第二十四章圓

24.4圓錐的側(cè)面積龍江縣杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校王海英1、圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系是________________2、圓錐的側(cè)面積公式是________________3、圓錐的全面積公式是____________________溫故而知新扇形情境1：如圖，有一個圓錐形的草帽鍋蓋，它的底面直徑是40cm,母線長是25cm.（1）畫出它的展開圖；（2）計算這個展開圖的圓心角及面積（結(jié)果保留π）

操作要求:每個小組根據(jù)已確定的圓心角在圓形紙片上畫出一個相應(yīng)度數(shù)的扇形，并將該扇形剪下。請你和你的同伴一起想辦法將裁剪下的扇形紙片和裁剪后余下的扇形紙片沿剪痕對其后分別圍成兩個無底圓錐。(1)觀察你們所圍成的圓錐的形狀，它們與扇形的圓心角有關(guān)系嗎？同學(xué)們進(jìn)行實際操作測量出這些圓錐的底面半徑，試通過計算檢驗測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。活動1結(jié)論：扇形的半徑一定時，圓心角越小，圍成的圓錐高度越大；圓心角越大，圍成的圓錐的高度越小。（2）你們能量出這些圓錐的底面半徑嗎？說說你的測量方法。n30°60°90°120°150°180°r/cmr/ln330°300°270°240°210°r/cmr/l觀察表中數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)圓錐底面半徑（r）與圓錐的母線（l）的比值同圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角（n）、360°r/l之間有何關(guān)系？（其中l(wèi)=6cm.）結(jié)論：__________________________0.511.522.535.554.543.5（3）填寫下表。（4）你們能用說理的方法來證明自已發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的嗎？r/l與n、

360°之間的關(guān)系？情境2新欣服裝廠根據(jù)市場需求，準(zhǔn)備利用邊角布料生產(chǎn)一批布娃娃玩具出口創(chuàng)匯。現(xiàn)有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料，找出其中的一種（如下圖）測得∠C=90°,AC=BC=15cm,要從這種三角形中剪除一種扇形，做成不同形狀布娃娃的帽子、衣裙等，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ACB的邊上，且扇形的弧與△ACB的其他邊相切。服裝廠的經(jīng)理想請同學(xué)們幫他設(shè)計出符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑。（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形的半徑。）活動2ACCACBACBACBACBr=15所有符合題意的四種類型的設(shè)計圖如下：(1)圓錐的高為3cm,母線長為5cm.其表面積為______________cm2.(2)根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角θ（r、h、l分別是圓錐的底面積半徑、高線、母線）①l=2,r=1,則θ=____________②h=3,r=4,則θ=____________(3)若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，圓錐底半徑r與母線l的比______________(4)一塊半徑為30cm,圓心角為120°的扇形紙片，把它卷成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為________cm(不計重疊部分)學(xué)以致用180°288°10(5)請同學(xué)們觀察“活動1”中做的圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’