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固體礦產(chǎn)資源量估算規(guī)程第3部分：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法

1范圍

本部分規(guī)定了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法估算固體礦產(chǎn)資源量的基本原理、適用條件及方法選擇、估算參數(shù)選擇、

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、估算流程、資源量分類及估算成果。

本部分適用于勘查程度達(dá)到詳查階段及以上要求的固體礦產(chǎn)勘查、礦山設(shè)計(jì)、開發(fā)階段的資源量估

算工作。

2規(guī)范性引用文件

下列文件對于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅所注日期的版本適用于本文

件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。

GB/T13908固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則

GB/T17766固體礦產(chǎn)資源儲量分類

GB/T33444固體礦產(chǎn)勘查工作規(guī)范

DZ/T0033固體礦產(chǎn)勘查/礦山閉坑地質(zhì)報(bào)告編寫規(guī)范

3術(shù)語和定義

下列術(shù)語和定義適用于本文件。

3.1

礦化域Domain

礦化域是基于地質(zhì)控礦因素（如巖性、地層、構(gòu)造、圍巖蝕變等）或礦化邊界或?qū)⒍呔C合來考慮

圈連的，一個(gè)比較連續(xù)的礦化地質(zhì)體。

3.2

區(qū)域化變量RegionalizedVariable

區(qū)域化變量是一種限制在一個(gè)特定的空間內(nèi)（如一個(gè)礦體內(nèi)或礦化域內(nèi)）的變量，既有結(jié)構(gòu)性（相

關(guān)性）又有隨機(jī)性的特征。如在特定的空間內(nèi)的樣品品位之間是相關(guān)的，可以參與礦體品位的估算。超

出這個(gè)空間范圍的樣品，由于樣品品位之間相關(guān)性減弱，隨機(jī)性的成分增大，一般不參與礦體品位的估

算。

3.3

變異函數(shù)Variogram

1

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變異函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用工具，它能夠反映區(qū)域化變量的空間變化特征—相關(guān)性和隨機(jī)性，反

映局部范圍和特定方向上地質(zhì)特征的變化。變異函數(shù)一般用變異曲線來表示（見圖1）。

圖1變異函數(shù)球狀模型曲線示意圖

3.4

實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)ExperimentalVariogram

變異函數(shù)對任一給定礦床Ω是未知的，需要通過取樣值對之進(jìn)行估計(jì)。設(shè)從礦床Ω中獲得一組樣

品，相距h的樣品對數(shù)為n(h)，那么變異函數(shù)γ(h)可以用下式估計(jì)：

2

1nh

hXzXzh........................（1）

ii

2nhi1

式中：

γ(h)--實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值；

X(zi)--在zi處的樣品值；

X(zi+h)--在與zi相距h處的樣品值。

公式中含有1/2,又稱實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)。實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)示意如圖2所示。

圖2實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)示意圖

2

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3.5

理論變異函數(shù)TheoreticalVariogram

實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)由一組離散點(diǎn)組成，將實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)擬合為一個(gè)可以用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)的數(shù)學(xué)模型即

理論變異函數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)模型），如圖3所示。常見的變異函數(shù)的數(shù)學(xué)模型有以：球狀模型、指數(shù)模型、高

斯模型、空穴效應(yīng)模型等。

圖3理論半變異函數(shù)擬合示意圖

3.6

塊金效應(yīng)NuggetEffect

由于取樣分析過程中的誤差和微觀礦化作用的變化，兩個(gè)樣品的分析結(jié)果不會完全相同。因此，變

異函數(shù)值在原點(diǎn)附近實(shí)際上不等于零，這種現(xiàn)象稱為塊金效應(yīng)。當(dāng)距離R=0時(shí)，變異函數(shù)值不為0，變

異函數(shù)曲線和縱軸相交，這個(gè)值稱為塊金值(Nugget)，用C0表示。它表示距離R很小時(shí)兩點(diǎn)間品位的變

化，C0代表隨機(jī)的成分。

3.7

基臺值Sill

是參與變異函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，用C表示，它反映某區(qū)域化變量在研究范圍內(nèi)變異的強(qiáng)度。變異

函數(shù)曲線達(dá)到基臺后開始收斂，在基臺附近波動。C+C0組成總基臺。應(yīng)用中主要看基臺值C和塊金常數(shù)

