六年級數(shù)學下冊二比例第1課時比例的認識（1）教學設(shè)計北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：六年級數(shù)學下冊二比例第1課時比例的認識（1）

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2023年4月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時

親愛的同學們，大家好！今天我們要一起走進數(shù)學的世界，探索一個神秘而有趣的領(lǐng)域——比例。讓我們一起揭開比例的神秘面紗，感受數(shù)學的奇妙魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標1.**數(shù)學抽象**：能夠從具體的情境中抽象出比例關(guān)系，理解比例的本質(zhì)。

2.**邏輯推理**：通過觀察和比較，發(fā)展邏輯思維能力，學會用比例的性質(zhì)進行推理。

3.**數(shù)學建模**：學會將現(xiàn)實生活中的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，提高解決問題的能力。

4.**直觀想象**：通過圖形和符號，增強對比例關(guān)系的直觀理解。

5.**數(shù)學運算**：熟練掌握比例的運算方法，提高運算的準確性和效率。學情分析同學們，進入六年級，你們已經(jīng)具備了扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，對數(shù)學有了自己的理解和興趣。在知識層面，大家對分數(shù)、小數(shù)等基本概念有了較為清晰的認識，這為學習比例奠定了基礎(chǔ)。然而，由于比例涉及到兩個相關(guān)聯(lián)的量，以及它們之間的比例關(guān)系，這對你們來說可能是一個新的挑戰(zhàn)。

在能力方面，部分同學可能已經(jīng)能夠初步理解和運用比例的概念，但大多數(shù)同學可能還在逐步適應這一新的數(shù)學概念。他們需要通過觀察、比較和分析，來理解比例的內(nèi)涵和外延。在解決實際問題時，同學們可能需要將比例與生活經(jīng)驗相結(jié)合，這要求他們具備一定的觀察能力和分析能力。

在素質(zhì)方面，六年級的學生已經(jīng)具備了一定的自主學習能力，但他們的自律性仍有待提高。在課堂學習中，他們需要更加專注，積極參與討論，這對于理解比例的抽象概念尤為重要。

行為習慣上，同學們在課堂上通常能夠認真聽講，但有時可能會因為對某些概念的不理解而表現(xiàn)出不耐煩或迷茫。這需要教師在教學過程中注重激發(fā)學生的學習興趣，并通過多種教學手段幫助他們克服困難。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、數(shù)學教具（如比例尺模型、幾何圖形拼板）

-課程平臺：學校內(nèi)部數(shù)學教學平臺

-信息化資源：比例計算器在線工具、比例關(guān)系動畫演示視頻

-教學手段：實物演示、小組合作學習、課堂討論、數(shù)學游戲教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學們，你們喜歡購物嗎？在購物時，我們經(jīng)常會遇到打折、優(yōu)惠的情況。比如，一雙鞋子原價是200元，打八折后是160元，這里就涉及到了比例的知識。今天，我們就來一起探索比例的奧秘。（用時1分鐘）

2.提出問題：同學們，你們能從這段情境中找到比例的關(guān)系嗎？如果有，請試著用數(shù)學語言表達出來。（用時1分鐘）

3.學生分享：請同學們分享一下你們找到的比例關(guān)系，并說明理由。（用時2分鐘）

二、講授新課（15分鐘）

1.概念講解：首先，我會向同學們介紹比例的定義，以及比例的表示方法，如a:b=c:d，表示a與b的比等于c與d的比。（用時2分鐘）

2.舉例說明：通過幾個簡單的例子，我會展示比例在實際生活中的應用，如速度與時間的關(guān)系、面積與長度的關(guān)系等。（用時3分鐘）

3.方法指導：我會介紹如何計算比例，包括交叉相乘法、比例分配法等。（用時5分鐘）

三、鞏固練習（15分鐘）

1.課堂練習：我會給出幾道比例計算的題目，讓學生在課堂上獨立完成，并適時給予個別指導。（用時10分鐘）

2.小組討論：將學生分成小組，讓他們討論如何解決一些較復雜的比例問題，并分享解題思路。（用時5分鐘）

四、課堂提問（5分鐘）

1.互動環(huán)節(jié)：我會隨機提問幾位同學，檢查他們對比例概念的理解程度，并給予及時的反饋。（用時2分鐘）

2.知識拓展：我會提出一些與比例相關(guān)的問題，引導學生思考，如比例在幾何證明中的應用。（用時3分鐘）

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：我會提出一個與比例相關(guān)的生活問題，讓學生分組討論，并提出解決方案。（用時5分鐘）

