滬教版四年級上冊數學知識點

第一章復習與提高

一、加法和減法

(1)加法：求兩個數的和的運算。

①加數+加數=和

②一個加數二和一另一個加數

(2)減法：兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

①被減數一減數二差

②被減數=差+減數

③減數二被減數一差

(減法是加法的逆運算)

二、乘法與除法

(1)乘法：求幾個相同加數和的簡便運算。

①因數X因數二積

②一個因數二積+另一個因數

(2)除法：兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

①被除數+除數二商

②被除數二商X除數

③除數二被除數?商

(除法是乘法的逆運算)

三、分數

(1)進一步直觀認識幾分之一、幾分之幾，能根據直觀圖的陰影局部寫出分數。

(2)通過直觀圖初步認識相等的分數。

第二章數與量

一、大數的認識

一）整數數位順序表

數級???億級萬級個級

千億百億十億億千萬百萬十萬萬r百十個

數位???

位位位位位位位位位位位位

計數單位???千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百1-個

十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率是（10）,這樣的計數法叫（十進制計數法）。

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

弄清不同計數單位之間的進率。

如：百萬和萬之間的進率是（100）,十億和千萬之間的進率是（100）。

題目舉例：（100）個千萬是十億。一億是100個（一百萬）。

二）、數的讀法和寫法:億以內數的讀法、寫法知識點：

1、億以內數的讀數方法。（課本上只有“萬以內數的讀數方法”）

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位

讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零

不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續有幾個零，只讀一

個零。

2、億以內數的寫數方法。（課本上只有“萬以內數的寫數方法”）

從高位寫起，按照數位順序寫，中間或末尾哪一位上一個計數單位也沒有，就在那

一位上寫0o

3、比擬數大小的方法。

多位數比擬大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。

如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一

位上的數相同，就開始比第二位，……，直到比出大小為止。

4、讀寫法練習

（1）讀數：230在萬級上與在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級

上表示多少個一）

（2）我們就來試讀這些數：2300——23002——2300230——230023000

（3）一億五千萬寫作：

二十六億零三百萬寫作：

一百零五億四千零二十萬寫作：

七千六百五十億零五十八萬寫作：

三）多位數的改寫知識點：

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四

個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。

二、四舍五入法

四舍五入法：如果被省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小（W4）,就把尾數

都舍去（即“四舍”）；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大125）,去掉尾數

后，要向它的前一位進1（即“五入”〕。

如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。后面還學習了“去尾法”

