一九九o年全國高考數學試卷及答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.若函數f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為：A.0B.1C.2D.32.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-x-2=0}，則A∩B為：A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}3.若直線l的方程為y=kx+b，且l與x軸交于點(2,0)，與y軸交于點(0,-3)，則k的值為：A.3/2B.-3/2C.1/2D.-1/24.已知等比數列{an}的首項a1=2，公比q=3，求該數列的第5項：A.486B.243C.81D.545.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)：A.3x^2-6xB.x^2-6x+2C.3x^2-6x+2D.x^3-6x^2+66.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，且焦點在x軸上，若雙曲線C的一條漸近線方程為y=x，則a與b的關系為：A.a=bB.a=2bC.a=b/2D.a=b/√27.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的形狀：A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8.已知函數f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值：A.√2B.1C.0D.-19.已知向量a=(2,-1)，b=(1,2)，求向量a與向量b的數量積：A.3B.2C.1D.010.已知函數f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值：A.0B.1C.2D.311.已知拋物線C的方程為y=x^2+2x-3，求拋物線C的頂點坐標：A.(-1,-4)B.(-2,-1)C.(1,-4)D.(2,-1)12.已知函數f(x)=|x|，求f(-2)+f(2)的值：A.0B.2C.4D.6二、填空題（每小題4分，共40分）13.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(1)的值。14.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求該數列的前5項和。15.已知直線l的方程為y=2x+1，求直線l與x軸的交點坐標。16.已知函數f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的最小值。17.已知向量a=(3,4)，b=(-1,2)，求向量a與向量b的夾角θ。18.已知函數f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(2)的值。19.已知拋物線C的方程為y=x^2-6x+8，求拋物線C的焦點坐標。20.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的零點。三、解答題（每小題20分，共40分）21.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的單調區間和極值點。22.已知橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，且a=3，b=2，求橢圓C的離心率和長軸、短軸的長度。答案一、選擇題答案1.C2.D3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.D10.A11.A12.C二、填空題答案13.f'(1)=31^2-61=-314.前5項和=1+3+5+7+9=2515.交點坐標為(-1/2,0)16.最小值為f(2)=4-8+4=017.θ=arccos((3(-1)+42)/(sqrt(3^2+4^2)sqrt((-1)^2+2^2)))=arccos(5/5)=018.f'(2)=32^2-62=12-12=019.焦點坐標為(3,0)20.零點為x=1和x=3三、解答題答案21.單調區間：(-∞,1)和(2,+∞)；極值點：x=