2.小組展示：每組派代表上臺展示他們的討論結(jié)果，其他同學可以提出疑問或補充意見。（用時5分鐘）

六、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：我會對今天學習的比例知識進行簡要總結(jié)，強調(diào)比例的重要性。（用時1分鐘）

2.拓展：我會布置一些課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識，并鼓勵他們探索比例在其他領(lǐng)域的應用。（用時4分鐘）

教學時間總計：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**知識掌握**：學生在學習比例的認識（1）后，能夠理解比例的基本概念，包括比例的定義、表示方法以及比例的性質(zhì)。他們能夠識別和解釋日常生活中的比例關(guān)系，如商品打折、速度與時間的關(guān)系等。

2.**計算能力**：通過課堂練習和作業(yè)，學生能夠熟練運用比例的基本運算，如交叉相乘法，解決比例計算問題。他們能夠準確計算出比例中的未知量，提高了數(shù)學運算的準確性和效率。

3.**問題解決能力**：學生在面對實際問題時，能夠運用比例的知識來分析和解決問題。例如，在計算商品折扣、分配資源等情境中，學生能夠靈活運用比例關(guān)系，找到最優(yōu)解。

4.**邏輯思維能力**：學習比例的過程中，學生需要通過觀察、比較、分析來理解比例的性質(zhì)，這有助于提高他們的邏輯思維能力。他們能夠從復雜的問題中抽象出比例關(guān)系，并運用邏輯推理來解決問題。

5.**數(shù)學建模能力**：學生能夠?qū)F(xiàn)實生活中的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，這有助于他們建立數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系。他們學會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用數(shù)學知識來建模和解決。

6.**合作學習技能**：在小組討論和合作學習中，學生學會了如何與他人交流思想，共同解決問題。他們能夠傾聽他人的觀點，提出自己的見解，并在團隊中發(fā)揮自己的作用。

7.**自主學習能力**：通過課堂上的互動和練習，學生能夠主動探索比例的奧秘，提高自主學習的能力。他們能夠獨立完成作業(yè)，并在遇到困難時尋求幫助。

8.**情感態(tài)度**：學生在學習比例的過程中，體驗到了數(shù)學的趣味性和實用性，這有助于培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣和熱愛。他們能夠更加積極地參與數(shù)學學習，并在解決問題的過程中獲得成就感。典型例題講解1.例題一：已知一個比例關(guān)系a:b=3:4，如果a=9，求b的值。

解答：根據(jù)比例的性質(zhì)，我們有a/b=3/4。將a的值代入，得到9/b=3/4。通過交叉相乘，得到9*4=3*b，即36=3b。解得b=36/3=12。

2.例題二：一個長方形的長和寬的比例是5:3，如果長是25厘米，求寬的長度。

解答：長方形的長寬比例是5:3，即長/寬=5/3。已知長是25厘米，設(shè)寬為x厘米，則有25/x=5/3。交叉相乘得到25*3=5*x，即75=5x。解得x=75/5=15厘米。

3.例題三：一個班級的學生人數(shù)與老師人數(shù)的比例是10:1，如果老師人數(shù)是5人，求班級學生人數(shù)。

解答：學生與老師的比例是10:1，即學生/老師=10/1。已知老師人數(shù)是5人，設(shè)學生人數(shù)為y，則有y/5=10/1。交叉相乘得到y(tǒng)=10*5，即y=50。所以班級學生人數(shù)是50人。

4.例題四：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時，求汽車行駛的總路程。

解答：速度與時間的關(guān)系可以看作是比例關(guān)系，即速度/時間=路程/時間。已知速度是60公里/小時，時間是3小時，設(shè)路程為z公里，則有60/3=z/1。交叉相乘得到z=60*1，即z=60。所以汽車行駛的總路程是60公里。

5.例題五：一個班級的男生和女生人數(shù)比例是2:3，如果男生人數(shù)是20人，求女生人數(shù)。

解答：男生和女生的比例是2:3，即男生/女生=2/3。已知男生人數(shù)是20人，設(shè)女生人數(shù)為w，則有20/w=2/3。交叉相乘得到20*3=2*w，即60=2w。解得w=60/2=30。所以女生人數(shù)是30人。板書設(shè)計①比例的認識（1）

