六年級數(shù)學(xué)下冊二比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：六年級數(shù)學(xué)下冊二比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，探索一個(gè)神秘而有趣的領(lǐng)域——比例。讓我們一起揭開比例的神秘面紗，感受數(shù)學(xué)的奇妙魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.**數(shù)學(xué)抽象**：能夠從具體的情境中抽象出比例關(guān)系，理解比例的本質(zhì)。

2.**邏輯推理**：通過觀察和比較，發(fā)展邏輯思維能力，學(xué)會(huì)用比例的性質(zhì)進(jìn)行推理。

3.**數(shù)學(xué)建模**：學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)生活中的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決問題的能力。

4.**直觀想象**：通過圖形和符號，增強(qiáng)對比例關(guān)系的直觀理解。

5.**數(shù)學(xué)運(yùn)算**：熟練掌握比例的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。學(xué)情分析同學(xué)們，進(jìn)入六年級，你們已經(jīng)具備了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)有了自己的理解和興趣。在知識(shí)層面，大家對分?jǐn)?shù)、小數(shù)等基本概念有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)比例奠定了基礎(chǔ)。然而，由于比例涉及到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，以及它們之間的比例關(guān)系，這對你們來說可能是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。

在能力方面，部分同學(xué)可能已經(jīng)能夠初步理解和運(yùn)用比例的概念，但大多數(shù)同學(xué)可能還在逐步適應(yīng)這一新的數(shù)學(xué)概念。他們需要通過觀察、比較和分析，來理解比例的內(nèi)涵和外延。在解決實(shí)際問題時(shí)，同學(xué)們可能需要將比例與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，這要求他們具備一定的觀察能力和分析能力。

在素質(zhì)方面，六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力，但他們的自律性仍有待提高。在課堂學(xué)習(xí)中，他們需要更加專注，積極參與討論，這對于理解比例的抽象概念尤為重要。

行為習(xí)慣上，同學(xué)們在課堂上通常能夠認(rèn)真聽講，但有時(shí)可能會(huì)因?yàn)閷δ承└拍畹牟焕斫舛憩F(xiàn)出不耐煩或迷茫。這需要教師在教學(xué)過程中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過多種教學(xué)手段幫助他們克服困難。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、數(shù)學(xué)教具（如比例尺模型、幾何圖形拼板）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：比例計(jì)算器在線工具、比例關(guān)系動(dòng)畫演示視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論、數(shù)學(xué)游戲教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們喜歡購物嗎？在購物時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到打折、優(yōu)惠的情況。比如，一雙鞋子原價(jià)是200元，打八折后是160元，這里就涉及到了比例的知識(shí)。今天，我們就來一起探索比例的奧秘。（用時(shí)1分鐘）

2.提出問題：同學(xué)們，你們能從這段情境中找到比例的關(guān)系嗎？如果有，請?jiān)囍脭?shù)學(xué)語言表達(dá)出來。（用時(shí)1分鐘）

3.學(xué)生分享：請同學(xué)們分享一下你們找到的比例關(guān)系，并說明理由。（用時(shí)2分鐘）

二、講授新課（15分鐘）

1.概念講解：首先，我會(huì)向同學(xué)們介紹比例的定義，以及比例的表示方法，如a:b=c:d，表示a與b的比等于c與d的比。（用時(shí)2分鐘）

2.舉例說明：通過幾個(gè)簡單的例子，我會(huì)展示比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如速度與時(shí)間的關(guān)系、面積與長度的關(guān)系等。（用時(shí)3分鐘）

3.方法指導(dǎo)：我會(huì)介紹如何計(jì)算比例，包括交叉相乘法、比例分配法等。（用時(shí)5分鐘）

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：我會(huì)給出幾道比例計(jì)算的題目，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，并適時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。（用時(shí)10分鐘）

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們討論如何解決一些較復(fù)雜的比例問題，并分享解題思路。（用時(shí)5分鐘）

四、課堂提問（5分鐘）

1.互動(dòng)環(huán)節(jié)：我會(huì)隨機(jī)提問幾位同學(xué)，檢查他們對比例概念的理解程度，并給予及時(shí)的反饋。（用時(shí)2分鐘）

2.知識(shí)拓展：我會(huì)提出一些與比例相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，如比例在幾何證明中的應(yīng)用。（用時(shí)3分鐘）

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：我會(huì)提出一個(gè)與比例相關(guān)的生活問題，讓學(xué)生分組討論，并提出解決方案。（用時(shí)5分鐘）

