驗確定了電荷量的不連續(xù)性，并測定了元電荷的數(shù)值。

課前自主學(xué)習(xí)，基穩(wěn)才能樓高

一、摩擦起電兩種電荷

1.摩擦起電

通過摩擦使物體帶電的方法。

2.兩種電荷及作用

(1)兩種電荷：用絲綢摩擦過的坡璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的橡膠

棒帶負(fù)電。

(2)作用：同種電荷相互隨，異種電荷相互吸引。

3.電荷量

Q)定義：電荷的多少，簡稱電量。

(2)單位：國際單位制中是庫侖，符號：C。

常用單位及其換算關(guān)系：1C=血|1C=迎nC。

4.原子結(jié)構(gòu)及電性

‘電子：帶負(fù)電

Q)原子〈［質(zhì)子：帶正電

原子核JHi上

［中子：不用電

'中性：核外電子數(shù)等壬質(zhì)子數(shù)

(2)原子的電性彳正電：失去電子

、負(fù)電：得到電子

5.對摩擦起電的微觀解釋

不同物質(zhì)的原子核對外層電子的束縛和吸引力不同，兩種不同的物質(zhì)

相互摩擦?xí)r，由于摩擦力做功，使得束縛能力弱的物體先去電子而帶正

電，吸引能力強(qiáng)的物質(zhì)得到電子而帶負(fù)電。

二、電荷守恒定律

1.元電荷

一個電子所帶電量的絕對值,是電荷的最小單元，記作：e=1.6x10

任何帶電體所帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。

2.電荷守恒定律

電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)接到另一

個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)接到另一部分。也就是說，在任何自然過

程中，電荷的代數(shù)和是宜恒的。

三、靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電

1.靜電感應(yīng)

當(dāng)帶電體靠近不帶電的導(dǎo)體時，由于電荷的相互作用，使不帶電的導(dǎo)

體兩端出現(xiàn)就量縣和電荷的現(xiàn)象。

2.感應(yīng)起電

利用陋感應(yīng)使導(dǎo)體帶電的方法。

3.感應(yīng)起電的適用條件

感應(yīng)起電只適用于身體。絕緣體的電子因不能巨由幽而不能感應(yīng)起

電。

1.自主思考一判一判

(1)絲綢與任何物體摩擦后都帶負(fù)電。(x)

(2)兩不帶電的物體相互摩擦后，若一個帶正電，另一介一定帶等量

的負(fù)電。(V)

(3)摩擦起電現(xiàn)象使本沒有電子和質(zhì)子的物體中產(chǎn)生了電子和質(zhì)子。

(X)

(4)元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身。(x)

(5)元電荷不是電荷，而是一個表示電荷量的數(shù)值。(V)

(6)在摩擦起電過程中兩物體均帶了電，違背了電荷守恒定律。(x)

2.合作探究——議一議

(1)

圖1-1-1

圖1-1-1中笑容燦爛的女生為什么又"怒發(fā)沖冠"？

提示：圖中的女生手扶靜電起電機(jī)，身體帶上了靜電，頭發(fā)因帶了同

種電荷而相互排斥，所以頭發(fā)呈輻射狀。

(2)如圖1-1-2所示，橡膠棒46向右靠近帶電小球時，A夕兩端能

否出現(xiàn)感應(yīng)電荷？為什么？

圖1-1-2

提示：不能。因為橡膠棒為絕緣體，其內(nèi)部電子不能自由移動，故其

兩端不會出現(xiàn)感應(yīng)電荷。

(3)帶有等量異種電荷的兩金屬球接觸后發(fā)生電荷的中和，此時電荷

消失了嗎？

提示：電荷的中和是指等量異種電荷相遇時對外不顯電性的現(xiàn)象，電

荷并沒有消失。

課堂講練設(shè)計，舉一能通類題

電荷間的相互作

考點(diǎn)一

用

S通方法I

［典例］（多選）如圖1-1-3所示，a、aGd為四個帶電小球，兩

球之間的作用分別為a吸引d,c排斥a,6排斥c,d吸引b.則（）

圖1-1-3

A.有兩個小球帶同種電荷

B.有三個小球帶同種電荷

C.J〃小球帶同種電荷

D.Gd小球帶異種電荷

［解痢由"吸引a,"吸引6可知，a與6帶同種電荷，目與d帶

異種電荷；由c排斥a,c排斥6可知，c與a、6帶同種電荷，c與〃帶

異種電荷，A、C錯，B、D對。

［答案］BD

電荷間的相互作用規(guī)律為“同性相斥，異性相吸”。判斷電荷間的相

互作用，有時也可以用假設(shè)法進(jìn)行分析。

O通題組|

1.有一質(zhì)量較小的小球用絕緣細(xì)線懸吊著，當(dāng)用毛皮摩擦過的

硬橡膠棒臺靠近它時，看到它們先相互吸引，接觸后又互相排斥，則以下

判斷中正確的是（）

A.接觸前，48一定帶異種電荷

B.接觸前，6可能帶異種電荷

C.接觸前，A球一定不帶任何凈電荷

D.接觸后，A球一定帶負(fù)電荷

解析：選B用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B帶負(fù)電靠近小球2時，先

相互吸引，說明接觸前A不帶電或帶正電，故B對；而接觸后，二者相

互排斥，說明二者又肯定帶了同種電荷，但是何種電荷無法判斷。故只能

選B。

2.絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜，

在a的附近，有一個絕緣金屬球b,開始時a、b均不帶電，如圖1-1-4

所示，現(xiàn)使6帶電，則（）

??

