圖形的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識繞點(diǎn)順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90的含義，能在

方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

2.通過學(xué)習(xí)活動，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維。

3.在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活

中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素。

教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：

轉(zhuǎn)盤、多媒體課件、方格紙

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

風(fēng)車、方向盤、水龍頭、鐘面，談話：這些運(yùn)動方式都是什么？（旋轉(zhuǎn)）

師：是的，這樣的運(yùn)動方式叫旋轉(zhuǎn)（板書課題：旋轉(zhuǎn)），我們?nèi)昙壍臅r候

就學(xué)習(xí)過，今天我們要進(jìn)一步來認(rèn)識這種運(yùn)動方式。

二、教學(xué)新知

1.認(rèn)識順時針和逆時針，理解旋轉(zhuǎn)三要素。

（1）初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素。

師：我們知道鐘面的指針都在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，今天老師這里也帶來一個鐘面，

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為了看得更清楚，只留了一根指針。（出示教具）

師：現(xiàn)在指針指著12,請你仔細(xì)觀察指針是怎樣動的？（師把指針從12撥

到3）指針繞哪個點(diǎn)，按什么方向，旋轉(zhuǎn)了多少度？

指針從12到9呢?

問：指針從12到3,或是從12到9,運(yùn)動方式都是？（旋轉(zhuǎn)）

在旋轉(zhuǎn)的時候有沒有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（都是繞著點(diǎn)0,旋轉(zhuǎn)90°,

旋轉(zhuǎn)的方向不同）

師：都是繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，這個O點(diǎn)我們就稱為旋轉(zhuǎn)中心（板書：中心）

旋轉(zhuǎn)了90。，這就是旋轉(zhuǎn)的角度（板書：角度），一個向右轉(zhuǎn)，一個向左轉(zhuǎn)，就

是旋轉(zhuǎn)的方向不同（板書：方向）。

小結(jié)：圍繞一個旋轉(zhuǎn)中心，按不同的方向，旋轉(zhuǎn)一定的角度，這就是旋轉(zhuǎn)的

三要素。

（2）教學(xué)順時針和逆時針。

師：指針從12到3,這就是鐘面上時針的旋轉(zhuǎn)方向，數(shù)學(xué)上把與時針旋轉(zhuǎn)

方向相同的稱為順時A旋轉(zhuǎn)；指針從12到9,這是與鐘面上時針旋轉(zhuǎn)方向相反

的，我們稱為逆時針旋轉(zhuǎn)。板書：順時針

逆時針「

問：現(xiàn)在你能完整地說說指針從12到3,位置發(fā)生了怎樣的變化呢？（指

針繞點(diǎn)0,順時針旋轉(zhuǎn)90°到3）指針從12到9呢？（指針繞點(diǎn)0,逆時針旋

轉(zhuǎn)90。到9）

問：指針從6時轉(zhuǎn)動到9時是怎樣轉(zhuǎn)動的？如果想讓指針逆時針旋轉(zhuǎn)90°,

可以從兒時到兒時？

2.引入生活中的實(shí)例，加深理解。

2

師：生活中類似這樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動也有很多（課件出示）。這是小區(qū)門口汽車

出入的轉(zhuǎn)桿，你能用右手比劃一下轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的運(yùn)動嗎？隨著學(xué)生的手勢，

課件同步出示示意圖。

問：你能用剛才學(xué)到的旋轉(zhuǎn)三要素來完整地描述轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的運(yùn)動嗎？

（轉(zhuǎn)桿打開繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90°。）

（出示左右兩個轉(zhuǎn)桿，中心點(diǎn)一樣，兩邊同時車子進(jìn)入，轉(zhuǎn)桿怎么打開？左

邊，繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,右邊繞中心點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

問：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度一樣，旋轉(zhuǎn)方向不

同）

小結(jié)：都是把轉(zhuǎn)桿打開，圍繞同樣的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)同樣的角度，但是因?yàn)?/p>

