第一章有理數1.3有理數的加減法第1課時有理數的加法（4大題型）分層作業考查圖形一有理數的加法運算1．（2023·浙江溫州·統考三模）計算的結果是（）A． B． C．4 D．10【答案】C【分析】根據有理數加法法則求解即可．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數的加法，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．2．（2022秋·廣東惠州·七年級校考階段練習）下列說法中，正確的是（）A．兩個有理數的和一定大于每個加數 B．若，則且C．兩個負數的和一定小于每一個加數 D．若互為相反數，則【答案】C【分析】根據有理數加減運算的意義和舉反例的方法逐項判斷即可解答【詳解】解：A.若兩個有理數中有一個有理數為負，則兩個有理數的和小于另一個加數，故A不符合題意；

B.若，則且或a、b互為相反數，故B不符合題意；C.兩個負數的和一定小于每一個加數，說明正確，故C滿足題意；

D.若互為相反數，則或．故選C．【點睛】本題主要考查了有理數加法的意義，理解有理數加法的意義和舉反例的方法是解答本題的關鍵．3．（2023春·廣東惠州·七年級校考開學考試）所有絕對值小于的整數的和是．【答案】【分析】根據絕對值的性質得出所有符合條件的整數，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于的整數有31個，其中有30個互為相反數，另一個為0，所以它們的和是0，故答案為：0．【點睛】本題考查絕對值的性質，相反數以及有理數的加法運算，解題的關鍵是熟知絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．4．（2023·上海·六年級假期作業）從開始的個自然數的和是．【答案】【分析】設項數為，這是一個等差數列：首項是，公差是，然后根據高斯求和公式列式為：，然后解答即可．【詳解】設項數為，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了高斯公式的實際應用，準確找到首項和公差，熟練掌握高斯公式是解答本題的關鍵．5．（2023·全國·七年級假期作業）計算：【答案】8【分析】運用有理數加法結合律計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查有理數加減運算，熟練掌握有理數加減法法則是解題的關鍵．6．（2023·上海·六年級假期作業）計算:【答案】【分析】將原數進行拆解，然后求和即可．【詳解】解：．【點睛】題目主要考查有理數的加法運算，將原數進行拆解是解題關鍵．考查題型二有理數加法中的符號問題1．（2022秋·廣東惠州·七年級校考階段練習）如果，那么，，三個數中（

）A．有一個數必為 B．至少有一個負數C．有且只有一個負數 D．至少有兩個負數【答案】B【分析】根據有理數的加法計算法則求解即可．【詳解】解：∵，∴，，三個數中必然會有負數，即，，三個數中至少有一個負數，故選B．【點睛】本題主要考查了有理數的加法計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．2．（2023·全國·七年級假期作業）如果兩個數的和是正數，那么（）A．這兩個加數都是正數B．一個加數為正數，另一個加數為0C．一個加數為正數，另一個加數為負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值D．以上皆有可能【答案】D【分析】根據有理數的加法法則分析判斷即可．【詳解】解：如果兩個數的和是正數，可能這兩個加數都是正數，如；一個數為正數，另一個加數為0，兩個數的和是正數，如；一個加數為正數，另一個加數為負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值，則兩個數的和為正數，如．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數的加法法則，理解并熟練掌握有理數的加法法則是解題關鍵．3．（2022·江蘇·七年級專題練習）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，則a+b0（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＞【分析】根據a＞0，b＜0，|a|＞|b|，可得：a＞﹣b，據此判斷出a+b與0的關系即可．【詳解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a＞﹣b，∴a+b＞0．故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟記運算法則是解題的關鍵．4．（2023·浙江·七年級假期作業）若、、是非零有理數，，則的值為．【答案】【分析】根據a、b、c是非零有理數，a+b+c=0，利用分類討論的方法可以求得所求式子的值．【詳解】∵a、b、c是非零有理數，a+b+c=0，∴當a、b、c中一正兩負時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則a=-（b+c），故=1+（-1）+（-1）-2=-3；當a、b、c中兩正一負時，不妨設a＞0，b＞0，c＜0，則c=-（a+b），故=1+1+（-1）+2=3；故答案為：-3或3．