圖1-1-4

A.a、b之間不發(fā)生相互作用

B.6將吸引a,吸住后不分開

C.6立即把a(bǔ)排斥開

D.6先吸引a,接觸后又把a(bǔ)排斥開

解析：選Db球帶電后，吸引a球，接觸后兩球帶上同種電荷相互

排斥又分開。

3.有4、B、U三個塑料小球，4和3,8和C,C和4間都是相互

吸引的，如果4帶正電，則（）

A.B、C球均帶負(fù)電

B.6球帶負(fù)電，C球帶正電

C.B、C球中必有一個帶負(fù)電，而另一介不帶電

D.B、C球都不帶電

解析：選CA帶正電，A吸引C,則C可能帶負(fù)電或不帶電；A吸

引B,則臺可能帶負(fù)電或不帶電；若6帶負(fù)電，8又吸引C.則C此時

不帶電；同理，若C帶負(fù)電，則6不帶電。

三種起電方式的

考點(diǎn)二

理解

萬通知一

1.三種起電方式

?絲綢

一摩擦起電

玻璃棒

4B_..

乙一O(I)：＞=0(-A|B+)感應(yīng)起電

Tilri

內(nèi)建==€）即接觸帶電

2.三種起電方式對比

X摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電

產(chǎn)生及通常是兩種不同絕不帶電與帶電體接

導(dǎo)體靠近帶電體時

條件緣體摩擦?xí)r觸時

導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量

原來不帶電的物體

兩物體帶上等量異異種電荷，且電性

現(xiàn)象上帶上與帶電體相

種電荷與原帶電體”近異

同電性的電荷

遠(yuǎn)同”

因不同物質(zhì)的原子導(dǎo)體中的自由電子

核對核外電子的束受帶正（負(fù)）電物體吸電荷之間的相互排

原因

縛力不同而發(fā)生電引（排斥）而靠近（遠(yuǎn)斥

子得失離）

實質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移

通題組

1.毛皮與橡膠棒摩擦后，橡膠棒帶負(fù)電，這是因為（）

A.橡膠棒上的正電荷轉(zhuǎn)移到毛皮上去了

B.毛皮上的電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上去了

C.橡膠棒失去了電子

D.毛皮得到了質(zhì)子

解析：選B毛皮與橡膠棒摩擦后，橡膠棒帶負(fù)電，這是因為毛皮上

的電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上去了，橡膠棒得到電子帶負(fù)電，毛皮失去電子帶正

電，故選瓦

2.如圖1-1-6所示，當(dāng)將帶正電的球C移近不帶電的枕形絕緣金屬導(dǎo)

體4〃時，枕形導(dǎo)體上的電荷移動情況是（）

（+）一用

圖1-1-6

A.枕形金屬導(dǎo)體上的正電荷向6端移動，負(fù)電荷不移動

B.枕形金屬導(dǎo)體中的帶負(fù)電的電子向A端移動，正電荷不移動

C.枕形金屬導(dǎo)體中的正、負(fù)電荷同時分別向夕端和4端移動

D.枕形金屬導(dǎo)體中的正、負(fù)電荷同時分別向A端和8端移動

解析：選B金屬導(dǎo)體中能夠自由移動的是自由電子，正電荷幾乎不

能移動，當(dāng)帶正電荷的球C移近不帶電的枕形金屬導(dǎo)體時，發(fā)生了靜電感

應(yīng)現(xiàn)象，所以自由電子在外電場的作用下向A移動，而正電荷不移動，故

選項B正確，A、C、D錯誤。

3.（多選）下列關(guān)于驗電器的說法中正確的是（）

A.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與驗電器的小球接近時，金屬箔片上質(zhì)子被

吸引從而轉(zhuǎn)移到小球上

B.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與驗電器的小球接近時，小球上電子被排斥

從而轉(zhuǎn)移到金屬箔片上

C.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與原來不帶電的驗電器小球接觸，驗電器的

金屬箔片因帶負(fù)電而張開

D.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與原來不帶電的驗電器小球接近，驗電器的

金屬箔片因帶負(fù)電而張開

解析：選BCD同號電荷相互排斥，異號電荷相互吸引。當(dāng)帶負(fù)電

的硬橡膠棒靠近驗電器的小球時，小球中電子受到排斥力而向金屬箔片轉(zhuǎn)

