【課標要求】1．了解類比推理意義，能利用類比進行簡單推理．2．了解類比在數學發覺中作用．6．1.2類比第1頁類比是依據兩個

對象在某方面

之處，推測出這兩個對象在其它方面也可能有

之處．自學導引1．不一樣相同相同第2頁合情推理是依據已經有事實和正確結論(包含試驗和實踐結果)以及個人經驗和直覺等推測一些結果推理過程．

和

是合情推理慣用兩種基本思維方法．注意歸納是由部分到整體，由特殊到普通推理；類比是由特殊到特殊推理．普通說來，合情推理所取得結論僅僅是一個猜測，未必可靠．3．歸納類比第3頁類比推理普通步驟是什么？提醒

(1)找出兩類事物之間相同性或一致性；(2)用一類事物性質去推測另一類事物性質，得出一個明確命題(猜測)．自主探究第4頁下面幾個推理是類比推理是 (

)．①由圓性質類比出球相關性質；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°，歸納出全部三角形內角和都是180°；③張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分；④三角形內角和為180°，四邊形內角和為360°，五邊形內角和為540°，由此推斷出凸n邊形內角和是(n－2)×180°.A．①②B．①③C．①D．②④預習測評1．答案C第5頁解析由類比推理特點可知．答案

C第6頁第7頁由三角形性質經過類比推理，得到四面體以下性質：四面體六個二面角平分面交于一點，且這個點是四面體內切球球心，那么原來三角形性質為________．解析二面角類比角，平分面類比平分線，故原來三角形性質為三角形三條角平分線交于一點，且這個點是三角形內切圓圓心答案三角形三條角平分線交于一點，且這個點是三角形內切圓圓心4．第8頁1．類比推理是由特殊到特殊推理，其思維過程大致以下：觀察、分析、比較→聯想、類推→猜測新結論(提出猜測)．2．類比推理是在兩個(或兩類)不一樣對象之間進行對比，找出若干相同或相同點之后，推測在其它方面也能夠存在相同或相同之處一個推理模式，類比推理所引出結論并不一定真實．關鍵點闡釋第9頁3．類比推理特點：①類比是從人們已經掌握了事物屬性推測正在研究中事物屬性，它以舊認識作基礎，類比出新結果．②類比是從一個事物特殊屬性推測另一個事物特殊屬性．③類比結果是猜測性，盡管不一定可靠，但它卻含有發覺功效．4．類比推理是以比較為基礎，在對兩個或兩類對象屬性進行比較時，若發覺它們有較多相同點或相同點，則能夠把其中一個或一類對象另外一個屬性推移到另一個或另一類對象中去．第10頁

我們已經學過了等差數列，你是否想到過有沒有等和數列呢？①類比“等差數列”給出“等和數列”定義．②探索等和數列{an}奇數項與偶數項各有什么特點？并加以說明．③在等和數列{an}中，假如a1＝a，a2＝b，求它前n項和Sn.典例剖析題型一知識間類比【例1】第11頁第12頁點評本題是一道淺顯定義類比應用問題，經過對等差數列定義及性質了解，類比出等和數列定義和性質，很好地考查學生類比應用能力．第13頁第14頁第15頁

在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC兩邊AB、AC相互垂直，則AB2＋AC2＝BC2”．拓展到空間，類比平面幾何勾股定理，研究三棱錐側面面積與底面面積間關系，能夠得出正確結論是：“設三棱錐A－BCD三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則________．”題型二類比推理應用【例2】第16頁第17頁第18頁點評將平面幾何中三角形、長方形、圓、面積等和立體幾何中三棱錐、長方體、球、體積等進行類比，是處理和處理立體幾何問題主要方法．第19頁在△DEF中有余弦定理：DE2＝DF2＋EF2－2DF·EF·cos∠DFE.拓展到空間，類比三角形余弦定理，寫出斜三棱柱ABC－A1B1C1三個側面面積與其中兩個側面所成二面角之間關系式，并給予證實．2．第20頁第21頁誤區警示