2.小組展示：每組派代表上臺(tái)展示他們的討論結(jié)果，其他同學(xué)可以提出疑問或補(bǔ)充意見。（用時(shí)5分鐘）

六、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：我會(huì)對今天學(xué)習(xí)的比例知識(shí)進(jìn)行簡要總結(jié)，強(qiáng)調(diào)比例的重要性。（用時(shí)1分鐘）

2.拓展：我會(huì)布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)他們探索比例在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。（用時(shí)4分鐘）

教學(xué)時(shí)間總計(jì)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**知識(shí)掌握**：學(xué)生在學(xué)習(xí)比例的認(rèn)識(shí)（1）后，能夠理解比例的基本概念，包括比例的定義、表示方法以及比例的性質(zhì)。他們能夠識(shí)別和解釋日常生活中的比例關(guān)系，如商品打折、速度與時(shí)間的關(guān)系等。

2.**計(jì)算能力**：通過課堂練習(xí)和作業(yè)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用比例的基本運(yùn)算，如交叉相乘法，解決比例計(jì)算問題。他們能夠準(zhǔn)確計(jì)算出比例中的未知量，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

3.**問題解決能力**：學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用比例的知識(shí)來分析和解決問題。例如，在計(jì)算商品折扣、分配資源等情境中，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用比例關(guān)系，找到最優(yōu)解。

4.**邏輯思維能力**：學(xué)習(xí)比例的過程中，學(xué)生需要通過觀察、比較、分析來理解比例的性質(zhì)，這有助于提高他們的邏輯思維能力。他們能夠從復(fù)雜的問題中抽象出比例關(guān)系，并運(yùn)用邏輯推理來解決問題。

5.**數(shù)學(xué)建模能力**：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這有助于他們建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。他們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來建模和解決。

6.**合作學(xué)習(xí)技能**：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人交流思想，共同解決問題。他們能夠傾聽他人的觀點(diǎn)，提出自己的見解，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的作用。

7.**自主學(xué)習(xí)能力**：通過課堂上的互動(dòng)和練習(xí)，學(xué)生能夠主動(dòng)探索比例的奧秘，提高自主學(xué)習(xí)的能力。他們能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并在遇到困難時(shí)尋求幫助。

8.**情感態(tài)度**：學(xué)生在學(xué)習(xí)比例的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，這有助于培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。他們能夠更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并在解決問題的過程中獲得成就感。典型例題講解1.例題一：已知一個(gè)比例關(guān)系a:b=3:4，如果a=9，求b的值。

解答：根據(jù)比例的性質(zhì)，我們有a/b=3/4。將a的值代入，得到9/b=3/4。通過交叉相乘，得到9*4=3*b，即36=3b。解得b=36/3=12。

2.例題二：一個(gè)長方形的長和寬的比例是5:3，如果長是25厘米，求寬的長度。

解答：長方形的長寬比例是5:3，即長/寬=5/3。已知長是25厘米，設(shè)寬為x厘米，則有25/x=5/3。交叉相乘得到25*3=5*x，即75=5x。解得x=75/5=15厘米。

3.例題三：一個(gè)班級的學(xué)生人數(shù)與老師人數(shù)的比例是10:1，如果老師人數(shù)是5人，求班級學(xué)生人數(shù)。

解答：學(xué)生與老師的比例是10:1，即學(xué)生/老師=10/1。已知老師人數(shù)是5人，設(shè)學(xué)生人數(shù)為y，則有y/5=10/1。交叉相乘得到y(tǒng)=10*5，即y=50。所以班級學(xué)生人數(shù)是50人。

4.例題四：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，求汽車行駛的總路程。

解答：速度與時(shí)間的關(guān)系可以看作是比例關(guān)系，即速度/時(shí)間=路程/時(shí)間。已知速度是60公里/小時(shí)，時(shí)間是3小時(shí)，設(shè)路程為z公里，則有60/3=z/1。交叉相乘得到z=60*1，即z=60。所以汽車行駛的總路程是60公里。

5.例題五：一個(gè)班級的男生和女生人數(shù)比例是2:3，如果男生人數(shù)是20人，求女生人數(shù)。

解答：男生和女生的比例是2:3，即男生/女生=2/3。已知男生人數(shù)是20人，設(shè)女生人數(shù)為w，則有20/w=2/3。交叉相乘得到20*3=2*w，即60=2w。解得w=60/2=30。所以女生人數(shù)是30人。板書設(shè)計(jì)①比例的認(rèn)識(shí)（1）

-比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子

-比例的表示方法：a:b=c:d

-比例的性質(zhì)：a/b=c/d則ad=bc

②比例的計(jì)算方法

-交叉相乘法：a:b=c:d，則ad=bc

-比例分配法：a:b=c:d，則a/b=c/d

③比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-商品打折：原價(jià)與折后價(jià)的比例關(guān)系