C0所占的比例，C代表相關(guān)的成分。

3.8

變程Range

3

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用來表達(dá)區(qū)域化變量空間相關(guān)性的最大距離即是當(dāng)變異函數(shù)曲線最初達(dá)到基臺時(shí)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)

值，用R表示。R反映了相關(guān)范圍，以待估塊為中心，R為半徑的范圍內(nèi)的信息值對待估域進(jìn)行估計(jì)。同

時(shí)，變程的大小反映了研究對象（如礦體）中某一區(qū)域化變量（如品位）的變化程度。

3.9

搜索橢球體SearchEllipsoid

搜索橢球體定義了對待估塊進(jìn)行品位估算時(shí)，搜索的空間范圍和相關(guān)參數(shù)，用于品位估算時(shí)對樣品

的選擇。應(yīng)用克里格法估算時(shí)應(yīng)計(jì)算各個(gè)方向的變異函數(shù)，確定搜索橢球體主軸、次軸和短軸的方位并

根據(jù)變程求出軸比。

3.10

幾何異向性GeometricAnisotropy

在幾個(gè)方向上研究區(qū)域化變量時(shí)，當(dāng)一種礦化現(xiàn)象在各個(gè)方向上性質(zhì)不同時(shí)稱各向異性，根據(jù)變異

函數(shù)曲線，區(qū)域化變量在不同方向上表現(xiàn)出基臺值相同而變程不同時(shí)稱為幾何異向性。幾何異向性具有

相同的基臺值C而變程R不同（如圖4）。

圖4幾何異向性示意圖

3.11

帶狀異向性Zonalanisotropy

對應(yīng)幾何異向性，根據(jù)變異函數(shù)曲線，區(qū)域化變量在不同方向上表現(xiàn)出基臺值不同，而不論變程相

同或不相同時(shí)稱為帶狀異向性（如圖5）。

4

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圖5帶狀異向性示意圖

3.12

克里格法Kriging

是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種局部估計(jì)方法，以變異函數(shù)為主要工具，對區(qū)域化變量進(jìn)行插值，求插值過程

中的最優(yōu)線性無偏估計(jì)量，再通過塊體約束計(jì)算資源量的方法（通常叫克里格法）。根據(jù)研究目的和條

件不同，分別有簡單克里格法（SimpleKriging）、普通克里格法（OrdinaryKriging）、對數(shù)正態(tài)克里

格法（LognormalOrdinaryKriging）和指示克里格法（IndicatorKriging）和泛克里格法（KrigingwithTrend）

等，其中應(yīng)用最為廣泛的是普通克里格法。

3.13

距離冪次反比法InverseDistanceWeight

距離冪次反比法是一種與空間距離有關(guān)的插值方法,即在估計(jì)待估點(diǎn)的值時(shí),按照距離越近權(quán)重值

越大的原則,利用已知點(diǎn)和待估點(diǎn)之間距離取冪次后的倒數(shù)為權(quán)重系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，再通過塊體約束

計(jì)算資源量的方法。

3.14

克里格方差EstimationVariance

采用克里格法估計(jì)時(shí)，估計(jì)誤差的方差稱為克里格方差，是衡量估計(jì)精度的度量。估計(jì)方差小證明

估計(jì)精度高。

4基本原理

4.1克里格法原理

5

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應(yīng)用克里格法對區(qū)域化變量進(jìn)行局部估計(jì)時(shí)，將礦體劃分成許多相同或相似的長方體V，用在一定

范圍內(nèi)的系列樣品值vα（α=1，2，…，n）為V估值，以估計(jì)方差最小、權(quán)系數(shù)之和等于1為條件，形

成克里格方程組：

n

Cv,vCv,V

1

n..........................（2）

1

1

式中：

Cv,v

--樣品對之間的協(xié)方差平均值；

Cv,V--樣品點(diǎn)與長方體中心之間的協(xié)方差平均值；

--樣品的權(quán)系數(shù)；

μ--拉格朗日因子。

n

以求解克里格方程組所得的權(quán)系數(shù)，采用加權(quán)平均的方法得到的值，即：vV。

V

1

4.2距離冪次反比法原理

距離冪次反比法是利用樣品點(diǎn)和待估塊中心之間距離取冪次后的倒數(shù)為權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的方