移，此時金屬小球失去了電子帶正電，金屬箔片得到電子帶負(fù)電，金屬箔

片帶同號電荷互相排斥而張開。金屬箔片帶電荷量越多，排斥力越大，其

張角越大。當(dāng)帶負(fù)電的硬橡膠棒接觸驗電器小球時，在接觸前的靠近過程

中同樣會引起金屬小球中的電子向金屬箔片轉(zhuǎn)移，只是接觸后硬橡膠棒上

的負(fù)電子向金屬小球再發(fā)生轉(zhuǎn)移。在固體的起電現(xiàn)象中，能轉(zhuǎn)移的電荷只

有電子，質(zhì)子不能自由移動。

電荷守恒定律的理解及

應(yīng)用

通知識

怎么理解電荷守恒定律？

(1)電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒

定律。

(2)兩種典型的摩擦起電現(xiàn)象：一是用絲綢摩擦坡璃棒，玻璃棒帶正

電；二是用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電。坡璃棒和橡膠棒上帶的電都

不是憑空產(chǎn)生的，而是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象，符合

電荷守恒定律，可以推斷：與坡璃棒摩擦過的絲綢要帶負(fù)電，與橡膠棒摩

擦過的毛皮要帶正電。

(3)帶等量異種電荷的兩金屬球相接觸，發(fā)生電荷中和，兩球都不再

帶電，這個過程中兩球所帶電荷的總量并沒有變(為零)，電荷也是守恒

的。

(4)電荷守恒定律的廣泛性：任何電現(xiàn)象都遵守電荷守恒定律，涵蓋

了包括近代物理實驗發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律。如：由一個高

能光子可以產(chǎn)生一個正電子和一個負(fù)電子，一對正、負(fù)電子可同時湮沒、

轉(zhuǎn)化為光子。在這種情況下，帶電粒子總是成對產(chǎn)生或湮沒，電荷的代數(shù)

和不變。

。通方法

［典例］半徑相同的兩金屬小球AB帶有相同的電荷量，相隔一定

的距離,今讓第三個半徑相同的不帶電金屬小球C先后與4夕接觸后移

開。

(1)若A8兩球帶同種電荷，接觸后兩球的電荷量之比為多大？

(2)若48兩球帶異種電荷，接觸后兩球的電荷量之比為多大？

［思路點(diǎn)撥］

［解痢(1)若兩球帶同種電荷，設(shè)孤=Q,

Q

C先與A接觸后：qA-9c=3

Q+2

3

C再與3接觸后：qd=qc=~Y--Q

4y

哈23

(2)若兩球帶異種電荷，設(shè)qz=Q,qs=-Q

Q

C先與A接觸后：qA-qc--

Q+2

Q

C再與臺接觸后：QB=qc'=---

4

qA

則2:l

而o

［答案］(1)2:3(2)2:1

兩分完全相同的導(dǎo)體球相互接觸后的電荷分配規(guī)律

(1)若只有一個導(dǎo)體球帶電，則接觸后電荷平分；

(2)若兩個導(dǎo)體球帶同種電荷，則總電荷平分；

(3)若兩個導(dǎo)體球帶異種電荷，則先中和，剩余電荷再平分。

0通重細(xì)

1.(多選)甲、乙、丙三個物體開始都不帶電，現(xiàn)在使甲、乙兩個物

體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后得知甲物體帶正電1.6x10

T5C,丙物體帶電8.0x10-16Co則對于最后乙、丙兩物體的帶電情

況，下列說法中正確的是()

