第1講動量觀點與能量觀點在力學中應用1/44網絡構建2/441.處理力學綜合題目標關鍵要做好“三選擇” (1)當運動物體受到恒力作用而且又包括時間時，普通選擇用動力學方法解題。 (2)當包括功、能和位移時，普通選取動能定理、機械能守恒定律、功效關系解題，題目中出現相對位移時，應優先選擇能量守恒定律。 (3)當包括多個物體及時間時，普通考慮動量定理、動量守恒定律。2.碰撞中“三看”和“三想” (1)看到“彈性碰撞”，想到“動量守恒與機械能守恒”。 (2)看到“非彈性碰撞”，想到“動量守恒但機械能有損失”。 (3)看到“完全非彈性碰撞或者碰后連體”，想到“動量守恒，機械能損失最大”。備考策略3/44【典例1】

(多項選擇)(·全國卷Ⅲ，19)地下礦井中礦石裝在礦車中，用電機經過豎井運輸到地面。某豎井中礦車提升速度大小v隨時間t改變關系如圖1所表示，其中圖線①②分別描述兩次不一樣提升過程，它們變速階段加速度大小都相同；兩次提升高度相同，提升質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程(

)能量觀點在力學中應用功和功率了解與計算圖14/44A.礦車上升所用時間之比為4∶5B.電機最大牽引力之比為2∶1C.電機輸出最大功率之比為2∶1D.電機所做功之比為4∶55/44答案AC6/44【典例2】

(·全國卷Ⅱ，14)如圖2，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至含有某一速度。木箱取得動能一定(

) A.小于拉力所做功 B.等于拉力所做功 C.等于克服摩擦力所做功 D.大于克服摩擦力所做功

解析由動能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱取得動能一定小于拉力所做功，A正確。

答案A動能定理應用圖27/44【典例3】

(·全國卷Ⅰ，18)如圖3，abc是豎直面內光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質量為m小球，一直受到與重力大小相等水平外力作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能增量為(

)圖3 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR動力學規律和動能定理綜合應用8/44答案C9/44應用動力學觀點和能量觀點處理多過程問題10/44圖4(1)水平恒力大小和小球抵達C點時速度大小；(2)小球抵達A點時動量大小；(3)小球從C點落至水平軌道所用時間。11/4412/4413/4414/44功效關系應用“三注意”(1)分清是什么力做功，而且分析該力做正功還是做負功；依據功效之間對應關系，判定能轉化形式，確定能量之間轉化情況。(2)當包括摩擦力做功時，機械能不守恒，普通應用能轉化和守恒定律，尤其注意摩擦產生內能Q＝Ff

x相對，x相對為相對滑動兩物體間相對滑動路徑總長度。(3)應用能量守恒定律解題時，首先確定初、末狀態，然后分清有多少種形式能在轉化，再分析狀態改變過程中哪種形式能量降低，哪種形式能量增加，求出降低能量總和ΔE減和增加能量總和ΔE增，最終由ΔE減＝ΔE增列式求解。15/441.(多項選擇)如圖5所表示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°滑道組成，滑草車與草地之間動摩擦因數為μ。質量為m載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經過上、下兩段滑道后，最終恰好靜止于滑道底端(不計滑草車在兩段滑道交接處能量損失)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則(

)圖516/4417/4418/44載人滑草車克服摩擦力做功與重力做功相等，即W＝2mgh，選項C錯誤。答案AB19/442.如圖6所表示，BC是高處一個平臺，BC右端連接內壁光滑、半徑r＝0.2m四分之一細圓管CD，管口D端正下方一根勁度系數為k＝100N/m輕彈簧直立于水平地面上，彈簧下端固定，上端恰好與管口D端平齊，一可視為質點小球在水平地面上A點斜向上拋出，恰好從B點沿水平方向進入高處平臺，A、B間水平距離為xAB＝1.2m，小球質量m＝1kg。已知平臺離地面高度為h＝0.8m，小球與BC間動摩擦因數μ＝0.2，小球進入管口C端時，它對上管壁有10N作用力，經過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧彈性勢能Ep＝0.5J。若不計空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：20/44圖6(1)小球經過C點時速度大小vC；(2)平臺BC長度L；(3)在壓縮彈簧過程中小球最大動能Ekm。21/4422/44(3)小球壓縮彈簧至速度到達最大時，加速度為零，則mg＝kx彈簧壓縮量x＝0.1m答案(1)2m/s