法。以待估塊中心為圓心、以搜索半徑做圓（或橢圓），計(jì)算落入圓（或橢圓）內(nèi)每一樣品與待估塊中

心的距離。計(jì)算公式：

nxn1

xi................................（3）

bmm

i1dii1di

式中：

xi--落入影響范圍的第i個(gè)樣品的值；

di--第i個(gè)樣品到待估塊中心的距離；

m--冪次；

xb--待估塊的估值。

5適用條件及方法選擇

5.1地質(zhì)工作程度達(dá)到詳查及以上，樣品數(shù)據(jù)量和密度較大，足以計(jì)算出各個(gè)方向?qū)嶒?yàn)變異函數(shù)，并

能通過擬合轉(zhuǎn)化為理論變異函數(shù)時(shí)采用克里格法。

5.2礦體形態(tài)為二維延展時(shí)，采用二維克里格法；礦體形態(tài)為三維延展時(shí)，采用三維克里格法。

5.3根據(jù)礦體結(jié)構(gòu)：礦石自然類型、工業(yè)類型、工業(yè)品級和非礦夾石的形態(tài)、空間分布特征、種類和

它們的相互關(guān)系以及成礦期的構(gòu)造，選擇相應(yīng)的克里格法。

5.4根據(jù)區(qū)域化變量統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合變異函數(shù)的分布特征分別選擇如下方法：

a)當(dāng)假設(shè)區(qū)域化變量的數(shù)學(xué)期望值為某一已知常數(shù)時(shí)，選用簡單克里格法;

b)當(dāng)區(qū)域化變量滿足二階平穩(wěn)假設(shè)（或內(nèi)蘊(yùn)）且數(shù)學(xué)期望值未知時(shí)，選用普通克里格法;

6

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c)當(dāng)區(qū)域化變量不服從正態(tài)分布但服從對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，選用對數(shù)正態(tài)克里格法;

d)對有多期礦化、區(qū)域化變量呈現(xiàn)多峰分布時(shí)，選用指示克里格法；

e)當(dāng)區(qū)域化變量在大范圍內(nèi)具有方向性的趨勢變化（即非平穩(wěn)性），或具有漂移存在時(shí)，選用泛

克里格法。

5.5當(dāng)區(qū)域化變量變化系數(shù)滿足礦化在比較均勻的范圍內(nèi)（對應(yīng)礦化均勻或比較均勻的具體變化系數(shù)

值可查各分礦種規(guī)范，一般變化系數(shù)≤150%左右）可用距離冪次反比法或普通克里格法。

6估算參數(shù)選擇

6.1克里格法估算參數(shù)包括變異函數(shù)參數(shù)、搜索橢球體參數(shù)和塊體參數(shù)；距離冪次反比法估算參數(shù)包

括冪次、搜索橢球體參數(shù)和塊體參數(shù)。

6.2變異函數(shù)模型參數(shù)包括最佳基本滯后距、塊金值、基臺值、變程。

a)基本滯后距是計(jì)算變異函數(shù)時(shí)分隔樣品對的矢量的最小長度，一般由計(jì)算全向變異函數(shù)獲得。

當(dāng)選定一個(gè)基本滯后距得到的全向?qū)嶒?yàn)變異函數(shù)最容易擬合出理論變異函數(shù)時(shí)，即為最佳滯后

距。

b)塊金值反映出區(qū)域化變量在小尺度上的變異程度，表明變量的隨機(jī)成分。沿鉆孔方向以最小滯

后距計(jì)算變異函數(shù)時(shí)，所擬合的理論變異函數(shù)曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)即為塊金值，見圖1。一般

情況下，一個(gè)估算域內(nèi)只有一個(gè)塊金值。

c)基臺值表明了估算域內(nèi)變量的相關(guān)程度，其數(shù)值由變量的方差減去塊金值取得。構(gòu)成了變異函

數(shù)的總基臺，見圖1。

d)變程R表明了變量在估算域內(nèi)自相關(guān)性存在的最大范圍，一般是理論變異函數(shù)曲線中最初達(dá)到

總基臺值時(shí)所對應(yīng)的距離，見圖1。

6.3距離冪次反比法冪次參數(shù)選取：

a)冪次一般在1～3之間取值。變量的空間變化性越大、變化速度越快，則取值越大。

b)根據(jù)工程網(wǎng)度和樣品密度，密度大，取大值，反之取小值。

c)應(yīng)通過交叉驗(yàn)證冪次的合理性。

6.4搜索橢球體參數(shù)包括橢球體的方位角、傾伏角、傾角，主軸的搜索半徑、次軸的搜索半徑（或用

主軸與次軸的比值表示）、短軸的搜索半徑（或用主軸與短軸的比值表示）。若樣品點(diǎn)空間分布不均勻，

具有叢聚的情況，可將搜索橢球體分為多個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)內(nèi)可根據(jù)需要確定最少工程數(shù)、最少樣品數(shù)

