第3課時力合成與分解1/28考點一共點力合成1．合成方法：(1)作圖法．(2)計算法：依據平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形方法求出協力，是解題慣用方法．2．運算法則：(1)平行四邊形定則．(2)三角形定則．3．主要結論：(1)兩個分力一定時，夾角θ越大，協力越小．(2)協力一定，兩等大分力夾角越大，兩分力越大．(3)協力能夠大于分力，等于分力，也能夠小于分力．2/284．協力大小范圍．(1)兩個共點力合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.即兩個力大小不變時，其協力隨夾角增大而減小，當兩力反向時，協力最小，為|F1－F2|，當兩力同向時，協力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力合成：①三個力共線且同向時，其協力最大，為F1＋F2＋F3；②任取兩個力，求出其協力范圍，假如第三個力在這個范圍之內，則三個力協力最小值為零；假如第三個力不在這個范圍內，則協力最小值等于最大力減去另外兩個力．3/28

【例1】

(·石家莊模擬)一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3作用，三力矢量關系如圖所表示(小方格邊長相等)，則以下說法正確是(

)4/28A．三力協力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力協力有唯一值3F3，方向與F3同向C．三力協力有唯一值2F3，方向與F3同向D．由題給條件無法求出協力大小解析：依據三力圖示，知F1、F2在豎直方向分力大小均為3個單位，方向相反，在水平方向分力分別為6個單位和2個單位，方向與F3方向相同．依據正交分解法求協力思想知，3個力協力為12個單位，與F3方向相同，大小是F33倍，即F合＝3F3.選項B正確．答案：B5/281．(·濟南模擬)如圖所表示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片．若橡皮條彈力與形變量關系滿足胡克定律，且勁度系數為k，發射彈丸時每根橡皮條最大長度為2L(彈性程度內)，則發射過程中裹片對彈丸最大作用力為(

)6/287/28考點二力分解方法1．力效果分解法(1)依據力實際作用效果確定兩個實際分力方向．(2)再依據兩個實際分力方向畫出平行四邊形．(3)最終由平行四邊形和數學知識求出兩分力大?。?/28下表是高中階段常見按效果分解力情形.9/2810/2811/282.按問題需要進行分解(1)已知協力F和兩個分力方向，能夠唯一地作出力平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一．(2)已知協力F和一個分力大小與方向，力F分解也是唯一．12/28(3)已知一個分力F1方向和另一個分力F2大小，對力F進行分解，則有三種可能(F1與F夾角為θ)．如圖所表示：①F2<Fsinθ時無解．②F2＝Fsinθ或F2≥F時有一組解．③Fsinθ<F2<F時有兩組解．13/2814/2815/2816/282．(·臨沂模擬)如圖所表示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B質量分別為mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之間、B與地面之間動摩擦因數均為μ＝0.5.一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向夾角為37°，現欲用外力將物體B勻速向右拉出，求所加水平力F大小，并畫出A、B受力分析圖(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．17/28解析：A、B受力分析如圖所表示．18/2819/28繩上“活結”與“死結”模型1．“死結”模型(1)“死結”可了解為把繩子分成兩段．(2)“死結”是不能夠沿繩子移動結．(3)“死結”兩側繩因結住而變成了兩根獨立繩．(4)“死結”分開兩段繩子上彈力不一定相等(如圖甲)．

方法技巧思維提升20/282．“活結”模型(1)“活結”是能夠沿繩子移動結點．(2)“活結”普通是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成．繩子即使因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩．(3)“活結”分開兩段繩子上彈力大小一定相等，兩段繩子協力方向一定沿這兩段繩子夾角平分線(如圖乙)．21/28[典例]如圖甲所表示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端定滑輪掛住一個質量為10kg物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P經過細繩EP拉住，EP與水平方向也成30°角，輕桿P點用細繩PQ拉住一個質量也為10kg物體，g取10m/s2，求：22/28(1)輕繩AC段張力FAC與細繩EP張力FEP之比；(2)橫梁BC對C端支持力；(3)輕桿HP對P端支持力．23/28[思緒導引]24/28解析：題圖中兩個物體M1、M2都處于平衡狀態，依據平衡條件可判斷，與物體相連豎直細繩拉力大小等于物體重力．分別以C點和P點為研究對象，進行受力分析