2024年湖北省利川市柏楊初級中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)模擬考試卷

一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．-2B．2C．D．(★)2.據(jù)悉，一季度本是航空運(yùn)輸?shù)?，恩施機(jī)場航空運(yùn)輸生產(chǎn)卻呈現(xiàn)良好發(fā)展態(tài)勢．“得益于2015年12月春秋航空開通恩施至上海直飛旅游航線，恩施航空市場增長勢頭非常明顯，航空旅游客源也迅速增加．”恩施機(jī)場市場部相關(guān)負(fù)責(zé)人說，截至2016年3月31日，共完成旅客吞吐量106679人次，與去年同期相比增長．請將數(shù)106679用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是

A．B．C．D．(★★★)4.如圖所示，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)5.把分解因式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）

A．B．且C．且D．(★★)7.若關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則n的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為（）．

A．3B．3.5C．2.5D．2.8(★★)10.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20％，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30％，第二次降價10％，那么顧客在哪家超市購這種商品更合算（）

A．甲B．乙C．丙D．一樣(★★)11.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）

A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）(★★★)12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④⑤，（的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.16的平方根是___________．(★★)14.如圖，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是________(★★★)15.如圖，從一個直徑為的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為的扇形，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_____．(★★★)16.觀察下面一列數(shù)：，2，，4，，6，，將這列數(shù)排成下列形式：記為第i行第j列的數(shù)，如=4，那么是___________．三、解答題(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)．(1)求證：(2)求的大小(★★★)19.為增強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“低碳環(huán)保，綠色出行”的宣傳活動，對部分家庭四月份平均每天用車的時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭？(2)將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；(3)求用車時間在1～1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車家庭有1200個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？(★★★)20.如圖，已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)，軸于B，直角的面積為3，若直線經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；(2)求直線的解析式．(★★★)21.如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由．(參考數(shù)據(jù))(★★★)22.為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）(★★★★)23.如圖，為的切線，為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：直線為的切線；(2)若，，求的值和線段的長．(★★★★)24.如圖，在矩形中，，，沿直線折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．分別以，所在的直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．(1)求的長及拋物線的解析式；(