和最多樣品數(shù)。

6.5常用的克里格方法及距離冪次反比法估算參數(shù)均包括橢球體參數(shù)、最多樣品數(shù)、最少樣品數(shù)、最

少工程數(shù)，變異函數(shù)參數(shù)只在各克里格方法中涉及，具體見參數(shù)匯總表（見表1）。

表1不同估算方法參數(shù)表

估值參數(shù)

方法

橢球體參數(shù)最多樣品數(shù)最少樣品數(shù)最少工程數(shù)變異函數(shù)參數(shù)附加特征參數(shù)

簡單克里格法√√√√√均值參數(shù)

普通克里格法√√√√√

指示克里格法√√√√√IK指示值

對數(shù)克里格法√√√√√對數(shù)變換參數(shù)

泛克里格法√√√√√漂移參數(shù)

距離冪次反比法√√√√冪次

7

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6.6塊模型（也叫品位模型）的參數(shù)主要是設(shè)置塊模型方向和塊體尺寸（長、寬、高）以及進(jìn)行次級

分塊，如圖6。塊模型屬性可記錄塊體所在的位置（即塊質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)）、尺寸大小，還可以附加不同屬

性如礦巖類型、礦種、品位、體積質(zhì)量、數(shù)學(xué)運(yùn)算賦值的屬性、資源類別等。這些屬性均保存在塊模型

文件中，既可以通過估值的方法賦值，也可以通過屬性名稱直接賦值，還可以進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算賦值。

圖6塊模型示意圖

7數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

7.1建立數(shù)據(jù)庫，從地質(zhì)數(shù)據(jù)庫或電子表格中提取參與資源量估算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，至少包括勘查工程或

生產(chǎn)工程定位數(shù)據(jù)表（見表2）、測斜數(shù)據(jù)表（見表3）、樣品分析數(shù)據(jù)表（見表4）和地質(zhì)巖性表（見

表5）。表中所列的字段是必不可少的。

表2工程定位數(shù)據(jù)表

鉆孔名稱東坐標(biāo)（E）北坐標(biāo)（N）高程（R）終孔深度（m）工程類別

表3測斜數(shù)據(jù)表

鉆孔名稱井深（m）方位角(度)傾角（度）

表4樣品分析數(shù)據(jù)表

鉆孔名稱樣品編號從（m）到（m）樣長（m）品位(分列)

表5地質(zhì)巖性表

鉆孔名稱從（m）到（m）巖性代碼巖性描述

7.2對數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)及完整性和邏輯性檢查。

7.3通過三維軟件對工程數(shù)據(jù)進(jìn)行位置對比查看和空間關(guān)系分析。

8

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8估算流程

8.1地質(zhì)解譯建立礦化域或礦體模型

8.1.1將地質(zhì)數(shù)據(jù)庫中的鉆孔、探槽和坑道等工程數(shù)據(jù)繪制成圖，作出剖面圖或中段平面圖，參見附

錄A。礦巖界線清晰時(shí)，在剖面圖或中段平面圖上根據(jù)品位結(jié)合地層、巖性、構(gòu)造、以及礦體產(chǎn)狀等地

質(zhì)特征進(jìn)行地質(zhì)解譯，圈定礦體或礦化域及夾石邊界線。

8.1.2根據(jù)礦化特征，礦巖界線呈過渡關(guān)系時(shí)，選取礦化品位值或低于一般工業(yè)指標(biāo)圈連礦化域，采

用礦塊指標(biāo)體系圈定礦體范圍，參見附錄B。

8.1.3剖面圖上礦體或礦化域邊界線的圈定和外推原則，參見本規(guī)程通則部分和有關(guān)的固體礦產(chǎn)勘查

工作規(guī)范。

8.1.4進(jìn)行資源量估算通常做的模型包括：地形三維模型、礦體或礦化域模型、夾石模型、巖體模型

和地質(zhì)構(gòu)造模型等。

8.1.5采用礦體模型或礦化域模型作為估算范圍時(shí)，需要對模型進(jìn)行質(zhì)量檢查，確保模型的合理性。

8.2估算域的劃分

8.2.1當(dāng)?shù)V體被斷層、巖脈等線性構(gòu)造切割或錯(cuò)斷見圖7，使得構(gòu)造兩側(cè)區(qū)域化變量統(tǒng)計(jì)特征存在明

