鴿巢問題人教版小學數(shù)學六年級下冊數(shù)學廣角小游戲要求3個人都要坐到凳子，你發(fā)現(xiàn)……研究4支筆放入3個筆筒中的現(xiàn)象。總有一個筆筒里。一、探究新知活動要求：①分組擺放，要求將筆全部放進去，允許某個筆筒空著。②按一定的順序邊擺放邊記錄（圖示或列舉數(shù)據(jù)等，不考慮放的順序，同一類的算一種），看看一共有幾種擺法？③對比幾種擺法，你有什么發(fā)現(xiàn)?也記錄下來。一、探究新知擺：①②③④我發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個筆筒里

。1、4放3研究4支筆放入3個筆筒中的現(xiàn)象。總有一個筆筒里。一、探究新知擺總有一個數(shù)量最多4，0，03，1，02，2，02，1，1最多至少最少及以上至少總有一個筆筒里面至少有2

支筆。我發(fā)現(xiàn)把4支筆放入3個筆筒中，不管怎么放，一、探究新知最不利原則4，0，03，1，02，2，02，1，1最多至少假設(shè)每個筆筒中放1支筆，剩下的1支筆就必然要放到其中的1個筆筒中，所以?總有一個筆筒里至少有2支筆。研究5支筆放入3個中的筆筒現(xiàn)象，不管怎么放，總有一個筆筒里面至少有（

）支筆。為什么？二、探究新知2最不利原則盡量均分假設(shè)每個筆筒中放1支筆，剩下的2支筆分放到其中的2個筆筒中，所以總有一個筆筒至少有2支筆。研究7支筆放入3個筆筒中的現(xiàn)象，不管怎么放，總會有一個筆筒里面至少有（

）支筆。二、探究新知37÷3=2（支）……1（支）2+1=3（支）最不利原則盡量均分研究8支筆放入3個筆筒中的現(xiàn)象，不管怎么放，總會有一個筆筒里面至少有（

）支筆。二、探究新知38÷3＝2（支）……2（支）2÷2＝1（支）最不利原則盡量均分至少數(shù)=商+12+1＝3（支）

把多于kn支筆放進n個筆筒里，如果那么不管怎么放，總有1個筆筒里至少放進（）支筆。a÷n=k（支）……c（支）（a、n、k、c均為正整數(shù)）三、方法總結(jié)k+14個蘋果不管怎么放，總有一個筆筒里面至少有2支筆。鴿巢原題抽屜原題三、方法總結(jié)抽屜抽屜抽屜小游戲四、原理運用3個人坐兩張凳子，總有一個凳子上至少坐了兩個人。四、原理運用任意抽取5張牌，我確定至少兩張牌是同花色的！一副沒有大小王的撲克牌中，這是鴿巢問題嗎？誰是“鴿子”誰是“巢”？四、原理運用5÷4=1……11+1=2任意抽取5張牌，我確定至少兩張牌是同花色的！5張牌4種花色1、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)？這是鴿巢問題嗎？誰是“鴿子”誰是“巢”？四、原理運用42只鴿子5個鴿巢42÷5=8(環(huán)）……2(環(huán)）8+1=9(環(huán)）答：張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。2、幼兒園里中班為32個小朋友準備了足夠多的玩具小兔、小熊、小車,無論小朋友們怎么拿玩具，至少有幾個小朋友拿的玩具是一樣的？四、原理運用這是鴿巢問題嗎？誰是“鴿子”誰是“巢”？32個小朋友玩具的拿法32÷3＝10（個）……2（個）10+1＝11（個）答：至少有11個小朋友拿的玩具是一樣的。(1)每人最多拿一個2、幼兒園里中班為32個小朋友準備了足夠多的玩具小兔、小熊、小車,無論小朋友們怎么拿玩具，至少有幾個小朋友拿的玩具是一樣的？四、原理運用拿法：3+3+1=7（種）32÷7＝4（個）……4（個）4+1＝5（個）答：至少有5個小朋友拿的玩具是一樣的。（2）每種最多拿一個①②③④⑤⑥⑦abcabcccaabbbca四、原理運用在自然數(shù)中，任意3個數(shù)中一定有兩個數(shù)的和是偶數(shù)。請說明理由。3÷2=1……11+1=2知識關(guān)聯(lián)遷移類推分析：任意3個自然數(shù)中一定有兩個數(shù)同是奇數(shù)或同是偶數(shù)，所以任意3個數(shù)中一定有兩個數(shù)的和是偶數(shù)。偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)五、課堂小結(jié)運用“鴿巢原理”