-比例的定義：表示兩個比相等的式子

-比例的表示方法：a:b=c:d

-比例的性質(zhì)：a/b=c/d則ad=bc

②比例的計算方法

-交叉相乘法：a:b=c:d，則ad=bc

-比例分配法：a:b=c:d，則a/b=c/d

③比例在實際生活中的應用

-商品打折：原價與折后價的比例關(guān)系

-速度與時間的關(guān)系：路程與速度的比例關(guān)系

-長方形的長寬比例：長與寬的比例關(guān)系

-人數(shù)比例：學生與老師的人數(shù)比例關(guān)系

④比例的應用實例

-實例一：已知比例關(guān)系a:b=3:4，a=9，求b的值。

-實例二：長方形的長和寬的比例是5:3，長是25厘米，求寬的長度。

-實例三：一個班級的學生人數(shù)與老師人數(shù)的比例是10:1，老師人數(shù)是5人，求班級學生人數(shù)。

-實例四：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時，求汽車行駛的總路程。

-實例五：一個班級的男生和女生人數(shù)比例是2:3，男生人數(shù)是20人，求女生人數(shù)。課堂1.課堂評價：

1.1提問反饋：在課堂教學中，我將通過提問的方式來檢驗學生對比例概念的理解程度。我會提出一系列基礎(chǔ)和拓展性問題，如“誰能解釋一下比例是什么？”“如何表示兩個比例相等？”等，以了解學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。同時，我會根據(jù)學生的回答給予即時反饋，鼓勵正確答案，糾正錯誤理解。

1.2觀察記錄：我會注意觀察學生在課堂上的參與度、討論時的互動情況以及解決問題的能力。例如，我會觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極提出問題、傾聽他人意見并共同解決問題。

1.3實時測試：為了檢測學生對比例計算和應用的理解，我會在課堂上進行一些實時測試。這些測試可以是口頭問答，也可以是簡單的計算題，旨在幫助學生鞏固所學知識并及時發(fā)現(xiàn)學習中的薄弱環(huán)節(jié)。

1.4及時反饋：對于學生的回答和表現(xiàn)，我會給予及時的正面反饋和必要的指導。對于正確答案，我會給予表揚；對于錯誤，我會耐心解釋原因并提供正確的解題思路。

2.作業(yè)評價：

2.1作業(yè)批改：我將認真批改學生的作業(yè)，確保每份作業(yè)都得到細致的反饋。我會檢查學生的計算過程是否正確，是否理解了比例的概念，以及是否能夠?qū)⒈壤R應用于實際問題中。

2.2個性化點評：在批改作業(yè)時，我會根據(jù)每個學生的特點給予個性化的點評。對于掌握較好的學生，我會鼓勵他們繼續(xù)探索更深入的知識；對于理解有困難的學生，我會提供具體的幫助和指導。

2.3反饋交流：我會安排時間與學生交流作業(yè)中的問題，幫助學生理解難點，提高解題能力。這種交流可以是面對面的，也可以是通過電子郵件或課后輔導進行。

2.4成績記錄：我會記錄學生的作業(yè)成績，并在必要時與家長溝通學生的學習進展，共同關(guān)注學生的學習情況。教學反思與改進親愛的同事們，每次教學結(jié)束后，我都會進行一番反思，思考哪些地方做得好，哪些地方還有提升的空間。在這個章節(jié)里，我想和大家分享一下我的教學反思與改進計劃。

1.教學活動反思

-在導入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于比例的概念還比較陌生，他們在理解比例的表示方法時遇到了困難。這可能是因為我在講解時沒有充分考慮到學生的已有知識基礎(chǔ)。因此，我計劃在未來的教學中，更加注重學生的前置知識，通過回顧分數(shù)和小數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，為比例的學習打下更堅實的基礎(chǔ)。

-在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解比例的性質(zhì)時顯得有些吃力。他們往往難以將抽象的比例性質(zhì)與具體的例子聯(lián)系起來。為了解決這個問題，我打算在講解比例性質(zhì)時，結(jié)合更多的實際例子，讓學生在實際操作中體會和理解這些性質(zhì)。

-在鞏固練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于比例的計算方法掌握得不夠牢固。他們在解決復雜問題時，容易出錯。針對這一點，我計劃設(shè)計更多樣化的練習題，包括基礎(chǔ)題、應用題和拓展題，幫助學生逐步提高解題能力。

2.教學改進措施

-對于比例概念的導入，我計劃采用更直觀的教學方法，比如使用比例尺模型、幾何圖形拼板等教具，讓學生通過實際操作來感受比例關(guān)系。

-在講解比例性質(zhì)時，我將結(jié)合更多的圖形和圖表，幫助學生建立比例與幾何之間的聯(lián)系，使抽象的概念更加具體化。

-為了提高學生