顯差異，應(yīng)以此線性構(gòu)造為界劃分不同的區(qū)域、設(shè)置不同的估算參數(shù)進(jìn)行估算。

圖7礦體被斷層錯(cuò)斷示意圖

8.2.2當(dāng)?shù)V體出現(xiàn)褶皺，使得礦體的走向和傾角發(fā)生轉(zhuǎn)折見圖8，無法使用一個(gè)搜索橢球體，應(yīng)將礦

體劃分成不同的估算域，分別設(shè)置不同的估算參數(shù)進(jìn)行估算，或用動態(tài)橢球參數(shù)進(jìn)行估值。

圖8礦體的產(chǎn)狀受褶皺影響發(fā)生改變示意圖

8.2.3當(dāng)?shù)V體內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)礦石類型或者有用元素局部富集見圖9、或者受巖性控制圖10，而使區(qū)域化

變量統(tǒng)計(jì)特征存在明顯差異，應(yīng)將礦體按不同礦石類型或富集特征劃分成不同的區(qū)域，分別設(shè)置不同的

估算參數(shù)進(jìn)行估算。

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貧礦體

富礦體

圖9根據(jù)礦體的富集特征不同劃分估算域示意圖

圖10根據(jù)巖性不同劃分估算域示意圖

8.3樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及特異值處理

8.3.1對樣品統(tǒng)計(jì)分析及特異值處理時(shí)，應(yīng)以礦化域或礦體為單位進(jìn)行。

8.3.2對區(qū)域化變量進(jìn)行估值前，分別繪制區(qū)域化變量的分布直方圖、累計(jì)頻率分布曲線或概率圖等，

判斷其分布特征，并計(jì)算區(qū)域化變量的統(tǒng)計(jì)特征，如最小和最大值、樣品數(shù)、平均值、中值、方差、標(biāo)

準(zhǔn)差、偏度、峰度和變化系數(shù)等。

8.3.3識別和處理特異值可采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法：分位數(shù)法、估計(jì)鄰域法、影響系數(shù)法、概率曲線和

累計(jì)頻率分布曲線法等。特異值處理后的檢驗(yàn)參見附錄C。

8.3.4如采用對數(shù)正態(tài)克里格法或指示克里格法進(jìn)行變量估值時(shí)，不進(jìn)行特異值的處理。

8.4樣品等長度組合

8.4.1樣品等長度加權(quán)組合應(yīng)限制在相應(yīng)的礦體（層）內(nèi)。其長度取值應(yīng)為統(tǒng)計(jì)中主要的樣長值。

8.4.2組合后的樣段與原樣段的長度變量統(tǒng)計(jì)特征應(yīng)保持最大程度上的一致。

8.4.3等長組合須在對原樣品進(jìn)行特異值處理后進(jìn)行。

8.5建立塊模型

8.5.1根據(jù)礦化域或礦體空間范圍、形態(tài)和產(chǎn)狀，采用一定長、寬、高尺寸的塊為單位，形成整個(gè)估

算區(qū)域的塊模型（可根據(jù)礦體產(chǎn)狀和形態(tài)創(chuàng)建次級分塊和旋轉(zhuǎn)塊模型）。

8.5.2影響塊模型尺寸的主要因素是礦體規(guī)模、勘查工程間距、開采方式（露采或地下開采）和采礦

工藝（礦房尺寸或露天開采臺階高度）、克里格效率等。其中克里格效率=（塊方差-克里格方差）/塊

方差，其值介于0和1之間。通過比對不同尺寸的塊模型的克里格效率值，克里格效率值最大時(shí)所對應(yīng)

的塊模型尺寸是最優(yōu)的。

8.6建立變異函數(shù)模型

8.6.1確定最佳基本滯后距。

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8.6.2確定塊金值。

8.6.3通過計(jì)算各方向的變異函數(shù)，確定估算域的最大連續(xù)性方向（主軸）、次連續(xù)性方向（次軸）

和最小連續(xù)性方向（短軸），三個(gè)方向在空間上應(yīng)相互垂直。求得三個(gè)方向的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)（見圖11），