【點睛】本題考查有理數的乘法、絕對值、有理數的加法，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答．5．（2023·浙江·七年級假期作業）計算(1)；(2)．【答案】(1)-10(2)-10【分析】（1）先去括號，再添括號，將正數和負數分開計算，再作減法即可；（2）將小數部分相同的或能湊整的放在一起計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算．計算含小數的式子時，可先觀察，可將小數部分相同或能湊整的放在一起計算，這樣能簡化計算過程，避免出錯．括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．添括號時，若括號前是“＋”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項都改變符號．6．（2022秋·全國·七年級專題練習）用“＞”或“＜”填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；(4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0．【答案】(1)＞(2)＜(3)＞(4)＜【分析】根據有理數的加法法則判斷和的符號即可．【詳解】（1）同號兩數相加，取相同的符號，兩數都為正數，所以兩數的和為正．（2）同號兩數相加，取相同的符號，兩數都為負數，所以兩數的和為負．（3）異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，由于|a|＞|b|，所以兩數的和取a的符號，即兩數和的符號為正（4）異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，由于|a|＜|b|，所以兩數的和取b的符號，即兩數和的符號為負．【點睛】本題考查有理數加法的符號法則，解決本題的關鍵是熟悉加法法則，并正確判斷絕對值的大小．考查題型三有理數加法在生活實際中的應用1．（2023·浙江·七年級假期作業）如圖，小明在某運動APP中，設定了每天的步數目標為8000步．該APP用目標線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標數的步數，如14日，小明少于目標數的步數為500步，則從13日到16日這四天中小明一共走的步數為（）A．27200 B．32000 C．35800 D．36800【答案】C【分析】根據正負數的意義，將圖中數據相加即可求解．【詳解】解：從13日到16日這四天中小明一共走的步數為（步）故選：C．【點睛】本題考查了正負數的意義，有理數的加減的應用，理解題意，列出算式是解題的關鍵．2．（2022秋·河南開封·七年級金明中小學校考階段練習）某服裝廠一周計劃生產2800套運動服，計劃平均每天生產400套，超出計劃產量的記為“”，不足計劃產量的記為“”．如表記錄的是該廠某一周的生產情況：記錄表不小心被撕了一塊．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計根據記錄可知，星期六該廠生產運動服的套數是（

）A．448套 B．400套 C．48套 D．80套【答案】A【分析】用合計減去其他六天的情況即可求出星期六的生產情況；【詳解】解：星期六工廠多生產運動服為：，星期六工廠實際生產為：故選：A【點睛】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加減法運算，解題的關鍵是讀懂題意．3．（2022秋·廣東佛山·七年級校考階段練習）下表列出了國外幾個城市與北京的時差．城市紐約巴黎東京芝加哥時差如果現在的北京時間是10月9日下午15點，那么現在紐約的時間是．【答案】月日凌晨點【分析】根據有理數的加法運算法則計算即可得到答案．【詳解】根據題意，得．所以，現在紐約的時間是月日凌晨點．故答案為：月日凌晨點．【點睛】本題主要考查有理數的加法運算法則，牢記有理數的加法運算法則是解題的關鍵．4．（2023秋·湖南永州·七年級統考期末）教育部門要求初中生每天睡眠時間應達到小時．如果規定睡眠時間超過小時的記為正數，不足小時的記為負數，若小明同學某天的睡眠時間記為小時，則小明同學的實際睡眠時間為小時．【答案】【分析】根據正負數的意義，以及有理數的加減進行計算即可求解．【詳解】解：依題意，小明同學的實際睡眠時間為小時，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數的意義，以及有理數的加減，根據題意列出算式是解題的關鍵．5．（2022秋·河北廊坊·七年級校考階段練習）紅星面粉廠3天內面粉進、出庫的噸數如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：，，，，，．(1)經過3天，倉庫里的面粉是增加了還是減少了？(2)經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還有噸面粉，那么3天前倉庫里有面粉多少噸？(3)如果進出的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元的裝卸費？