A.乙物體一定帶有負(fù)電荷8.0x1016c

B.乙物體可能帶有負(fù)電荷2.4x10-15c

C.丙物體一定帶有正電荷8.0x1016c

D.丙物體一定帶有負(fù)電荷8.0x10-16C

解析：選AD由于甲、乙、丙原來都不帶電，即電荷總量為0。

甲、乙相互摩擦，導(dǎo)致甲失去的電子的電荷量為1.6x10-5c,甲帶

1.6x1015c的正電，而乙物體得到電子而帶1.6x10-15C的負(fù)電荷；

乙物體與不帶電的丙物體接觸，從而使一部分負(fù)電荷轉(zhuǎn)移到丙物體上，故

可知乙、丙兩物體都帶負(fù)電荷，由電荷守恒可知，乙的帶電荷量為

1.6x1015c-8.0x10-16c=8.0x10*c,故A、D正確。

2.有4民U三個用絕緣柱支撐的相同導(dǎo)體球，A帶正電，電荷量

為，，8和C不帶電。討論用什么辦法能使：

(1)民C都帶等量的正電；(2)8、C都帶負(fù)電；(3)民C帶等量的異

3

種電荷；（4）8帶gg正電。

解析：（1）6與A接觸后，再與C接觸；

（2）使/靠近民C,B、C用導(dǎo)線接地后，斷開導(dǎo)線；

（3）用導(dǎo)線將B、C連接，使/靠近8,斷開導(dǎo)線；

qq

（4）8與A接觸后，再與C接觸，此時A帶電a,8帶［,讓8再次

3

與A接觸分開后，8帶

O

答案：見解析

課后層級訓(xùn)練，步步提升能力

一、基礎(chǔ)題爭熟

1.（多選）關(guān)于元電荷，下列說法中正確的是（）

A.元電荷實質(zhì)上指電子和質(zhì)子本身

B.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍

C.元電荷的數(shù)值通常取作e=1.6x1019C

D.元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學(xué)家密立根用實驗測得的

解析：選BCD元電荷實際上是指電荷量，數(shù)值是1.6x10-19c,

不要誤認(rèn)為元電荷是指具體的帶電體，元電荷是電荷量值，沒有正負(fù)電性

的區(qū)別，宏觀上所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷的具體

數(shù)值最早是由密立根用油滴實驗測得的，測量精度相當(dāng)高。

2.保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個公民的責(zé)任與義務(wù)。盜版書

籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來隱患。小華有一次不小心

購買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時，他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿

來問老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列幾個數(shù)字中的哪一個（）

A.6.2x1019cB.6.4x1019C

C.6.6x1019CD.6.8x1019C

解析：選B因任何帶電體所帶電量都是元電荷電量1.6x10-19C

的整數(shù)倍，因6.4x10-19c=4xl.6xl0-i9c,故選項B正確。

3.關(guān)于摩擦起電與感應(yīng)起電，以下說法正確的是（）

A.摩擦起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移，感應(yīng)起電是因為產(chǎn)生電荷

B.摩擦起電是因為產(chǎn)生電荷，感應(yīng)起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移

C.不論摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是電荷的轉(zhuǎn)移

D.以上說法均不正確

解析：選C無論哪種起電方式，其本質(zhì)都是電子在物體內(nèi)部或物體

間發(fā)生轉(zhuǎn)移，其過程中不會有電荷產(chǎn)生或消失，故C對，A、B、D錯。

4.（多選）如圖1所示，48是被絕緣支架分別架起的兩金屬球，并

相隔一定距離，其中A帶正電，8不帶電，則以下說法中正確的是（）

圖1

A.導(dǎo)體8將帶負(fù)電

B.導(dǎo)體6左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，并且電荷量大小相等

C.若2不動，將8沿圖中虛線分開，則兩邊的電荷量大小可能不等

D.只要4與8不接觸，8的總電荷量總是為零

解析：選BD由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體B左端帶負(fù)電，右端帶正電，導(dǎo)

體總電量為零，故A錯誤，D正確。8的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正

電荷，電荷量的大小相等，故B正確。若/不動，將6沿圖中虛線分

開，則兩邊的電荷量大小相等，與劃分的位置無關(guān)，故C錯誤。

5.（多選）下列判斷小球是否帶電的說法中正確的是（）

A.用一個帶電體靠近它，如果能夠吸引小球，則小球一定帶電

B.用一個帶電體靠近它，如果能夠排斥小球，則小球一定帶電

C.用驗電器的金屬球接觸它后，如果驗電器的金屬箔片能改變角

度，則小球一定帶電

D.如果小球能吸引小紙屑，則小球一定帶電

解析：選BD用一介帶電體靠近它，如果能夠吸引小球，則小球可

能帶異號電荷，也可能不帶電；如果能夠排斥小球，則小球一定帶同號電

荷。用驗電器的金屬球接觸它時，還需要知道驗電器金屬球的帶電情況才

能予以判斷。能吸引輕小物體是帶電體的性質(zhì)。

6.（多選）如圖2所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的A6兩端各貼有一對金

箔。當(dāng)枕形導(dǎo)體的A端靠近一帶正電導(dǎo)體。時（）

圖2

A.A端金箔張開，夕端金箔閉合

B.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，/端金箔仍張開，8端金箔閉合

C.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，將手和C依次移開，兩對金箔均張開

D.選項A中兩對金箔帶異種電荷，選項C中兩對金箔帶同種電荷

解析：選BCD當(dāng)帶正電的導(dǎo)體C放在枕形導(dǎo)體附近，在2端感應(yīng)