采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，求出每一個(gè)方向的基臺值C、變程值R。

圖11三個(gè)方向的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)示意圖

8.6.4變異函數(shù)結(jié)構(gòu)的套合：

a)進(jìn)行變異函數(shù)結(jié)構(gòu)套合的目的是把不同距離上的變異性組合起來代表整個(gè)礦體的變異結(jié)構(gòu)。每

個(gè)方向可以由不同的數(shù)學(xué)模型套合形成一個(gè)理論變異函數(shù)，但不同方向上數(shù)學(xué)模型的個(gè)數(shù)和類

型須一致。

b)進(jìn)行估算前，需要將搜索橢球體三個(gè)軸向上的理論變異函數(shù)套合在一起。當(dāng)三個(gè)軸的變異函數(shù)

結(jié)構(gòu)具有相同的塊金值和基臺值而具有不同的變程值（見圖12、圖13和圖14），具有幾何異

向性的特征時(shí)，變異函數(shù)的套合方法是用搜索橢球體的主軸方向的數(shù)學(xué)模型來代表其他方向，

根據(jù)搜索橢球體三個(gè)軸向的變程值，再給出主軸與次軸及主軸與短軸的比值。

圖12主軸方向變異函數(shù)示意圖

11

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圖13次軸方向變異函數(shù)示意圖

圖14短軸方向變異函數(shù)示意圖

8.7搜索橢球體的設(shè)置

8.7.1采用克里格法時(shí)，通過變異函數(shù)特征，確定搜索橢球體各軸向的產(chǎn)狀和半徑。

8.7.2確定搜索橢球體的產(chǎn)狀后，應(yīng)將搜索橢球體與估算域或礦體進(jìn)行疊加對比，觀察兩者的產(chǎn)狀是

否協(xié)調(diào)一致如圖15所示。

圖15搜索橢球體與礦體或估算域疊加示意圖

12

DZ/TXXXXX—XXXX

8.7.3確定搜索橢球體扇區(qū)數(shù)，并設(shè)置每個(gè)扇區(qū)的最少和最多樣品數(shù)，減少叢聚數(shù)據(jù)對估值的影響。

8.7.4采用距離冪次反比法時(shí)，搜索橢球體參數(shù)應(yīng)依據(jù)礦體規(guī)模和產(chǎn)狀確定，還要結(jié)合勘查類型和工

程間距，也可以通過變異函數(shù)模型確定。

8.7.5采用可變橢球體進(jìn)行估值，應(yīng)使用實(shí)體模型對搜索橢球體參數(shù)進(jìn)行約束。

8.8交叉驗(yàn)證

8.8.1交叉驗(yàn)證的目的是檢驗(yàn)變異函數(shù)模型參數(shù)和搜索橢球體參數(shù)的合理性。

8.8.2交叉驗(yàn)證的理想結(jié)果是真值與估計(jì)值的誤差均值趨近于“0”，誤差方差與克里格估計(jì)方差比值

趨近于“1”。

8.8.3若交叉驗(yàn)證結(jié)果不理想，應(yīng)修改或重新擬合理論變異函數(shù)并再次交叉驗(yàn)證，直到取得一套合理

的變異函數(shù)參數(shù)和搜索橢球體參數(shù)為止。

8.9變量估值

8.9.1對每一個(gè)礦化域或礦體，可根據(jù)區(qū)域化變量的分布和統(tǒng)計(jì)特征，選擇普通克里格法或距離冪次

反比法。其他的克里格法如對數(shù)正態(tài)克里格法和指示克里格法的實(shí)施步驟參見附錄D。

8.9.2采用普通克里格法估算時(shí)，對個(gè)別礦體規(guī)模較小且計(jì)算變異函數(shù)有困難的情況下，可采用距離

冪次反比法或其他方法進(jìn)行估算。

8.9.3使用距離冪次反比法進(jìn)行變量估值時(shí)，應(yīng)根據(jù)工程間距、樣品數(shù)和估算域規(guī)模確定估值搜索半

徑；使用克里格法時(shí)，估值搜索半徑的選擇還須主要考慮變程值。

8.9.4對于采用雙指標(biāo)體系圈定的礦體，最大搜索半徑可超過變程，確保礦體內(nèi)所有塊體都能獲得相

應(yīng)的估計(jì)值。采用礦塊指標(biāo)體系時(shí)，估值的最大搜索半徑一般不超過變程值的4倍。

8.10變量估值結(jié)果驗(yàn)證

8.10.1采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法（含距離冪次反比法）對區(qū)域化變量進(jìn)行估計(jì)后，應(yīng)采用局部驗(yàn)證或全局驗(yàn)