以及“進一法”，注意區分它們之間的區別。

三、平方千米

邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、

平方千米之間的轉換進率。

1km2=1000000m21m2=100dm2ldrr）2=IOOcm2

四、噸的認識

噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。

注意：做填空題經常遇到不同單位的兩個量之間的加減計算轉換成同一單位的兩個

量之間的加減計算。

1kg-1000g

1噸⑴=1000千克（kg）=lOOOOOOg

五、從毫升到升

1L（升）=1000mL（毫升）

第三章分數的初步認識〔二〕

一、分數的大小比擬

I3

1、分母相同的分數比大小：比擬分母相同的分數的大小，分子大的分數就大。-<-

99

2、分子相同的分數比大小：比擬分子相同的分數的大小，分母小的分數就大。->-

79

(1)整體平均分的份數越多，每一份就越小。

(2)分子為1的分數，分母越大的分數就越小。

3、相等的分數，2=3

24369

二、分數的加減計算

1、相同分母的分數相加，分母不變，分子相加。-+-=-

999

2、相同分母的分數相減，分母不變，分子相減。=1

三、小探究：分數墻

1、利用“分數墻”對分數的大小比擬和分數加減計竟進行整理，直觀建立起分數大小

比擬和分數加減計算的統一模型

2、對相等的分數進行進一步探究。

第四章整數的四那么運算

一、工作效率、工作時間、工作量

1、工作效率、工作時間和工作量之間的關系是：

（1）工作效率=工作量?工作時間

（2）工作量=工作效率X工作時間

（3）工作時間=工作量?工作效率

2、解決問題時，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發現問題的解法。

典型例題：

例1王叔叔每天工作8小時，送出648份報紙。李叔叔每天工作7小時，送出560份

報紙。平均每小時誰送的米紙多？

分析可以分別算算他們平均每小時送了多少份報紙。再比擬多少。

王叔叔每小時送的份數叔叔每小時送的份數

解答：6484-8=81］份）5604-7=801份）81（份）＞80（份）

答：平均每小時王叔叔送的報紙多。

例2化肥廠去年上半年平均每月生產化肥48萬噸，今年上半年平均每月生產54萬噸。

兩年上半年的產量相差多少萬噸？

分析方法一：可以分別算算這兩個上半年共生產了多少噸化肥。再求兩個總數的相差數。

去年上半年共生產的化肥噸數今年上半年共生產的化肥噸數

方法二：也可以先求出每個月相差的產量：（54—48=6噸），再乘半年有6個月。

解答：方法一：54X6-48X6

=324-288

=36（噸）

方法一：（54—48）X6

=6X6

=36（噸）

3、樹狀算圖與算法流程

1、認識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我

們分析和解決問題。）

2、結合樹狀算圖表達和理解思考的過程，有條理地思考問撅。

3、從條件出發分析應用題的數量關系，確定解題思路，先算什么，再算什么。

4、列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。

例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了60（）米，比小巧多游200米，小

亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？

思考：出現哪些信息？準備怎樣來解決這個問題？

只有先算出小巧游的米數，才能算出小亞游的米數。

A、

算式:

600-200=400（米）

入400X2=800（米）

嶗

B、

算式:

（600-200]800（米）

二、三步詁4式題二、

1、知道四那如?券金算順序。

在沒有括號的算工簿）既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

在一個算式里，女冰嶙有圓括號，又有方括號，要先算圓括號里的，再算方括號里的。

800：

2、能用遞等式正編比卜算三步式題。

3、能將分步列式合并成綜合算式。

例題：2X6=123+12=15154-9=24

將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和「

進一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和

將三步算式題轉化為綜合算式：3+2X6+9

三、正推

正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數球，通過計算通道來反映數球上數的變化,

最后從計算盒中輸出結果，為理解四那么混合運算順序做準備。

四、逆推

逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計算通道來反映數球上數的變化，最后從計

算盒中輸出結果。與正推正好相反，“逆推”的是數球進入計算通道后輸出的數，要求

的是數球進入計算通道前輸入的數。逆推的思想方法不僅后面進一步學習文字計算題、

解決三步計算應用題做了鋪墊，為以后學習解方程做準備。

五、文字計算題

區分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”

A除B：(6+A)

A去除B：(8+A)

A除以B：(A+B)

A被B除：+

六、運算定律

加法交換律：

加法結合律：(a+力)+c=a+B+c)

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結合律：Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(〃+〃)Xc=(〃Xc)+(bXc)

七、解決問題

應用題要多讀題，讀懂題目。

第五章幾何小實踐

一、圓的初步認識

圓上所有的點到固定的點。都有相等的長度一。固定的那一個點。叫做圓心，，叫做圓

的半徑。

同一個圓中，有無數條半經，且長度都相等。

同一個圓中，有無數條直經，且長度都相等。

同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2X〃

二、線段、射線、直線

線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀

起J

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA或直線外

1、畫直線：過一點可畫無數條直線；過兩個點能畫一條直線；過三點，如果三點在一

條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出

直線。

2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。（兩點之間線段最短）

3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測

量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

三、角

1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組

成的。

2、認識平角、周角

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180。等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合（像一條射線），周角等于360。，等于兩個平角，四個直角

3、角的分類

直角：等于9（）度的角叫做直角；

平角:等于180度的角叫做平角;

銳角:小于90度（直角）的角叫做銳角;

鈍角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做鈍角；

周角：等于360度的角叫做周