小學五年級數學上冊知識點第一單元小數乘法1、小數乘整數：與整數的乘法意義相似都是表達求幾種相似加數的和的簡便運算。如：1.5×3表達1.5的3倍是多少或3個1.5的和是多少2、小數乘小數：與整數的乘法意義不相似，表達求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的拾分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小數乘法的計算措施：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，積小數部分位數不夠時，要在前面用0補足。3、規律：一種數（0除外）乘不小于1的數，積比本來的數大；一種數（0除外）乘不不小于1的數，積比本來的數小。4、求近似數的措施一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數：保留兩位小數，表達計算到分；保留一位小數，表達計算到角。6、小數四則運算次序跟整數是同樣的：（1）只具有同一級運算的，要從左往右依次計算；（2）具有兩級運算的，要先算乘除法再算加減法；（3）具有括號的運算的，要先算括號裏面的再算括號外面的。7、運算定律和性質：加法：加法互換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法互換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元

位

置數對：由兩個數構成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裏面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列後行”。

作用：一組數對確定唯一

一種點的位置。經度和緯度就是這個原理。

例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表達（第三列，第五行）。

注（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表達列，y軸上的坐標表達行。如：數對（3,2）表達第三列，第二行。

（2）數對（X，5）的行號不變，表達一條橫線，（5，Y）的列號不變，表達一條豎線。（有一種數不確定，不能確定一種點）

2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。第三單元《小數除法》1、小數除法的意義：與整數的乘法意義相似，都是表達已知兩個因數的積與其中的一種因數，求另一種因數的運算。2、小數除以整數的計算措施：小數除以整數，按整數除法的措施清除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。假如有余數，要添0再除。3、除數是小數的除法的計算措施：先將除數和被除數擴大相似的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：假如被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。5、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同步擴大或縮小相似的倍數（0除外），商不變。②在除數不變的前提下，被除數擴大，商伴隨擴大，被除數縮小，商伴隨縮小。③在被除數不變的前提下，除數縮小，商擴大，除數擴大，商縮小。6、循環小數：一種數的小數部分，從某一位起，一種數字或者幾種數字依次不停反復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一種循環小數的小數部分，依次不停反復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。8、規律：一種數（0除外）除以不小于1的數，商比本來的數小，例如1÷2=0.5；一種數（0除外）除以不不小于1的數，商比本來的數大，例如1÷0.1=10。第四單元也許性1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。也許（不能確定）（確定）也許性不也許（確定）一定2、事件發生的機會（或概率）有大小。也許性大數量多也許性小數量少第五單元簡易方程1、在具有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，在省略不寫時，應當把數字寫在字母前面，例如A×3=A·3=3A。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方。2a表達a+a3、方程：具有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程兩邊同步加上或減去相似的數，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同步乘或除以相似的數（0除外），左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程得書寫格式；2.上下等號對齊。用方程處理問題的環節:1.弄清題意，弄清已知量是什么和未知量是什么，找出數量關系；2.解設未知數為X（一般設所求的問題為X)，根據等量關系列方程；3.解方程，求未知數的值；4.檢查并寫出答案。5、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一種加數=和-兩一種加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一種因數=積÷另一種因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的檢查過程：方程左邊=右邊8、方程的解是一種數；第六單元多邊形的面積1、公式：長方形：周長=(長+寬)×2面積=長×寬字母公式：C=(a+b)×2S=aba=S÷b正方形：周長=邊長×4面積=邊長×邊長字母公式：C=4aa=C÷4S=a×a平行四邊形：面積=底×高字母公式：S=ahh=S÷a三角形：面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h梯形：面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷hh=2S÷（a+b）2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一種長方形；長方形的長相稱于平行四邊形的底；長方形的寬相稱于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，由于長方形面積=長×寬，因此平行四邊形面積=底×高。3、三角形面積公式推導：旋轉兩個完全同樣的三角形可以拼成一種平行四邊形，平行四邊形的底相稱于三角形的底；平行四邊形的高相稱于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，因此三角形面積=底×高÷24、梯形面積公式推導：旋轉兩個完全同樣的梯形可以拼成一種平行四邊形，平行四邊形的底相稱于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相稱于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，因此梯形面積=（上底+下底）×高÷25、（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。7、組合圖形：轉化成已學的簡樸圖形，通過加、減進行計算。第七單元數學廣角——植樹問題只載一端（封閉線路植樹問題）或如圖：或間隔數=棵樹間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長=間隔數全長÷間隔數=間隔長兩端都載：如圖：間隔數+1=棵樹間隔長×間隔數=全長全長÷間隔長