荊楚聯(lián)盟2024~2025學(xué)年度下學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁，滿分120分（附加題另15分），考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行留存，由學(xué)校自行安排．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.要使有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.1，2，2 B.3，4，5 C.，3， D.3，7，104.已知，則的值為（）A.8 B.7 C.6 D.55.如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)間的距離，在地面上確定點(diǎn)，分別取的中點(diǎn)，量得，則之間的距離是（）A B. C. D.6.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，兩張等寬的紙條交疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形一定是一個(gè)（）A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形8.若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A B. C. D.9.如圖，，以為直角邊作，使，再以為直角邊作，使，，依此法繼續(xù)作下去，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，平分交于E，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)N，R下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③平分；④是等邊三角形，正確的是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)：___________．12.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是________．13.如圖，在中，，是邊上的中線，若，則_____．14.如圖，以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓，把以為半徑的大圓O的面積二等分，則________．15.如圖，在四邊形中，，，，，．點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)立即停止，則t為________秒時(shí)，為直角三角形．三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16計(jì)算：（1）；（2）．17.已知，，求的值．18.如圖，中，，于點(diǎn)D，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的面積．19.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，按的形狀要求，分別找出格點(diǎn)C，且使，并且直接寫出對(duì)應(yīng)三角形的面積．20.年月日，為我國(guó)載人空間站工程研制的長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭在海南文昌首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得米，仰角為．3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)地面處的雷達(dá)站測(cè)得處的仰角為．已知兩處相距米，求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）

21.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在上，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長(zhǎng)．22問題提出：（1）如圖1，在四邊形中，對(duì)角線，，，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是正方形．問題解決：（2）如圖2，某市有一塊四邊形土地，米，米，是直角，P是該四邊形土地內(nèi)的一點(diǎn)，計(jì)劃在四個(gè)三角形土地，，，中分別種植不同的花草，為了方便種植，王師傅設(shè)計(jì)出如下方案：取四邊形各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，然后在四邊形的四條邊，，，鋪上人行道地磚（人行道寬度不計(jì)），鋪設(shè)地磚成本為100元/米，經(jīng)測(cè)量，，，設(shè)計(jì)要求是四邊形為正方形，請(qǐng)問王師傅的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？若符合，請(qǐng)寫出證明過程，并計(jì)算鋪設(shè)地磚所需的費(fèi)用；若不符合，請(qǐng)說明理由．23.問題：已知，求的值．小明是這樣分析與解答的：，，，．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析與解答過程，解決如下問題：（1）________；（2）計(jì)算：；（3）若，求的值．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形．（1）如圖1，若點(diǎn)，點(diǎn)D在邊上，將沿翻折，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)E處，①點(diǎn)E的坐標(biāo)為：________；②線段的長(zhǎng)為：________；（2）如圖2，在（1）的前提下，P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，若點(diǎn)，，點(diǎn)F是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作的垂線交直線于點(diǎn)H，交直線于點(diǎn)G，求的最小值．附加題（15分）25.如圖，在中，，，D是邊上一動(dòng)點(diǎn)．（1