【答案】(1)經過3天，倉庫里的面粉減少了；(2)3天前倉庫里有面粉噸；(3)這3天要付元的裝卸費．【分析】（1）將各數相加得到結果，即可作出判斷；（2）根據題意列出算式，再計算即可求出值；（3）根據題意用每天進、出面粉的絕對值的和乘以每噸裝卸費用列出算式，計算即可求出值．【詳解】（1）解：（噸）答：經過3天，倉庫里的面粉減少了；．（2）（噸）答：3天前倉庫里有面粉噸；（3）（元）答：這3天要付990元的裝卸費．【點睛】此題考查了正數與負數的實際應用以及有理數的混合運算的應用，熟練掌握正負數的實際意義，正確計算是解本題的關鍵．6．（2020秋·廣東中山·七年級中山紀念中學校考期中）某食品廠從生產的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正．負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：克）0136袋數143453(1)這批樣品的質量比標準質量多還是少？多或少幾克？(2)若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？【答案】(1)比標準質量多，多24克(2)9024克【分析】（1）根據表格中的數據計算與標準質量的差值的總數，如果是正數，即多，如果是負數，即少；（2）根據標準質量結合前邊的結論進行計算抽樣檢測的總質量．【詳解】（1）解：依題意得：（克），則這批樣品的質量比標準質量多，多24克；（2）解：根據題意得：（克），則抽樣檢測的總質量是9024克．【點睛】本題考查了正數和負數，有理數的加法的應用，掌握有理數的加法法則是解題關鍵．考查題型四有理數加法運算律1．（2023秋·河北廊坊·七年級統考期末）能與相加得0的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求的相反數即可求解．【詳解】解：∵的相反數為，即，∴，故選：D．【點睛】本題考查了相反數的應用，掌握互為相反的兩個數相加的是解題的關鍵．2．（2023·浙江·七年級假期作業）計算，比較合適的做法是（）A．把第一、三兩個加數結合，第二、四兩個加數結合B．把第一、二兩個加數結合，第三、四兩個加數結合C．把第一、四兩個加數結合，第二、三兩個加數結合D．把第一、二、四這三個加數結合【答案】A【分析】根據湊整法利用加法運算律把一、三兩個加數結合，二、四兩個加數結合，計算即可．【詳解】解：計算，比較合適的做法是把第一、三兩個加數結合，第二、四兩個加數結合，故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法，熟練掌握加法運算律是解題關鍵．3．（2022秋·河南周口·七年級校考階段練習）計算的結果是．【答案】【分析】先去括號，再交叉相加，兩兩組合求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了數字的變換類，正確利用加法的運算律是解題的關鍵．4．（2023·全國·九年級專題練習）計算．可以運用律作簡便運算．【答案】加法交換、結合律【分析】后面兩個數相乘可以湊成整式，所以利用乘法結合律簡化運算．【詳解】解：原式，可以運用加法交換、結合律進行簡算，，故答案為：；加法交換、結合律．【點睛】本題考查了有理數的加法的運算法則，解題的關鍵是注意觀察算式的特點，找出合適的運算定律進行簡算．5．（2023·上海·六年級假期作業）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）用加法交換律和加法結合律進行“湊整”，即可簡便運算；（2）用加法交換律和加法結合律進行“湊整”，再逆用乘法分配律，即可簡便運算．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了用運算律進行簡便運算，掌握運算律是解題的關鍵．6．（2023秋·廣東梅州·九年級校考階段練習）計算題：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了有理數的加法運算，熟練掌握加法運算律是解答本題的關鍵．1．（2023·湖南長沙·校考二模）小麗在張同樣的卡片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取張，并將它們上面的數相加，重復這樣做，每次所得到的和都是，，，中的一個數，并且這個數都能取到．根據以上信息，下列判斷錯誤的是(

)A．最小的數一定是 B．最大的數可能是C．四個數中一定有 D．四個數中一定有兩個相等的數【答案】B【分析】分別列出兩數相加為，，，的所有可能性求解．【詳解】解：相加得3的兩個整數可能為：，相加得的兩個整數可能為：，或，相加得的兩個整數可能為：，或，．相加得的兩個整數可能為：，或，或，．每次所得兩個整數和最小是，最小兩個數字為，，每次所得兩個整數和最大是，最大數字為，∴四個正整數分別為，，，．最小的數一定是，四個正整數中一定有．四個數中一定有兩個相等的數，故A,C,D正確，B錯誤故選：B．【點睛】本題考查有理數的應用，解題關鍵是利用分類討論求解．2．（2022秋·廣東惠州·七年級校考階段練習）絕對值小于的所有整數的和為（