出負(fù)電荷，在6端感應(yīng)出正電荷，這樣兩端的金箔上帶電，箔片相斥而張

開，選項A錯誤；用手摸枕形導(dǎo)體后，A端仍為近端，但B端不是遠(yuǎn)端

了，換為地球是遠(yuǎn)端，這樣B端不再有電荷，金箔閉合，選項B正確；

用手觸摸導(dǎo)體后，只有A端帶負(fù)電，將手和C依次移開，不再有靜電感

應(yīng)，A端所帶負(fù)電荷便分布在整個枕形導(dǎo)體上，兩對金箔均張開，選項C

正確；由以上分析可知，選項D正確。

二、易錯題與B月

7.使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開。下列

各圖表示驗電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是（）

ABCD

解析：選B驗電器原來不帶電，當(dāng)帶電金屬球靠近它時，由于靜電

感應(yīng)，在驗電器的金屬球、金屬桿和金屬箔片之間將發(fā)生電荷的轉(zhuǎn)移，使

靠近帶電金屬球的部分積累異種電荷，由電荷守恒定律知另一端將積累等

量同種電荷。根據(jù)以上分析，對照圖示的四種情況可判斷選項B正確，其

余各項錯誤。

8.（多選）如圖3所示，掛在絕緣細(xì)線下的小輕質(zhì)通草球，由于電荷的

相互作用而靠近或遠(yuǎn)離，所以（）

圖3

A.甲圖中兩球一定帶異種電荷

B.乙圖中兩球一定帶同種電荷

C.甲圖中兩球至少有一個帶電

D.乙圖中兩球至少有一個帶電

解析：選BC甲圖中兩球相吸，則有兩種情況：一種是兩球帶異種

電荷，根據(jù)異性相吸可如題圖中所示；另一種是有一球帶電，另一球不帶

電，則由于靜電感應(yīng)，兩球相吸。所以C對，A不一定。乙圖中兩球相

斥，則二球一定帶有同種電荷，B對。

三、能力題每通

9.如圖4所示的裝置叫做“雅各布天梯“，兩個用金屬絲彎成的電極

B分別與起電機(jī)的正、負(fù)兩級相連，金屬絲電極上能夠聚焦大量的

正、負(fù)電荷，正、負(fù)電荷通過電極間的空氣放電，產(chǎn)生明亮的電弧，電弧

隨著熱空氣上升，就像以色列的祖先雅各布夢中見到的天梯，在電極放電

過程中，下列說法正確的是（）

圖4

A.電極2得到的電荷數(shù)多于電極6失去的電荷數(shù)

B.電極2得到的電荷數(shù)等于電極8失去的電荷數(shù)

C.電極4得到的電荷數(shù)少于電極8失去的電荷數(shù)

D.條件不足，不能判定電極46得失電荷間的數(shù)量關(guān)系

解析：選B根據(jù)電荷守恒定律可知，電荷既不能憑空產(chǎn)生，也不會

憑空消失，電荷的總量保持不變，所以在電極放電過程中，電極A得到的

電荷數(shù)等于電極8失去的電荷數(shù)。故B正確，A、C、D錯誤。

10.（多選）如圖5所示，4B為相互接觸的用絕緣支架支持的金屬

導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小

球，下列說法正確的是（）

A.把C移近導(dǎo)體2時，48上的金屬箔片都張開

B.把C移近導(dǎo)體4,先把48分開，然后移去C,43上的金

屬箔片仍張開

C.先把U移走，再把8分開,A6上的金屬箔片仍張開

D.先把46分開，再把C移走，然后重新讓48接觸,A上的

金屬箔片張開，而8上的金屬箔片閉合

解析：選AB(1)C移近2時，帶正電的小球C對/、8內(nèi)的電荷

有力的作用，使A6中的自由電子向左移動，使得A端積累了負(fù)電荷，

B端積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與4B同種性質(zhì)的

電荷。由于同種電荷間的斥力，所以金屬箔片都張開，A正確。

(2)C靠近后保持不動，把4、夕分開，4、8上的電荷因受C的作用

力不可能中和，因而4B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時即使再移走

C,因4B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量也不會變，金屬箔片仍張開，B正

確。

(3)若先移走C,再把/、3分開，則在移走U后，A8上的感應(yīng)電

荷會馬上在其相互之間的引力作用下吸引中和，不再帶電，所以箔片都不

會張開，C錯。

(4)先把A8分開，再移走C,4、8仍然帶電，但重新讓A6接

觸后，4、3上的感應(yīng)電荷完全中和，箔片都不會張開，D錯。

11.有兩個完全相同的帶電金屬小球4B,分別帶有電荷量QA二

6.4x10-9c、QB=-3.2x10-9C,讓兩金屬小球接觸，在接觸過程

中，電子如何轉(zhuǎn)移？轉(zhuǎn)移了多少電荷量？

解析：當(dāng)兩小球接觸時，電荷量少的負(fù)電荷先被中和，剩余的正電荷

再重新分配。由于兩小球完全相同，剩余正電荷必均分，即接觸后兩小球

QA+QB6.4x109-3.2x109

帶電荷量QA=QB'=--=----------------------------C=1.6x109C

在接觸過程中，電子由6球轉(zhuǎn)移到A球。

轉(zhuǎn)移電子的電荷量為

△Q=Q八QA=(1.6x109-6.4xl09)c

9

=-4.8x10Co

答案：電子由8球轉(zhuǎn)移到A球，轉(zhuǎn)移了-4.8x10-9c

12.三個相同的金屬球A、B、C,先讓A球帶上正電，靠近相互接

觸的民C球，將B、C分開，用手摸一下2球，將/球上的電荷導(dǎo)入大

地。若此時8球所帶電荷量為+7用/球再去接觸B,然后再接觸C,

最后A所帶的電荷量是多少？

解析：由靜電感應(yīng)現(xiàn)象和電荷守恒定律，帶正電的A球靠近民C球

時，8帶電荷量為+。，則C帶電為-qo不帶電的A球接觸6,2帶電

11

+-q,再接觸C,電荷先中和再平分，故最后A帶的電荷量為--qo

1

答案：一了

1.點(diǎn)電荷是理想模型，當(dāng)帶電

體的大，J關(guān)