(2)1.25m

(3)4.5J23/44【典例1】

(·全國卷Ⅰ，14)高鐵列車在開啟階段運動可看作初速度為零勻加速直線運動。在開啟階段，列車動能(

) A.與它所經歷時間成比 B.與它位移成正比 C.與它速度成正比 D.與它動量成正比動量觀點和能量觀點在力學中應用

動量和動能關系24/44答案B25/44【典例2】

(·全國卷Ⅱ，15)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g雞蛋從一居民樓25層墜下，與地面碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產生沖擊力約為(

) A.10N B.102N C.103N D.104N

解析依據自由落體運動和動量定理有2gh＝v2(h為25層樓高度，約70m)，Ft＝mv，代入數據解得F≈1×103N，所以C正確。

答案C動量定理應用26/44【典例3】

(·全國卷Ⅰ，24)一質量為m煙花彈取得動能E后，從地面豎直升空。當煙花彈上升速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等兩部分，兩部分取得動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥質量。求 (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過時間； (2)爆炸后煙花彈向上運動部分距地面最大高度。動量守恒定律和能量守恒定律綜合應用27/4428/4429/44動量和能量綜合問題主要情境模型為：碰撞、滑塊在滑板上滑動和爆炸。(1)碰撞過程滿足動量守恒并遵照碰撞后系統動能不增加、碰撞前后運動情況要合理標準。(2)滑塊放置在光滑水平地面滑板上滑動時，滑塊和滑板組成系統滿足動量守恒，滑塊和滑板之間因摩擦生熱，故系統機械能降低，普通利用功效關系(即摩擦產生熱量等于系統動能降低許)列方程求解。30/441.(·重慶一模)某研究小組經過試驗測得兩滑塊碰撞前后運動試驗數據，得到如圖7所表示位移—時間圖象。圖中線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發生正碰后結合體位移改變關系。已知相互作用時間極短。由圖象給出信息可知(

)圖731/4432/44解析由x－t圖象可知，碰前：va＝2m/s

vb＝0.8m/s碰后：vc＝0.4m/sva∶vb＝5∶2，故選項A錯誤；由圖象可知，兩滑塊碰后動量方向與碰撞滑塊Ⅱ動量方向相同，所以滑塊Ⅰ動量比滑塊Ⅱ動量小，選項B錯誤；由動量守恒定律得mbvb－mava＝(ma＋mb)vc33/44答案D34/442.如圖8所表示，質量為mB＝2kg木板B靜止在光滑水平地面上，質量為mA＝6kg物塊A停在B左端，質量為mC＝2kg小球C用長為L＝0.8m輕繩懸掛在固定點O。現將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點與A發生正碰，碰撞時間極短，之后小球C反彈所能上升最大高度為h＝0.2m。已知A、B間動摩擦因數為μ＝0.1，物塊與小球均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

圖835/44(1)若碰撞時間為Δt＝10－2s，試求小球C與物塊A碰撞過程中所受撞擊力大??；(2)為使物塊A不滑離木板B，則木板B最少應為多長？以向右方向為正方向，設小球C與物塊A碰撞過程中所受撞擊力大小為F，則由動量定理可得－F·Δt＝－mCvC′－mCvC，代入數據可得F＝1200N。

36/44(2)由題意可知，小球C與物塊A碰撞過程滿足動量守恒定律，即mCvC＝－mCvC′＋mAvA解得碰后物塊A速度vA＝2m/sA恰好滑至木板B右端并與其共速時，所求B長度最小。設二者共同速度大小為v，由動量守恒定律可得mAvA＝(mA＋mB)v，解得v＝1.5m/s答案(1)1200N

(2)0.5m37/44第一步：審條件挖隱含任何一個物理問題都是由條件和結論兩部分組成。條件是解題主要素材，充分利用條件間內在聯絡是解題必經之路。條件有明示，有隱含，審閱條件更主要是要充分挖掘每一個條件內涵和隱含信息，發揮隱含條件解題功效。第二步：審情景建模