證的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

8.10.2局部驗(yàn)證的方法是在剖面圖或平面圖上比較參與估算的組合樣品值與相鄰塊體估計(jì)值之間的

相近程度、外推的距離和方向，判斷估值的可靠性。

8.10.3全局驗(yàn)證的方法是沿某些方向按照一定的間距劃分一系列的區(qū)域，分別計(jì)算落在每一個(gè)區(qū)域中

參與估值的組合樣品平均值和塊模型估值的平均值，繪制成兩條曲線圖，通過兩條曲線的吻合度，判斷

估值的合理性和可靠性。

8.10.4可采用另一種適用的估算方法對主要礦體進(jìn)行驗(yàn)算，對比絕對誤差和相對誤差，判斷估值參數(shù)

的可靠性。

9資源量分類

9.1應(yīng)根據(jù)搜索半徑、工程數(shù)、樣品數(shù)等因素對塊體進(jìn)行資源量分類。對于“孤島”現(xiàn)象，即不同類

別在空間上相互穿插或包含，應(yīng)根據(jù)工程控制程度和地質(zhì)可靠程度進(jìn)行人工干預(yù)。

9.2應(yīng)在剖面圖上或平面圖上勾畫出不同分類輪廓界線并圈連成分類輪廓體，對塊模型的分類屬性進(jìn)

行賦值。

9.3可采用國內(nèi)的資源量分類規(guī)范進(jìn)行分類。

10資源量估算成果

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DZ/TXXXXX—XXXX

10.1資源量匯總參照本規(guī)程通則及資料性附錄E和國家相關(guān)規(guī)范執(zhí)行。

10.2地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法提交資源量報(bào)告章節(jié)的編寫參見相關(guān)報(bào)告編寫規(guī)范。

