1.7對自由落體運動的研究同步練習（教科版必修1）1．關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．開始下落時，速度、加速度均為零B．開始下落時，速度為零，加速度為gC．下落過程中，速度、加速度都在增大D．下落過程中，速度增大，加速度不變答案：BD2．讓一輕一重兩個石塊同時從同一高處自由下落，空氣的阻力忽略不計，關于兩石塊的運動情況，下列說法正確的是()A．重的石塊落得快，先著地B．輕的石塊落得快，先著地C．在著地前的任一時刻，兩石塊具有相同的速度和位移D．兩石塊在下落這段時間內的平均速度相等解析：選CD.由于兩石塊同時從同一高度自由下落，根據x＝eq\f(1,2)gt2可知它們的落地時間t＝eq\r(\f(2x,g))相同，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)也相同，故D正確，A、B錯誤；根據v＝gt和x＝eq\f(1,2)gt2可知，在著地前的任一時刻，兩石塊具有相同的速度和位移，故C正確．3．在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你判斷伽利略探究物體下落規(guī)律的過程是()A．猜想—問題—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論B．問題—猜想—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論C．問題—猜想—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論D．猜想—問題—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論答案：C4．下列關于重力加速度g的說法中，不正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中取g＝9.8m/s2B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球表面同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度g都相同D．在地球表面的同一地方，離地面高度越大重力加速度g值越小解析：選A.重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右．在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小．5．A球自塔頂自由落下，當落下1m時，B球自距塔頂7m處開始自由下落，兩球恰好同時落地，則塔高為多少？解析：設塔高為h，B球下落時間為t，A球下落1m時的速度為v1，根據勻加速直線運動的位移公式得h－1＝v1t＋eq\f(1,2)gt2①h－7＝eq\f(1,2)gt2②veq\o\al(2,1)＝2g×1③由①②③解得：h＝16m.答案：16m一、選擇題1．一個做自由落體的物體，下落速度v值隨時間t變化的圖像如圖1－7－4所示，正確的是()圖1－7－4解析：選D.自由落體運動是初速為零的勻加速直線運動，其v－t圖像應是一條過原點的傾斜直線，故只有D項對．2．從同一高度處，先后釋放兩個重物，甲釋放一段時間后，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運動形式是()A．自由落體運動 B．勻加速直線運動a<gC．勻加速直線運動a>g D．勻速直線運動解析：選D.由于二者加速度相同，則它們的速度差不變，因此以乙為參考系時，甲做勻速直線運動．3．在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩個球相繼落地的時間差為Δt.如果站在四層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時間差將會()A．不變B．變大C．變小D．由于層高不知，無法比較解析：選C.采用極端思維法，設想從極高層的陽臺上讓小球自由下落，此時繩長的影響更小．由此可推知，在四樓陽臺上落下時，兩球落地的時間差減小．4．甲物體的質量是乙物體質量的3倍，它們在同一高度同時自由下落，則下列說法中正確的是()A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大C．甲與乙同時著地 D．甲與乙加速度一樣大解析：選CD.由于甲、乙在同一地方，它們下落的加速度均為當地的重力加速度g，故B錯，D對．又由于甲、乙從同一高度同時落下，據h＝eq\f(1,2)gt2得，兩物體同時落地，A錯，C對．5．為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數據，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運動．在已知當地重力加速度的情況下，可以通過下面哪幾組物理量的測定，求出塔身的高度()A．最初1s內的位移 B．石子落地的速度C．最后1s內的下落高度 D．下落經歷的總時間解析：選BCD.做自由落體運動的任何物體，最初1s內的位移都相同，根據該位移無法求出塔身的高度，故A錯誤；若知道石子落地時的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正確；若知道最后1s內下落的高度，可求出最后1s內的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s時的瞬時速度，由此可求出落地時的速度，進而求出塔高，故C正確；若知道石子下落的總時間，可由h＝eq\f(1,2)gt2求出塔高，故D正確．圖1－7－56．某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調節(jié)水滴下落的時間間隔，在適當的情況下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(如圖1－7－5中A、B、C、D所示，圖中數值的單位是cm)．要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應滿足的條件是(g取10m/s2)()A．普通白熾燈光源即可B．頻閃發(fā)光，間歇時間為0.14sC．頻閃發(fā)光，間歇時間為0.20sD．頻閃發(fā)光，間歇時間為1.5s解析：選B.水滴在不斷地下落，照明光源應為一種間歇發(fā)光的光源．當水龍頭中每產生一個水滴時，恰好閃光一次；當再一次閃光時，這個水滴就從A點運動到B點，第三次閃光時，它運動到了C點，第4次閃光時，則運動到了D點，而此時A、B、C、D各點也均有水滴．水滴運動時燈不亮．觀察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落體運動在相同的時間間隔內的位移之比是1∶3∶5，所以，圖中各水滴處在10cm、40cm、90cm位置處，則水滴從開始運動到90cm位置處所經歷的時間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.9,10))s≈0.42s，于是每段的時間間隔為T＝eq\f(t,3)＝0.14s．綜上所述，選項B正確7．伽利略以前的學者認為，物體越重，下落得越快．伽利略等一些物理學家否定了這種看法．在一高塔頂端同時釋放一片羽毛和一個玻璃球，玻璃球先于羽毛到達地面，主要是因為()A．它們的質量不等B．它們的密度不等C．它們的材料不同D．它們所受的空氣阻力影響不等解析：選D.羽毛下落時空氣阻力不能忽略，玻璃球和鐵球下落時空氣阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到達地面，這主要是因為羽毛受到的空氣阻力與其自身重力相比較大的緣故．正確選項為D.8．物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s解析：選ABC.由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3sΔh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，v＝gt＝30m/seq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.則A、B、C正確．9．伽利略在研究自由落體運動時，設計了如圖1－7－6所示的斜面實驗．下列哪些方法是他在這個實驗中采用過的()圖1－7－6A．用秒表計時B．用打點計時器打出紙帶進行數據分析C．改變斜面傾角，比較各種傾角得到的x/t2的比值的大小D．將斜面實驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動解析：選CD.由伽利略對自由落體的研究知識可知，C、D正確；當時還沒有像秒表和打點計時器這樣的計時工具，只能靠滴水計時來測量時間，故A、B均不正確．10．一個物體從某一高度做自由落體運動．已知它第一秒內的位移為它最后一秒內位移的一半，g取10m/s2，則它開始下落時距地面的高度為()A．5m B．11.25mC．20m D．31.25m解析：選B.最后一秒內的位移ΔH＝2×eq\f(1,2)gt2＝10m設高度為H，時間為t，則：H＝eq\f(1,2)gt2①H－10＝eq\f(1,2)g(t－1)2②解①②得：H＝11.25m．B對．二、非選擇題11．設宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物，測得在下落最后1s內所通過的距離為14m，則重物下落的時間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？解析：設物體下落的時間為t，星球表面的重力加速度為g，則h＝eq\f(1,2)gt2①h－14＝eq\f(1,2)g(t－1)2②由題意知h＝32m，由①②解得t1＝4s，t2＝eq\f(4,7)s(舍去)，所以t＝t1＝4s，g＝4m/s2.答案：4s4m/s212．一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當第11個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達井底，則相鄰小球下落的時間間隔有多長？這時第3個小球和第5個小球相距多遠？(取g＝10m/s2)解析：設井深為H，第一個小球落到井底所需的時間為t，由自由落體運動位移公式有H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s根據題意，第1個小球到達井底時，第11個