2024—2025學年湖北省孝感市漢川市八年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知兩條線段，，下列線段能和，首尾順次相接組成三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若點與點關于y軸對稱，則點所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)4.一個多邊形每個外角都等于，則這個多邊形的邊數為（）

A．10B．9C．8D．7(★★)5.如圖，已知，，下列條件中，無法判斷△ABC≌△DEC的是（）

A．B．C．D．(★)6.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，然后移動角尺使角尺的兩邊相同的刻度分別與M，N重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是()

A．B．C．D．(★★★)7.已知等腰三角形的周長為，若其中一邊長為，則這個等腰三角形的腰長為（）

A．B．C．或D．或(★★★)8.如圖，在中，，的平分線相交于點，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，平分，，，那么點到直線的距離為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，和的平分線、相交于點，過點作于點．則下列結論中錯誤的是（）

A．B．C．若，，則D．當時，二、填空題(★)11.五邊形的內角和等于_____度．(★★)12.要使一個六邊形框架穩固且不活動，至少要釘_______根木條．(★★★)13.如圖，，，于點，于點，，，則的長是______．(★★)14.如圖，為邊上的中線，為邊上的中線，為邊上的中線，…按此規律，為邊上的中線．若的面積為1，則的面積為_______．(★)15.已知的三條邊長分別為3，4，6，在所在平面內畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫______條三、解答題(★★)16.根據要求解答下列問題：(1)求圖1中的值；(2)求圖2中的值．(★★)17.用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，若等腰三角形的一邊長為，求另兩邊的長．(★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，．(1)作出關于軸對稱的；(2)寫出的坐標．(★★)19.如圖，已知，，垂足分別為點，，且，與相交于點，連．求證：平分．(★★)20.如圖，是的邊上的高，平分，若，，求和的度數．(★★)21.如圖，在中，，點為邊的中點，，，垂足分別為，．(1)求證：；(2)求證：．(★★★)22.已知：的高所在直線與高所在直線相交于點，過點作，交直線于點．(1)如圖1，若為銳角三角形，且．求證：①；②；(2)如圖2，若，直接寫出、、之間滿足的數量關系是______．(★★★)23.在中，，點在邊上，點在上，連接，．【計算發現】（1）如圖1，當點在邊（不與點，重合）上運動時，且點在邊上時．①若，，則______，______．【猜想驗證】②猜想與的數量關系，并證明你的猜想．【拓展思考】（2）如圖2，當點在邊（不與點，重合）上運動，點在邊所在的直線上時，若，求的度數．(★★★★)24.在等腰，，，點、分別在軸、軸的正半軸上．(1)如圖1，