瞿

曾

所研究問題的影響可以忽略

時，帶電體可被看

成點(diǎn)電荷。

2.庫侖定律表達(dá)式為F=盧?，

此式僅適用于真空中的點(diǎn)電荷。

3.靜電力常量4=9.0x109

2

N?m2/C0

■雍朝WUl獻(xiàn)課前自主學(xué)習(xí)，基穩(wěn)才能樓高

一、探究影響點(diǎn)電荷之間相互作用的因素

1.點(diǎn)電荷

Q)定義：在研究帶電體與其他帶電體的相互作用時，該帶電體的愛

狀、大小及電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體可以看做一個帶

電的點(diǎn)，即為點(diǎn)電荷。

(2)點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。

(3)帶電體看成點(diǎn)電荷的條件

如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的聯(lián)

和桃對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，帶

電體就能看成點(diǎn)電荷。

2.實驗探究

1F

實驗

777Z77Z*??；1mg

原理如圖所示，F(xiàn)-mgtan_0.6變大，尸變大；0

變小，尸變小

保持電荷量不變，探究保持兩帶電小球間的距

實驗方法（控制變量

電荷間作用力與距離的離不變，探究電荷間作

法）

關(guān)系用力與電荷量的關(guān)系

改變懸點(diǎn)位置，從而改

改變小球帶電荷量q.

實驗操作變小球間距r,觀察夾

觀察夾角e變化情況

角6變化情況

廣變大，。變小。變大，，變大

實驗現(xiàn)象

/?變小，。變大9變小，8變小

電荷之間的相互作用力隨電荷量的增大而增大，

實驗結(jié)論

隨它們之間距離的增大而減小

二、庫侖定律

1?內(nèi)容

真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的作用力（斥力或引力）與這兩個電荷所帶

電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的凝成反比，作用力的方向沿著

這兩個點(diǎn)電荷的連線。

2.公式：F-

3.靜電力常量：4=9.0x109N?m2/C20

4.適用條件：真空中的點(diǎn)電荷,對空氣中的點(diǎn)電荷近似適用。

I動腦,也考3巨做對I

1.自主思考——判一判

Q)點(diǎn)電荷是一個帶有電荷的幾何點(diǎn)，它是實際帶電體的抽象，是一

種理想化模型。W)

(2)任何體積很小的帶電體都可以看成點(diǎn)電荷。(x)

(3)電荷間的相互作用力大小與電荷的正負(fù)無關(guān)。(V)

(4)點(diǎn)電荷就是元電荷。(x)

(5)兩個帶電小球間的庫侖力一定能用庫侖定律求解。(x)

