動量守恒定律綜合應用第1頁一、考點布設：動量守恒定律是高考命題重點和熱點，它常與牛頓運動定律、能量守恒定律等知識綜合考查，常考熱點：1、利用動量守恒定律條件分析判斷，對單一過程進行簡單應用；2、碰撞、打擊、反沖等模型中，應用動量、能量和牛頓運動定律綜合解題。二、知識回顧：1、動量守恒定律守恒條件；2、動量守恒性質；矢量性、瞬時性、同一性、普適性3、應用動量守恒定律解題步驟；4、常見題型分析。第2頁【例1】如圖所表示，一質量為M平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m小木塊A，m＜M,A、B間動摩擦因數為μ，現給A和B以大小相等、方向相反初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最終A不會滑離B，求：（1）A、B最終速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發點最遠處時，平板車向右運動位移大小。（3）欲使A不會滑離B，平板車最少為多長？第3頁解：（1）由A、B系統動量守恒定律得：可得：方向水平向右（2）A向左運動速度減為零時，抵達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v′,則由動量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′對板車應用動能定理得：所以可得：（3）由題意可得：當二者共速時A剛好滑到B最右端，由系統能量守恒可得：所以可求得平板車最小長度為：第4頁【練習1】如圖所表示，質量M=2kg長木板B靜止于光滑水平面上，B右邊放有豎直固定擋板，B右端距離擋板S。現有一小物體A（可視為質點）質量為m=1kg，以初速度v0=6m/s從B左端水平滑上B。已知A與B間動摩擦因數μ=0.2，A一直未滑離B，B與豎直擋板碰前A和B已相對靜止，B與擋板碰撞時間極短，碰后以原速率彈回。求：（1）B與擋板相碰時速度大小；（2）S最短距離；（3）木板B長度L最少要多長（保留2位小數）。第5頁解:（1）設B與擋板相碰時速度大小為v1，由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v1可得：v1=2m/s（2）A與B剛好共速時B抵達擋板S距離最短，由牛頓第二定律：B加速度所以S最短距離為：（3）當B與擋板碰后，由A、B組成系統動量守恒：解得：對于A、B組成系統在全部過程中由能量守恒定律得：第6頁【例2】質量為M楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質量為m小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長，小球不會滑出弧面。求：（1）小球能上升到最大高度H；（2）小球最終速度v；（3）楔形物塊最大速度。第7頁解：（1）系統水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒，在小球上升過程中，由水平方向系統動量守恒得：

由系統機械能守恒得：

以上兩式聯立可得：（2）由題意可得，當小球從開始經過最高點返回至水平面過程中，系統水平方向動量守恒，機械能守恒。解得：方向水平向左（3）當小球返回至水平面后，二者均做勻速直線運動，第（2）問求得即為物塊最大速度。第8頁【練習2】如圖所表示，光滑水平面上質量為m1=2kg物塊以v0=2m/s初速度沖向質量為m2=6kg靜止光滑圓弧面斜劈體。求：（1）物塊m1滑到最高點位置時，二者速度；（2）物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度；（3）若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。第9頁解：（1）由動量守恒定律得：解得：（2）由彈性碰撞公式可得：（3）質量相等兩物體彈性碰撞后交換速度，所以：第10頁【例3】如圖所表示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m物塊A、B、C，B左側固定一輕彈簧（彈簧左側擋板質量不計）。設A以速度v0朝B運動壓縮彈簧,當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求：從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離過程中，（1）整個系統損失機械能；（2）彈簧被壓縮到最短時彈性勢能。第11頁解：（1）當A以速度v0朝B運動一直到二者速度相等過程中，對于A、B組成系統由動量守恒定律得：當B、C相碰時，因為二者碰撞時間極短，