高考數學總結歸納：遞歸數列_第1頁
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文檔簡介

遞歸數列課時考點3高三數學備課組第1頁考試內容：已知數列遞歸關系求數列通項公式考試要求：遞歸數列與極限、數學歸納法綜合利用，包括思想方法主要是轉化與歸納，考題普通為壓軸題。第2頁專題知識整合已知數列遞推關系求數列通項公式。將已知遞推關系式，用代數一些變形技巧整理變形，經常采取累加法、迭代法、累乘法、換元法或轉化為等差、等比數列等方法求通項，還能夠依據前n項特點，觀察－歸納－猜測出an表示式，然后用數學歸納法證實。第3頁熱點題型1：遞歸數列與極限

2.新題型分類例析熱點題型2：遞歸數列與轉化思想方法熱點題型3：遞歸數列與數學歸納法第4頁熱點題型1：遞歸數列與極限設數列{an}首項a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證實你結論；（III）求．（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+第5頁熱點題型1：遞歸數列與極限設數列{an}首項a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證實你結論；（III）求．因為bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)

所以{bn}是首項為a－,公比為等比數列

第6頁熱點題型1：遞歸數列與極限設數列{an}首項a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證實你結論；（III）求．第7頁變式題型1已知數列{an}前n項和為Sn，且對一切正整數n恒成立。(1)證實數列{3+an}是等比數列；(2)求.第8頁熱點題型2：遞歸數列與轉化思想方法數列{an}滿足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。記(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求數列{bn}通項公式及數列{anbn}前n項和Sn。

第9頁熱點題型2：遞歸數列與轉化思想方法數列{an}滿足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。記(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求數列{bn}通項公式及數列{anbn}前n項和Sn。

第10頁變式題型2已知數列{an}滿足a1=1,an=3n-1an-1(n

2)(1)求a2，a3；(2)求證：an=第11頁熱點題型3：遞歸數列與數學歸納法

已知數列{an}各項都是正數，且滿足：a0=1，(n

N)（1）證實an<an+1<2(n

N)（2）求數列{an}通項公式an

用數學歸納法證實： 1°當n=1時，∴；

2°假設n=k時有成立，

令

f(x)在[0，2]上單調遞增

也即當n=k+1時

成立，

所以對一切

第12頁熱點題型3：遞歸數列與數學歸納法

已知數列{an}各項都是正數，且滿足：a0=1，(n

N)（2）求數列{an}通項公式an

又b0=－1第13頁熱點題型3

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