2024—2025學(xué)年期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

一、單選題(★★)1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.用公式法解一元二次方程時，化方程為一般式當(dāng)中的依次為（）

A．B．C．D．(★★)3.不透明口袋中有2個紅球、3個黑球、4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個球，是紅球的概率為（）

A．B．C．D．(★)4.將拋物線向左平移2個單位后所得拋物線的表達(dá)式是（）

A．B．C．D．(★★)5.一元二次方程根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定(★★)6.如圖，四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形，若四邊形為菱形，為（）．

A．45°B．60°C．72°D．36°(★★★)7.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包含這兩點），對稱軸為直線x=1．在下列結(jié)論中：①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac-b2＜8a；④＜a＜；⑤b＜c．正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★★)8.如圖，CD為⊙O直徑，CD⊥AB于點F，AE⊥BC于E，AE過圓心O，且AO=1．則四邊形BEOF的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)9.某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子恰為水面中心，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．柱子的高度為B．噴出的水流距柱子處達(dá)到最大高度C．噴出的水流距水平面的最大高度是D．水池的半徑至少要才能使噴出的水流不至于落在池外(★★★)10.如圖，正方形的邊長為4，以正方形的邊長為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，以正方形的頂點為圓心，邊長為半徑在正方形內(nèi)部作弧，求陰影部分的面積（）

A．6B．12C．D．二、填空題(★★★)11.拋物線的頂點在y軸上，則的值為___________．(★)12.若長方形的長和寬分別是關(guān)于x的方程2x2﹣11x+5＝0的兩個根，則長方形的面積是___．(★★)13.如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75°后得到，若，則的度數(shù)為________(★★★)14.已知拋物線的部分圖象如圖所示，則圖象再次與軸相交時的坐標(biāo)是___．(★★)15.某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，則每個支干長出_____個小分支．(★★★)16.如圖，以的邊為直徑的恰好過的中點，過點作于點，連接，，有下列結(jié)論：①；②；③；④是的切線；⑤．其中正確結(jié)論的序號是__________．三、解答題(★★★)17.解一元二次方程：(1)；(2)．(★★★)18.已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根分別為，，且滿足，求實數(shù)m的值．(★★)19.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個頂點坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．(★★★)20.“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機(jī)抽取了4個班，對征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）(★★★)21.如圖所示，有一段長的舊圍墻，先打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用長的籬笆圍成一塊長方形場地，怎樣圍成一個面積為的長方形場地？(★★★)22.如圖，以線段為直徑作，交射線于點，平分交于點，過點作直線于點，交的延長線于點．連接并延長交于點．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若，，求的長．(★★★)23.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系如圖所示，設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為w（元）．解答下列問題：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時內(nèi)獲得2000元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？(3)求銷售單價為多少時銷售利潤最大？最大為多少元？(★★★★)24.△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接EF．（1）如圖1，當(dāng)D在AC邊上時，線段CD與EF的關(guān)系是，（2）如圖2，當(dāng)D在△ABC的內(nèi)部時，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）當(dāng)AB＝3，AD＝，∠DAC＝45°時，直接寫出△DEF的面積．(★★★)25.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)求點A