方向的不同，導(dǎo)致它們的運(yùn)動軌跡是不一樣的，所以我們一定要看清楚物體是向

哪個方向旋轉(zhuǎn)的?？磥砦覀兠枋鲂D(zhuǎn)運(yùn)動時，必須講清旋轉(zhuǎn)中心、方向以及角度,

這樣才能把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動表述地既清楚，又完整。

3.游戲操作，強(qiáng)化認(rèn)知。

（1）按要求確定指針轉(zhuǎn)動的位置。

師：下面我們進(jìn)行個游戲，同桌兩人用轉(zhuǎn)盤輪流操作，看看哪組同桌合作地

最好。

順時針旋轉(zhuǎn)90°,指針從A旋轉(zhuǎn)到（）o

逆時針旋轉(zhuǎn)90°,指針從B旋轉(zhuǎn)到（）。

逆時針旋轉(zhuǎn),指針從旋轉(zhuǎn)到（

90°A）0

逆時針旋轉(zhuǎn)90°,指針從D旋轉(zhuǎn)到（）。

4.探索圖形的旋轉(zhuǎn)方法。

（1）線段的旋轉(zhuǎn)。

3

如果以線段AB為一條直角邊，畫成一個直角三角形ABC（課件出示），要使

三角形繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,想象一下，三角形會轉(zhuǎn)到什么位置？學(xué)生用手

在紙上比劃一下。有困難的同學(xué)可以借助手邊的三角形，擺到方格紙上去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

思考：隨著三角形的旋轉(zhuǎn)，三角形的三條邊怎樣運(yùn)動？

問：你能把旋轉(zhuǎn)后的三角形畫出來嗎？先在方格紙上試一試，再和同學(xué)交流。

學(xué)生在紙上嘗試著畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

學(xué)生交流，歸納方法：

①先把一條直角邊（AB）繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

②再把另一條直角邊（AC）繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)9CT；

③最后連接B、C兩點(diǎn)。

問：在旋轉(zhuǎn)三角形的過程中，其實(shí)我們只要先確定哪兩條邊的位置？

小結(jié)：是的，確定了兩條直角邊的位置，斜邊的位置也就確定好了。

如果三角形上有一條線段AD,旋轉(zhuǎn)后線段AD將轉(zhuǎn)到什么位置？你是怎樣

想的？

討論：從剛才的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在三角形ABC旋轉(zhuǎn)的時候，圖

形中的每條線段都繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。）

問：旋轉(zhuǎn)后的三角形與原來相比，什么變了？什么沒變？（位置變了，大小、

形狀不變）

小結(jié)：線段可以繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二角形也可以繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形中的每

條線段、每個點(diǎn)都繞同一個旋轉(zhuǎn)中心，向相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的度數(shù)。在畫的

時候，我們只要先確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后位置，再把斜邊連出來就可以了。

（3）長方形的旋轉(zhuǎn)。

師：還是這條線段AB,以它為長方形的一條長邊，你能用剛才學(xué)到的方法

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畫出長方形繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？

學(xué)生嘗試，交流反饋。

問：為什么長要畫4格，寬要畫3格？

小結(jié)：在圖形旋轉(zhuǎn)中，要先確定旋轉(zhuǎn)中心，找到和旋轉(zhuǎn)中心相關(guān)聯(lián)的兩條邊,

把它們按指定方向旋轉(zhuǎn)定的角度，再把其余的邊依次畫出來就可以了。在圖形

旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每條邊、每個點(diǎn)都在旋轉(zhuǎn)。

三、感受旋轉(zhuǎn)之美，體會價值

1.旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造美。

師：我們已經(jīng)學(xué)會了把一個圖形旋轉(zhuǎn)，很多時候人們就是利用了圖形的旋轉(zhuǎn)

創(chuàng)造出了許多美麗的圖案。

師：這些圖形按照不同的方向，旋轉(zhuǎn)不同的角度，形成了千變?nèi)f化的美麗圖

形。有時同一個圖形，按不同的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，也會有不一樣的收獲。

2.體會旋轉(zhuǎn)的價值。

師：旋轉(zhuǎn)除了能創(chuàng)造出美麗的圖形，有時還能幫我們解決實(shí)際問題呢。

出示題目：圖中陰影部分占整個大三角形的幾分之幾？

把陰影部分旋轉(zhuǎn)一下，再次判斷。

3.旋轉(zhuǎn)形成立體圖形。

師：剛才我們已經(jīng)會把一個長方形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果把長方形繞一條邊旋轉(zhuǎn),

乂會是