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AA

附錄A

（資料性附錄）

三維圖件的編制

A.1資源量計(jì)算的基本圖件

A.1.1按照DZ/T0078等規(guī)范要求，一般先制作地質(zhì)勘查所需要的礦區(qū)（床）地形地質(zhì)圖、勘查線剖面

圖、水平斷面圖、中段地質(zhì)圖等。

A.1.2根據(jù)GB/T33444、DZ/T0079等規(guī)范要求，制作與資源量估算有關(guān)的礦體（層）頂?shù)装宓雀呔€圖

（或含資源量估算圖）、資源量估算圖（水平或垂直縱投影圖）、砂礦或緩傾斜礦體（層）需要的頂?shù)装?/p>

等高線和礦層等厚線圖（或含資源量估算圖）等。

A.2三維斷面圖件的制作

A.2.1在實(shí)際工作中，通常是按照二維平面圖件的方式完成相應(yīng)的斷面圖，包括平面圖和剖面圖。這

些圖件的坐標(biāo)均為標(biāo)注值而不是實(shí)際的位置，比如，水平斷面圖中所有的標(biāo)高均為0。在資源量估算中，

如果采用三維軟件按照實(shí)際剖面位置和工程坐標(biāo)及測斜數(shù)據(jù)進(jìn)行基本圖元（工程、礦段、構(gòu)造等）的制

作，更有利于礦體的對應(yīng)分析、塊段劃分和資源量估算。

A.2.2制作時(shí)，可以按照勘查線或水平中段分別進(jìn)行切制，形成相應(yīng)的斷面圖位置。再利用三維軟件

中工程的位置、軌跡和礦層信息，在一定的斷面范圍內(nèi)，按照實(shí)際的位置保留工程的位置并形成點(diǎn)或者

線文件進(jìn)行保存，從而形成了一個(gè)斷面、一定范圍內(nèi)的三維斷面圖件的所有制圖元素（如圖A.1、A.2）。

圖A.1實(shí)際位置剖面圖

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圖A.2實(shí)際高程的中段圖

A.3三維縱投影圖的制作

A.3.1礦體縱投影圖分為水平投影圖和垂直投影圖。水平投影圖可以投影到任意平面。但垂直縱投影

圖是可以實(shí)現(xiàn)與礦體走向相一致的三維投影圖（如圖A3）。

A.3.2制作縱投影圖的步驟：一是按照基線（垂直勘查線）方向作縱剖面，其走向與礦體走向一致，

但與礦體有一定的間距；其次將地形線、礦巖界線、探礦工程點(diǎn)、構(gòu)造界線、塊段界線等投影到該剖面

上，并進(jìn)行塊段劃分和資源量估算，同時(shí)需要保存這些文件。

圖A.3三維縱投影示意圖

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BB

附錄B

（資料性附錄）

礦塊指標(biāo)體系及圈礦原則

B.1礦塊指標(biāo)體系一般根據(jù)地質(zhì)礦化規(guī)律采用某一個(gè)品位（一般介于地質(zhì)上的礦化品位與常用指標(biāo)體

系中的邊界品位之間）圈出的一個(gè)比較完整的礦化域，在礦化域內(nèi)按照一定的大小劃分估計(jì)品位的單元

塊，繼而對單元塊進(jìn)行品位估值，再采用邊際品位界定單元塊是礦石還是廢石，然后統(tǒng)計(jì)資源量。

B.2圈礦原則

采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法（含距離冪次反比法）進(jìn)行礦化域（礦體）圈定應(yīng)遵循的原則：

a)根據(jù)礦化特征（地層、巖性、構(gòu)造、圍巖蝕變、礦石類型等），當(dāng)?shù)V巖界線呈過渡關(guān)系時(shí)，可

采用礦塊指標(biāo)體系圈定礦化域。

b)礦化域的品位邊界可從樣品分布直方圖、累計(jì)分布曲線、概率圖中尋找礦化拐點(diǎn)確定，或通過

類比法確定，或采用邊界品位的1/2或根據(jù)尾礦品位值確定。礦化域品位邊界值，通常等于或

小于常用（雙）指標(biāo)體系中邊界品位，其目的使所圈定的礦化域更完整連續(xù)。

c)在圈定礦化域時(shí)能剔除的夾石盡量剔除，如不剔除夾石，將對礦體的平均品位產(chǎn)生貧化，影響

品位的正態(tài)分布。

d)完成估算后，在塊模型中由大于或等于邊際品位的并且連續(xù)的、滿足開采條件的單元塊形成工

業(yè)礦體，然后統(tǒng)計(jì)資源量。

B.3當(dāng)品位分布均勻，礦體與圍巖又是漸變關(guān)系時(shí)，采用礦塊指標(biāo)體系的優(yōu)點(diǎn)更突出；相反條件下，

采用常用（雙）指標(biāo)體系的有著顯著的優(yōu)點(diǎn)。

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附錄C

（資料性附錄）

特異值處理合理性檢驗(yàn)

C.1在大多數(shù)的地質(zhì)問題中，礦體的厚度或礦石的品位（地質(zhì)變量x）不服從正態(tài)分布，但其對數(shù)值（即

y=ln(x)）趨于正態(tài)分布，則稱為地質(zhì)變量服從對數(shù)正態(tài)分布。

C.2若地質(zhì)變量不服從對數(shù)正態(tài)分布，但y=ln(x+a)服從正態(tài)分布（其中a是一個(gè)常數(shù)）,則稱地質(zhì)變量

服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布。

C.3服從對數(shù)正態(tài)分布或三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布的樣品一般存在特異值，對此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有相應(yīng)的處理

方法。特異值處理的合理性可用西舍爾T估值檢驗(yàn)（Sichel'sT）。

C.4西舍爾T估值計(jì)算公式如下:

*2

*lnZV

Zve（ne）................................（4）

其中系數(shù)：

22

12n14（n1）6

（）1

ne2e222!n1e223!(n1)(n3)e

式中：

*

Zv--西舍爾T估值；

*

elnZv--樣品的幾何平均值；

2

n(e)--西舍爾系數(shù)，為一個(gè)臺勞級數(shù)，一般取前三項(xiàng)即可滿足精度要求；

2

e--對數(shù)變換后的樣品方差；

n--樣品個(gè)數(shù)。

C.5西舍爾估值檢驗(yàn)

西舍爾估值的檢驗(yàn)分為如下幾個(gè)步驟：

a)首先對已經(jīng)處理特異值的樣品值取自然對數(shù)；

b)計(jì)算取自然對數(shù)后的樣品品位平均值和方差；

c)將對數(shù)平均值返回真值得到幾何平均值；

d)根據(jù)對數(shù)變換后的品位方差和樣品個(gè)數(shù)，計(jì)算西舍爾系數(shù)；

e)將幾何平均值乘以西舍爾系數(shù)得到西舍爾T估值。

f)當(dāng)特異值處理后的樣品的算術(shù)平均值小于并和西舍爾T估值接近時(shí)，判斷特異值處理結(jié)果合

理。

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