2.合作探究——議一議

(1)點(diǎn)電荷與元電荷有什么區(qū)別？

提示：①元電荷是一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，是電荷

的最小單元。

②點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，其帶電荷量可能很大也可

能很小，但一定是元電荷的整數(shù)倍。

(2)庫侖定律的適用條件是什么？在空氣中庫侖定律成立嗎？

提示：庫侖定律的適用條件是：①真空；②點(diǎn)電荷。

在空氣中庫侖定律也近似成立。

(3)有人根據(jù)F=仁廠推出，當(dāng)L0時-8,這種分析是否正

I2

確？LO時庫侖定律還適用嗎？為什么？

提示：①不正確。

QQ

②當(dāng)LO時庫侖定律F=仁］就不適用了。

③因為當(dāng)LO時，兩帶電體已不能看做點(diǎn)電荷。

字課堂講練設(shè)計，舉一能通類題

庫侖定律的理解及

考點(diǎn)一

應(yīng)用

通知識

1.庫侖定律的理解

(1)庫侖定律中的三個關(guān)鍵詞

kQiQz

真空中，庫侖定律的表達(dá)式是F=“，在其他介質(zhì)中不是沒

X2

真空

kQiQz

有庫侖力，而是庫侖力不是一

兩個電荷都靜止或者一個運(yùn)動一個靜止，庫侖定律均可用，但兩

靜止個電荷都運(yùn)動時，可能會因為電荷運(yùn)動形成電流，產(chǎn)生磁場，電

荷受到其他力

點(diǎn)電荷非點(diǎn)電荷間也存在庫侖力，只是公式中的距離無法確定

(2)只有采用國際制單位，〃的數(shù)值才是9.0x109N?m2/C2。

2.庫侖力的理解

(1)庫侖力也叫靜電力，是“性質(zhì)力"，不是"效果力”，它與重

力、彈力、摩擦力一樣具有自己的特性。

(2)兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，其大小相等，方向相反，不要

認(rèn)為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大。

(3)在實際應(yīng)用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，在計算時

可以先計算大小，再根據(jù)電荷電性判斷方向。

3.庫侖力的疊加原理

對于兩個以上的點(diǎn)電荷，其中每一個點(diǎn)電荷所受的總的庫侖力等于其

他點(diǎn)電荷分別單獨(dú)存在時對該電荷的作用力的矢量和。

電通方法

［典例］(多選)兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球，其

中一個球的帶電量的絕對值是另一個的5倍，它們間的庫侖力大小是F.

現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，它們間庫侖力的大小可能是()

A.5/79B.4775

C.5/74D.9/75

［思路點(diǎn)撥］

1先寫出兩小球接觸前庫侖力府表達(dá)式。

2再確定相互接觸后再分開的兩小球帶電量。

0

3最后寫出兩小球分開后庫侖力戶的表達(dá)式。

［解析］帶電小球要分同種還是異種電荷。若帶同種電荷相接后總電

Q+5Q5QxQ

量求和后平分，即q=-y—=3Q,原來的庫侖力為F=/r-^-=

SkQ3Qx3Q

,將兩球接觸后再放回原處，它們間的庫侖力大小為F=k

9kQ9

=才=5尸；若帶異種電荷相接電荷量中和后再平分電荷量，即q=

Q-5Q

—^―=-2Q,將兩球接觸后再放回原處，它們間的庫侖力大小為尸=

2Qx2Q4kQ4

k~’=1^二工尸；故選項B、D正確。

戶r5

［答案］BD

—-----------------------------------------------------

兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球，將兩球接觸后，若

Q+Q

帶同種電荷相接后總電量求和后平分，即。=一；若帶異種電荷相

Q-Q

接后電荷量中和后再平分電荷量，即q=~~Y~，然后再根據(jù)庫侖定律

求解庫侖力的大小關(guān)系。

1.有兩個點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為濃和華，相距為r,相互作用

力為F,為了使它們之間的作用力增大為原來的2倍，下列做法可行的是

)

A.僅使?jié)庠龃鬄樵瓉淼?倍

B.僅使受減小為原來的一半

C.使6和〃都增大為原來的2倍

D.僅使廣減小為原來的一半

解析：選A根據(jù)庫侖定律可得尸=”,若僅使6增大為原來的

2倍，則尸==2尸，A正確；若僅使歟減小為原來的一半，則F

1

產(chǎn)中1

r-^-=-F,B錯誤；使s和s都增大為原來的2倍，則尸二

2c/l92cf2Ch9Cf2.

kg=4尸,C錯誤；若僅使，減小為原來的一半，則/二%]=

4尸，D錯誤。

2.如圖1-2-1所示，兩個完全相同的金屬小球A8帶有電荷量相等

的電荷，相隔一定的距離，兩球間相互吸引力的大小是F,今讓與4B

大小相等、相同材料制成的不帶電的第三個小球C先后與48兩球接觸

后移開，這時46兩球之間的相互作用力的大小為（）

圖121

11

A-FB-F

84

33

C-FD-F

84

解析：選A兩球間相互吸引，故帶異種電荷。設(shè)48兩球心之間

的距離為r,A球帶電荷量為q,8球帶電荷量為-q.依庫侖定律知A

臺兩球間的吸引力F二年當(dāng)C球先后與4、8兩球接觸后移開，A球

9.9

qq241

帶電,，B球帶電-1,4B兩球之間相互吸引力大小為F=A-=-

24戶8

F.故A正確。

庫侖力作用下帶電體的平衡

考點(diǎn)二

問題

6通知識I

1.庫侖力作用下的平衡問題

分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時，方法仍然與力學(xué)中物體

的平衡方法一樣，具體步驟是：

Q)確定研究對象，進(jìn)行受力分析；

(2)根據(jù)平衡條件建立平衡方程，常用方法：①合成法或分解法，②

正交分解法：所合=0,)合=0。

2.同一直線上三個自由電荷的平衡問題

三個點(diǎn)電荷在同一條直線上，在靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，每個

點(diǎn)電荷都受其他兩個點(diǎn)電荷對它的靜電力作用。受力方向如圖1-2-2所

TFo

01比03

1*-一二11-----------------__Q

圖122

大小滿足下面關(guān)系式

一，60,牛牛

對qi：k_—=k------------;

乃2n+n2

對死管二翼

對6A些-修

H.+n2冷

［典例］在真空中有兩個相距，的點(diǎn)電荷/和3,帶電荷量分別為6

--q.0=47

(1)若A夕固定，在什么位置放入第三個點(diǎn)電荷中,可使之處于平

衡狀態(tài)？平衡條件中對中的電荷量及正負(fù)有無要求？

(2)若以上三個點(diǎn)電荷皆可自由移動，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對

93的電荷量及電性有何要求？

［審題指導(dǎo)］

第一步抓關(guān)鍵點(diǎn)

