2024—2025學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)校上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)12月月考試卷

一、單選題(★★)1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（）

A．①②④B．①④C．①②③D．②③(★)2.下列數(shù)2.134，0，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.若點在y軸上，則點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.手機(jī)通用的信號強度單位是（毫瓦），通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強．下列信號最強的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)7.一次函數(shù)和（a，b為常數(shù)且）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在底面周長為3米的華表上，有一條雕龍從柱底向柱頂（從A點到B點）均勻地盤繞3圈，每根華表刻有雕龍部分的柱身高為12米，則石柱上的雕龍有（）米．

A．B．20C．15D．(★★★)9.公路旁依次有，，三個村莊，小明和小紅騎自行車分別從A村、村同時出發(fā)勻速前往村（到了村不繼續(xù)往前騎行，也不返回），如圖所示，，分別表示小明和小紅與村的距離和騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①A，兩村相距；②小明每小時比小紅多騎行；③出發(fā)后兩人相遇；④圖中．其中正確的是（）

A．②④B．①③④C．①②③D．①②③④二、填空題(★)10.16的平方根是________．(★★)11.使有意義的x的取值范圍是________．(★★)12.如果是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k的值為________．(★★★)13.如圖，在中，，于D，且，，則長為________．(★★)14.已知實數(shù)x，y滿足，則________．(★★)15.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是________．(★★★★)16.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_________.(★★★)17.如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，于F，，若，則_____．(★★★)18.若正比例函數(shù)圖象上一點到y(tǒng)軸與到x軸距離之比是，則此函數(shù)的解析式為__________________．(★★★)19.如圖，點在軸上，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點，，分別是線段，上的動點，則的最小值為______．三、解答題(★★)20.計算：(1)(2)(★★★)21.（1）已知，求x的值．（2）已知實數(shù)x，y滿足，求的算術(shù)平方根．(★★★)22.已知與成正比例，當(dāng)時，．(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點，在這個函數(shù)的圖象上，求的值．(★★★)23.已知，一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B．(1)請直接寫出A，B兩點坐標(biāo)：A：________，B：________；(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象（不用列表，直接描點、連線）；(3)利用圖像直接寫出：當(dāng)時，x的取值范圍：________．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于點．(1)求m和k的值．(2)若點在直線上，連接，求的面積．(3)結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．(★★)25.小麗準(zhǔn)備在雙十一活動期間網(wǎng)購一些筆記本，甲、乙兩商店都在進(jìn)行打折促銷．已知兩商店的標(biāo)價都是每本20元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過5本，則按標(biāo)價賣．購買5本以上，從第6本開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：若關(guān)注店鋪就可以成為會員并贈送5元優(yōu)惠券（凡購買物品超過10元均可使用），且會員從第一本開始按標(biāo)價的八五折賣．設(shè)購買筆記本x本，在甲商店購買所需要費用為元，在乙商店購買所需要費用為元．(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)購買20本的時候，去哪家商店比較劃算？為什么？(★★★★★)26.閱讀材料，若點M到直線a，b的距離相等，則稱點M為直線a，b的關(guān)聯(lián)點．例如：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸和y軸的距離相等，故是x軸和y軸的關(guān)聯(lián)點．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線：（）交x軸于點，交y軸于點C，點D為x軸上一個點；(1)直線經(jīng)過點A，①_________，若在直線上，則比較t與6的大?。簍________6；②當(dāng)點D坐標(biāo)為時，點B恰好為、的關(guān)聯(lián)點，求直線的解析式；(2)若（），D為中點，點P為線段上一點，且為x軸和y軸的關(guān)聯(lián)點，將繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至，①求證：點E為直線：與直線：的關(guān)聯(lián)點；②對于直線：上任意兩點M、N，始終有，直接寫出m的值．四、填空題(★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x，y軸于點B，C，將直線繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交x軸于點A，則直線的函數(shù)表達(dá)式______．(★★★★)28.如圖，點A的坐標(biāo)為，直線與坐標(biāo)軸交于點B，C，連接，如果，則________．(★★★★)29.如圖，已知，直線，直線，在上有一動點M，在上有一動點N，連接、，則的最小值為________．(★★★)30.對于三個數(shù)a、b、c，用表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，例如，，．那么觀察圖象