-速度與時(shí)間的關(guān)系：路程與速度的比例關(guān)系

-長方形的長寬比例：長與寬的比例關(guān)系

-人數(shù)比例：學(xué)生與老師的人數(shù)比例關(guān)系

④比例的應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例一：已知比例關(guān)系a:b=3:4，a=9，求b的值。

-實(shí)例二：長方形的長和寬的比例是5:3，長是25厘米，求寬的長度。

-實(shí)例三：一個(gè)班級的學(xué)生人數(shù)與老師人數(shù)的比例是10:1，老師人數(shù)是5人，求班級學(xué)生人數(shù)。

-實(shí)例四：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，求汽車行駛的總路程。

-實(shí)例五：一個(gè)班級的男生和女生人數(shù)比例是2:3，男生人數(shù)是20人，求女生人數(shù)。課堂1.課堂評價(jià)：

1.1提問反饋：在課堂教學(xué)中，我將通過提問的方式來檢驗(yàn)學(xué)生對比例概念的理解程度。我會(huì)提出一系列基礎(chǔ)和拓展性問題，如“誰能解釋一下比例是什么？”“如何表示兩個(gè)比例相等？”等，以了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。同時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答給予即時(shí)反饋，鼓勵(lì)正確答案，糾正錯(cuò)誤理解。

1.2觀察記錄：我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度、討論時(shí)的互動(dòng)情況以及解決問題的能力。例如，我會(huì)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極提出問題、傾聽他人意見并共同解決問題。

1.3實(shí)時(shí)測試：為了檢測學(xué)生對比例計(jì)算和應(yīng)用的理解，我會(huì)在課堂上進(jìn)行一些實(shí)時(shí)測試。這些測試可以是口頭問答，也可以是簡單的計(jì)算題，旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。

1.4及時(shí)反饋：對于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，我會(huì)給予及時(shí)的正面反饋和必要的指導(dǎo)。對于正確答案，我會(huì)給予表揚(yáng)；對于錯(cuò)誤，我會(huì)耐心解釋原因并提供正確的解題思路。

2.作業(yè)評價(jià)：

2.1作業(yè)批改：我將認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，確保每份作業(yè)都得到細(xì)致的反饋。我會(huì)檢查學(xué)生的計(jì)算過程是否正確，是否理解了比例的概念，以及是否能夠?qū)⒈壤R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.2個(gè)性化點(diǎn)評：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)給予個(gè)性化的點(diǎn)評。對于掌握較好的學(xué)生，我會(huì)鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索更深入的知識(shí)；對于理解有困難的學(xué)生，我會(huì)提供具體的幫助和指導(dǎo)。

2.3反饋交流：我會(huì)安排時(shí)間與學(xué)生交流作業(yè)中的問題，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)，提高解題能力。這種交流可以是面對面的，也可以是通過電子郵件或課后輔導(dǎo)進(jìn)行。

2.4成績記錄：我會(huì)記錄學(xué)生的作業(yè)成績，并在必要時(shí)與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)反思與改進(jìn)親愛的同事們，每次教學(xué)結(jié)束后，我都會(huì)進(jìn)行一番反思，思考哪些地方做得好，哪些地方還有提升的空間。在這個(gè)章節(jié)里，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思與改進(jìn)計(jì)劃。

1.教學(xué)活動(dòng)反思

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于比例的概念還比較陌生，他們在理解比例的表示方法時(shí)遇到了困難。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有充分考慮到學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的前置知識(shí)，通過回顧分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，為比例的學(xué)習(xí)打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

-在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解比例的性質(zhì)時(shí)顯得有些吃力。他們往往難以將抽象的比例性質(zhì)與具體的例子聯(lián)系起來。為了解決這個(gè)問題，我打算在講解比例性質(zhì)時(shí)，結(jié)合更多的實(shí)際例子，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)和理解這些性質(zhì)。

-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于比例的計(jì)算方法掌握得不夠牢固。他們在解決復(fù)雜問題時(shí)，容易出錯(cuò)。針對這一點(diǎn)，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題，幫助學(xué)生逐步提高解題能力。

2.教學(xué)改進(jìn)措施

-對于比例概念的導(dǎo)入，我計(jì)劃采用更直觀的教學(xué)方法，比如使用比例尺模型、幾何圖形拼板等教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感受比例關(guān)系。

-在講解比例性質(zhì)時(shí)，我將結(jié)合更多的圖形和圖表，幫助學(xué)生建立比例與幾何之間的聯(lián)系，使抽象的概念更加具體化。

-為了提高學(xué)生