）A． B．1 C．0 D．【答案】C【分析】先根據絕對值的意義求得符合題意的整數，再求出它們的和，即可得出答案．【詳解】解：∵絕對值小于的所有整數有,∴＝＝．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數的加法，熟知絕對值的意義、求出符合題意的所有整數是解此題的關鍵．3．（2022秋·陜西西安·七年級校考階段練習）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），王老師當天微信收支的最終結果是（）A．收入15元 B．支出2元 C．支出17元 D．支出9元【答案】B【分析】根據正負數的意義以及有理數的加法法則求和即可．【詳解】解：（元），即張老師當天微信收支的最終結果是支出2元．故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數，以及有理數的加法，掌握正數和負數表示相反意義的量是解題的關鍵．4．（2022秋·河南南陽·七年級統考期中）若，，且則的值為（

）A．或 B．2或16 C．或16 D．或【答案】A【分析】先求出，再根據,分兩種情況分別計算．【詳解】解：∵，∴，∵，∴①，②，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數的加法、絕對值，掌握運算法則是解題關鍵．5．（2022秋·河北石家莊·七年級行唐一中校考階段練習）如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸和2的位置上，沿數軸做移動游戲．每次移動游戲規則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反（兩人猜得情況不可相同），而后根據所猜結果進行下列移動．下列判斷正確的是（

）①若甲對乙錯，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；②若甲錯乙對，則甲向東移動2個單位長度，同時乙向西移動4個單位長度；結論Ⅰ：若前2次的猜硬幣中，都是甲錯乙對，則此時甲、乙兩人表示的數的和為結論Ⅱ：若甲、乙兩人相遇，則游戲進行了4次A．結論Ⅰ，Ⅱ都正確 B．結論Ⅰ，Ⅱ都不正確C．只有結論Ⅰ正確 D．只有結論Ⅱ正確【答案】B【分析】結論Ⅰ可知甲向東移動4個單位長度，乙向西移動8個單位長度，確定此時兩人所表示的數即可判斷；結論Ⅱ列出兩人相遇的幾種可能即可．【詳解】解：結論Ⅰ可知甲向東移動4個單位長度，乙向西移動8個單位長度，此時兩人所表示的數分別為-2，-6，所以數字和為-10；故結論Ⅰ錯甲、乙兩人初始相距8個單位，若甲對乙錯1次兩人縮短2個單位，若甲錯乙對1次兩人縮短5個單位，所以若能相遇可以甲對乙錯4次；也可以甲對乙錯1次，甲錯乙對1次共2次，故結論Ⅱ錯．故答案為：B【點睛】本題主要考查了列代數式，數軸，本題是動點型題目，找出移動后甲乙距離變化的規律是解題的關鍵．6．（2023·江蘇·七年級假期作業）某次數學考試成績以80分為標準，高于80分記為“”，低于80分記為“”，例如：78分記為“”，81分記為“”，將某小組五名同學的成績簡記為，，，，0，則這五名同學的平均成績應為．【答案】82分【分析】求出每個數與標準的差的平均數，再加上80分，就是這五名同學的平均成績.【詳解】這五名同學的平均成績應為故答案為：82分．【點睛】本題考查了有理數的加法運算.多個有理數求平均值，可以采用新數據法.掌握這種計算方法是解題的關鍵.7．（2023秋·北京平谷·七年級統考期末）黑板上寫著7個數，分別為：，a，1，13，b，0，，它們的和為，若每次從中任意擦除兩個數，同時寫上一個新數（新數為所擦除的兩個數的和加上1），這樣操作若干次，直至黑板上只剩下一個數，則所剩的這個數是．【答案】【分析】操作一次，黑板上的數字個數減少1個，數字總和增加1．經過次操作，剩下的一個數是，據此解答即可．【詳解】解：∵每次從中任意擦除兩個數，同時寫上一個新數（新數為所擦除的兩個數的和加1），∴操作一次，黑板上的數字個數減少1個，數字總和增加1，（次），∴剩下的這個數是．答：剩下的這個數是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的加法，理解“黑板上的數字個數減少1個，數字總和增加1”是解題的關鍵．8．（2023秋·山西朔州·七年級統考期末）在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數），若處于每行、每列及每條對角線上的3個數之和都相等，則“中國夢”這三個字表示的數之和為．﹣2中國4﹣1夢x2【答案】【分析】結合題意，用第一列的和等于第三行的和求出x，然后分別求出“中”、“國”、“夢”然后求出結果即可．【詳解】依題意得：解得：“中”表示的數為：，“夢”表示的數為：，“國”表示的數為：，所以“中國夢”這三個字表示的數之和為：，故答案為：【點睛】本題考查了有理數的加減運算的實際應用；根據每行、每列及每條對角線上的3個數之和都相等，建立方程求出x是解此題的關鍵．9．（2023·北京朝陽·清華附中校考模擬預測）從正整數中，選出組數，滿足以下三個條件：①每組2個數不相等；②任意兩組都不含有相同的數；③每組2個數的和互不相同且不超過15．根據以上條件，回答下列問題：（1）若，請寫出一種選取方案：第1組：，第2組：；（2）的最大值為．【答案】1和2，3和45【分析】（1）根據題意，寫出2種組合，滿足條件即可；（2）根據題意，每組2個數的和互不相同且不超過15，從和為15開始選取，列舉法即可求解．