關(guān)健點(diǎn)獲取信息

6=-q，S=4g46帶異種電荷

只要滿足中二力平衡

第Q)問中，4、6固定

即可

第(2)問三個電荷都不固三個點(diǎn)電荷均要二力

平衡

第二步找突破口

第(1)問中，看作放在A8的連線中還是延長線上，能滿足彌受的

兩個力方向相反，然后用庫侖定律表示出兩個力即可。

第(2)問中，讓牛平衡可確定中的位置，再讓濃或切中的一個平

衡，便可建立三點(diǎn)電荷二力平衡等式確定CJ3的電荷量及電性。

［解析］(1)與受力平衡，必須和6、0在同一條直線上，g

V/77777/^7777777777/7,

因為中、0帶異號電荷，所以多不可能在它們中間。再根據(jù)庫侖定律，

庫侖力和距離的平方成反比，可推知中應(yīng)該在6、中的連線上，在qi

的外側(cè)(離帶電荷量少的電荷近一點(diǎn)的地方)，如圖所示。設(shè)6離6的距

離是x,根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式：建?-A—^工=0

將毋、Q2的已知量代入得：*=/?，對華的電性和電荷量均沒有要

求。

(2)要使三個電荷都處于平衡狀態(tài)，就對華的電性和電荷量都有要

求，首先華不能是一個負(fù)電荷，若是負(fù)電荷，6、qz都不能平衡，也不

能處在它們中間或會的外側(cè)，設(shè)中離9的距離是X。根據(jù)庫侖定律和平

衡條件列式如下：

對，3：A牛牛=0

x2x+r2

對6：=°

解上述兩方程得：字=4。，”=〃

［答案］(1)在牛的外側(cè)距離為，處，對金的電性和電荷量均沒有要

求(2)電荷量為4g帶正電

------------------------------------------------------

三個點(diǎn)電荷在同一直線上只受庫侖力處于平衡狀態(tài)的規(guī)律

(1)三個點(diǎn)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”或記為

“兩同夾異"。

(2)三個點(diǎn)電荷中，中間電荷的電荷量最小，離中間電荷遠(yuǎn)的電荷量

最大，可記為“兩大夾小，越遠(yuǎn)越大”。

(3)如圖1-2-2所示的三個點(diǎn)電荷的電荷量滿足

0通廉匈

1.(多選)如圖1-2-3所示，質(zhì)量分別為G、7772,電荷量分別為

和、”的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角

分別為a和￡（a>向，兩小球恰在同一水平線上，那么（）

圖1-2-3

A.兩球一定帶異種電荷

B.qi一定大于中

C.rm一定小于mz

D.仍所受的庫侖力一定大于死所受的庫侖力

解析：選AC由于兩球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項A正

確。設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為6,根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖

力F=mgtan0,因此/mgvnfeg,即mi<m2.選項C正確。

2.如圖1-2-4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q（q

>0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為曲的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3

個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為A已知靜電力常量為k,若不

考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為（）

圖1-2-4

5卬kef

A.

koR

Sk中5卬

D.

4kop

kef

解析：選c取左側(cè)電荷為研究對象，由平衡狀態(tài)得kox二7+

kefSkefSkef

萬戶,解得公訪,故彈簧原長為而，。正確。

3.4、8兩小球分別帶9Q和-3Q的電荷，固定在相距為L的位置

上。現(xiàn)有一電荷量為Q的小球C,問將它放在什么位置受到的靜電力為

零？

解析：C應(yīng)放在AB延長線上，設(shè)距臺為乙則距2為4+，則

k,9QQk?3QQ

，解得r=

L+r2X2

答案：C放在46延長線上距8小球~~r處

A/3-I

庫侖力作用下帶電體的加速

問題

。通方法

［典例］如圖1-2-5所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排

列三個小球A、B、C,三球質(zhì)量均為m,A與B、B與C相距均為L(L

比球半徑r大得多)。若小球均帶電，且0=+10q,,為保證

三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒定推力F作用于A球，使三者

一起向右勻加速運(yùn)動。求：

ABC

。。O

LL

圖1-2-5

(1)尸的大小。

(2)C球的電性和電荷量。

［思路點(diǎn)撥］

(1)4B、C的加速度相同，視4反C為一個整體，則尸二

3ma。

(2)由于C加速度向右，需要4、〃對C產(chǎn)生向右的斥力，C帶正

電。

(3)3受到A向右的斥力和C向左的斥力，C受到4、B向右的斥

力。6和C所受合外力相等，均為ma。

［解析］C必帶正電，設(shè)為gc

對整體：尸=3ma,

k*lQq?qkq?qc

對B:一2一"R=ma,

k,10q.qckq*qc

對c:--=ma，

4