6．伽利略對自由落體運動的研究基礎夯實1．(吉林市普通中學11～12學年高一上學期期中)一個鐵釘和一團棉花同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為()A．鐵釘比棉花團重B．棉花團受到的空氣阻不能忽略C．棉花團的加速度比自由落體加速度小D．鐵釘的自由落體加速度比棉花團的自由落體加速度大答案：BC2.1971年7月26日發射的阿波羅－15號飛船首次把一輛月球車送上月球，美國宇航員斯科特駕駛月球車行駛28公里，并做了一個落體實驗：在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘，出現的現象是(月球上是真空)()A．羽毛先落地，鐵錘后落地B．鐵錘先落地，羽毛后落地C．鐵錘和羽毛都做自由落體運動，重力加速度為9.8m/s2D．鐵錘和羽毛都做自由落體運動，同時落地答案：D解析：因為月球上沒有空氣，所以鐵錘和羽毛的運動情況完全相同。3.踢毽子是我國民間的一項體育游戲，被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身活動之一。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，如圖所示，對此分析正確的是()A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．如果沒有空氣阻力，也總是出現銅錢在下羽毛在上的現象C．因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落體運動答案：C解析：羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對運動的影響很大，而羽毛又和銅錢具有相同的運動情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動作用，即羽毛的運動主要是靠銅錢的帶動，所以毽子下落時總是銅錢在下面拉著羽毛。銅錢重不是根本原因，A錯，C對；如沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機的，B錯；可見空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運動。4．(南山中學11～12學年高一上學期檢測)科學探究活動通常包括以下要素：提出問題，猜想與假設，制定計劃與設計實驗，進行實驗與收集證據，分析與論證，評估，交流與合作等。伽利略對落體運動規律探究過程如下：A．伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里士多德的觀點；B．伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點；C．為“沖淡”重力，伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況；D．伽利略換用不同質量的小球，沿同一斜面從不同位置由靜止釋放，并記錄相應數據；E．伽利略改變斜面的傾角，重復實驗，記錄相應數據；F．伽利略對實驗數據進行分析；G．伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面的傾角增大到90°時；(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是____________；(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是_____________。答案：(1)猜想與假設(2)分析與論證5．請你根據下圖漫畫“洞有多深？”提供的情境，回答下列問題：(1)他們依據________規律，估算洞的深度。(2)他們估算洞的深度的方法是(寫出主要方程式、計算過程)：_____________________________________________________。(3)請你對該方法進行評估：該方法的優點：_______________________________________；該方法的不足：______________________________________________________________________。答案：(1)自由落體運動(2)∵h＝eq\f(1,2)gt2，g≈10m/s2，t＝2s∴h＝20m(3)該方法的優點：①所使用的儀器設備簡單；②測量方法方便；③g的取值熟悉；④運算簡便；該方法的不足：①測量方法粗略，誤差較大；②石塊下落的初速度不為零，不是真正的自由落體運動；③石塊下落有空氣阻力，會造成一定的誤差；④未考慮聲音傳播需要的時間6．(重慶一中11～12學年高一上學期檢測)伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動，同時他還運用實驗驗證了其猜想。物理興趣小組依據伽利略描述的實驗方案，設計了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否是勻變速直線運動。(1)實驗時，讓滑塊從某一高度由靜止沿斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門(整個過程中水流可視為均勻穩定的)。改變滑塊起始位置的高度，重復以上操作。該實驗探究方案是利用量筒中收集的水量來測量________的。(2)下表是該小組測得的有關數據，其中S為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應過程量筒收集到的水量。分析表中數據，根據________，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結論。次數1234567s/m4.53.93.02.11.50.90.3V/mL90847262524023.5eq\f(s,V2)×10－45.65.55.85.55.65.65.4(3)本實驗誤差的主要來源有：水從水箱中流出不夠穩定，還可能來源于________等。(只寫出一種即可)答案：(1)時間(2)s/V2在誤差范圍內是一個常數(3)距離測量不準確，滑塊開始下滑和開始流水不同步等能力提升1．伽利略用實驗驗證v∝t的最大困難是()A．不能很準確地測定下落的距離B．不能測出下落物體的瞬時速度C．當時沒有測量時間的儀器D．當時沒有記錄落體運動的數碼相機答案：B2．A物體重量是B物體重量的兩倍，A從H，B從2H高度同時開始自由下落(不計空氣阻力，下落時間大于1s)()A．落地前同一時刻B比A的速度大B．1s末A、B速度相等C．兩物體落地時速度相同D．下落1m所需時間相同答案：BD解析：A、B兩物體都做自由落體運動，運動規律相同，與重量無關所以下落相同時間速度相等，下落相同位移所需時間相同，B、D正確。3．(遼寧省五校11～12學年高一上學期期中)甲、乙兩物體從地面上同一地點做豎直上拋運動，已知甲物體質量是乙物體質量的2倍，而甲初速度是乙初速度的一半，下列說法正確的是()A．甲上升時間是乙上升時間的eq\f(1,2)倍B．甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的eq\f(1,2)倍C．甲下落的時間等于乙下落的時間D．甲的加速度是乙的加速度的2倍答案：A解析：兩物體的加速度相同，D錯，由t＝eq\f(v0,g)知A對C錯，由H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，知B錯。4．(河北衡水中學11～12學年高一上學期期中)某中學高一年級實施“研究性學習”活動，其中有一個小組的研究課題是“利用水滴下落測重力加速度g”。具體操作步驟如下：a．讓水滴落到墊起來的盤子里，細心地調整水龍頭的閥門，讓水一滴一滴地流出(等時間間隔)，同時調整盤子距水龍頭的高度，使得耳朵剛好聽到前一個水滴碰到盤子聲音的同時，下一個水滴剛好從水龍頭開始下落(此時刻水滴速度為零)；b．用秒表測時間，當聽到某一個水滴落至盤子的聲音時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3、……”，一直數到第N個水滴落至盤中，按下秒表停止計時，讀出秒表示數為t；c．用最小刻度是毫米的米尺測出水龍頭滴水處到盤子的豎直距離為h，不計空氣阻力。(1)請用以上測量數據表示出當地的重力加速度g＝________。(2)為了減小誤差，可改變h的數值，測出多組數據，記錄在下面的表格中(表中T是水滴在空中運動的時間)，請在圖中的坐標紙上作出圖象，并利用圖象測出重力加速度的數值(保留一位小數)。g＝________。次數高度h/cm空中運動時間T/s120.000.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32答案：(1)g＝eq\f(2hN－12,t2)(2)根據測量值，作出h－T2圖象如圖所示9．7m/s2(9.5～9.9均可)5．(華安、連城等四地六校11～12學年高一上學期聯考)比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h1＝6.8m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球經過第一層到達地面的時間t1＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。(1)求斜塔離地面的總高度h；(2)求小球從塔頂落到地面過程中的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))。答案：(1)61.25m(2)17.5m/s解析：(1)設小球到達第一層時的速度為v1，則有h1＝v1t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得v1＝e