【詳解】（1）根據題意，若，滿足題意的一種選取方案為：第1組：1和2，第2組：3和4；故答案為：1和2，3和4（答案不唯一）（2）根據③，15與其他數的和會超過15，則不能選15，第1組，和為15，1和14；第2組，和為14，可以選2與12，第3組，和為13，可以選3與10，第4組，和為12，可以選4與8，第5組，和為11，可以選5與6，還剩下7，9，11，13，無論怎么組合都超過15，∴最多有5組，即，故答案為：5．【點睛】本題考查了有理數的加法，列舉試驗可能，列舉出符合題意的可能組合是解題的關鍵．10．（2022秋·江西宜春·七年級統考期中）在數軸上有P，Q兩點，點P在點Q的左邊，點P表示的數為，點Q表示的數為．若，則點P表示的數為．【答案】或【分析】根據絕對值的意義求得a和b的值，從而確定點Q所表示的數，然后利用有理數加法運算法則求得點P所表示的數，并根據點P位于點Q左邊確定符合題意的結果．【詳解】解：，，，，即點Q在數軸上表示的數為3，①當時，，此時點P所表示的數為3（不符合題意，舍去）；②當時，，此時點P所表示的數為1；③當時，，此時點P所表示的數為﹣1；④當時，，此時點P所表示的數為；綜上，點P所表示的數為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數加法法則，熟練掌握是解題的關鍵．11．（2023·江蘇·七年級假期作業）小蟲從點O出發在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為：．（單位：）(1)小蟲最后是否回到出發地O？為什么？(2)小蟲離開O點最遠時是多少？(3)在爬行過程中，如果每爬行獎勵1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？【答案】(1)小蟲最后回到了出發地O，理由見解析(2)向右(3)54粒【分析】題目中給出的各數由兩部分組成：一是性質符號，表示的爬行的方向，二是絕對值部分，表示爬行的路程大小．所以若直接將它們相加得到的和也包括兩層含義：方向和路程大小；若只把它們的絕對值相加，則最后結果只表示路程的大小．【詳解】（1）解：，，，，根據題意，0表示最后小蟲又回到了出發點O答：小蟲最后回到了出發地O．（2）解：；；；；；．因為絕對值最大的是，所以小蟲離開O點最遠時是向右；（3），所以小蟲爬行的總路程是，由（粒）答：小蟲一共可以得到54粒芝麻．【點睛】本題考查了利用有理數的加減混合運算解決實際問題，絕對值的概念，熟練計算是解題的關鍵．12．（2023·全國·七年級假期作業）計算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)0.6(2)(3)(4)【分析】（1）利用有理數的加法運算法則直接計算即可得到答案；（2）利用有理數的加法運算法則直接計算即可得到答案；（3）利用有理數的加法運算律進行簡便計算，即可得到答案；（4）利用有理數的加法運算律進行簡便計算，即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．13．（2023秋·河南南陽·七年級統考期末）如圖，在一條不完整的數軸上從左到右依次有三個點A、B、C；其中，設點A、B、C所對應數的和為m．(1)若點C為原點，，則點A對應的數為____，點B對應的數為_____，m的值為______；(2)若點B為原點，，求m的值；(3)若原點O到點C的距離為6，且，直接寫出m的值_____．【答案】(1)、、(2)(3)6或【分析】（1）根據點C為原點，，，可求的的長度，從而確定點A，B，C所對應的數及m的值即可；（2）當點B為原點時，由，，且點C位于B點右側，點A位于B點左側，從而確定點A，B，C所對應的數及m的值即可；（3）分原點在C點左側或右側兩種情況，根據，，確定點A，B，C所對應的數及m的值即可．【詳解】（1）解：當點C為原點時，則點C對應的數為0，，且B點位于C點左側，∴點B對應的數為，又，，且點A位于點C的左側，∴點A對應的數為，，故答案為：、、；（2）解：當點B為原點時，點B對應的數為0，，，，，且點C位于B點右側，點A位于B點左側，∴點A對應的數為，點C對應的數為3，；（3）解：∵原點O到點C的距離為6，，①當O點位于C點左側，此時點C對應的數為6，，且，，，，即點B對應的數為3，，即點A對應的數為，；②當O點位于C點右側，此時點C對應的數為，，且，，，，即點B對應的數為，，即點A對應的數為，；綜上，m的值為6或．【點睛】本題考查有理數的混合運算，線段的和差，利用數形結合和分類討論思想解題是關鍵．14．（2022秋·山東青島·七年級校考期末）據說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖形，古人認為是一種祥瑞，預示著洪水將被夏禹王徹底制服．后人稱之為“洛書”（如圖1所示），即現在的三階幻方．(1)請將1～9這九個數按照“洛書”表達的意思填在三行三列的數表中（圖2），使每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等．(2)將，，0，1，2，3，4，5，6填入到圖3的方格中，使得每行、每列、斜對角的三個數之和相等．(3)圖4是一個不完整的幻方，請將你認為正確的7個整數填入表格中，使得每行、每列、斜對角的三個數之和相等