1.6作三角形

尺規作圖源于希臘。一些古希臘人為了顯示誰的邏輯思維能力更強,而限制了作圖工具.

由于對尺規作圖的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題都無法解決.最著名的是被稱為幾何三大問題的三個古希臘古典作圖難題：倍立方問題、三等分任意角問題和化圓為方問題.以后兩千年來，無數數學家為之絞盡腦汁，都以失敗而告終.

高斯用尺規作圖作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA

一、用直尺和圓規作一個角等于已知角已知：∠AOB.求作:∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝∠AOBOAB1.畫一條射線O’A’

2.以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點C,D。3.以點O’為圓心,OC長為半徑畫弧,交O’A’于點C’4.以點C’為圓心,CD長為半徑畫弧,交前弧于點D’

結論:∠A’O’B’就是所求作的角.

作法:5.過點D’作射線O’B’

為什么這樣作出來的角就等于已知角呢？在△OCD與△O’C’D’中OC=O’C’(作法)OD=O’D’(作法)CD=C’D’(作法)∴△OCD≌△O’C’D’(SSS)∴∠A’O’B’＝∠AOB練習：已知：∠AOB，求作:∠A’O’B’，使得∠A’O’B’＝∠AOBOAB

A’O’CDC’D’B’結論:∠A’O’B’就是所求作的角。已知：∠AOB.求作:∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝∠AOBOAB1.畫一條射線O’A’

2.以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點C,D。3.以點O’為圓心,OC長為半徑畫弧,交O’A’于點C’4.以點C’為圓心,CD長為半徑畫弧,交前弧于點D’

結論:∠A’O’B’就是所求作的角.

作法:5.過點D’作射線O’B’

為什么這樣作出來的角就等于已知角呢？在△OCD與△O’C’D’中OC=O’C’(作法)OD=O’D’(作法)CD=C’D’(作法)∴△OCD≌△O’C’D’(SSS)∴∠A’O’B’＝∠AOB二、用直尺和圓規畫一個三角形等于已知三角形bca1、已知:線段a,b,c,求作△ABC，使得AB=c,AC=b,BC=aSSS2、已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ABC,使∠A＝∠α,∠B＝∠β,AB＝cβcα二、用直尺和圓規畫一個三角形等于已知三角形ASA已知三角形的兩角及夾邊,求作三角形已知:∠α,∠β和線段a.求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=aβaα作法:1.作線段AB=a2.分別以A,B為頂點,在AB的同側作∠DAB＝∠α,∠EBA＝∠β.DA與EB相交于點C.結論:△ABC就是所要求作的三角形AMBCDE3、已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αaca二、用直尺和圓規畫一個三角形等于已知三角形SAS已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形求作:△ABC,使∠ABC=∠α,AB=c,BC=aaca

1.作∠MBN＝∠α結論:△ABC為所求作的三角形實踐2已知:線段a，c和∠α

作法:MCBNA2.在射線BM上截取BC=a,在射線BN上截取BA=c.

3.連接AC4、已知∠α，∠β和線段a,用直尺和圓規作ΔABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，AC=a

aαβ二、用直尺和圓規畫一個三角形等于已知三角形AAS已知線段AB,用直尺和圓規作線段AB的垂直平分線。例題.例:已知線段AB,用直尺和圓規作線段AB的垂直平分線分析:要作線段的垂直平分線,只需找出線段垂直平分線上的兩個點,這由線段垂直平分線上點的性質不難得出1、分別以點A、B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C、D。2、過點C、D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線。完成課內練習2練習：有A,B,C三農戶準備一起挖一口井，使它到三農戶家的距離相等.這口井應挖在何處？請在圖中標出井的位置，并說明理由.ACB1.基本尺規作圖有哪些?2.你會作已知哪三個元素的三角形,而且使作出的三角形唯一?梳理知識①作一條線段等于已知線段;②作角的平分線③作一個角等于已知角;④作線段的垂直平分線(SSS)(ASA)(SAS)已知元素只要符合三角形全等條件的,就能作出三角形,而且三角形是唯一的.已知元素全等三角形條件(AAS)三邊兩角及夾邊兩邊及其夾角兩角及其一角的對邊1、利用尺規不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角2、利用尺規不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊DC拓展應用3、如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請你選擇適當數據,畫與△ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標出用到的數據)CAB3．5厘米5厘米3厘米4、已知:∠β和線段a,b，用尺規作ΔABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b

，這樣的三角形能作幾個？baβ再見1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。212、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據需要替換這些圖