《課程標準（2022年版）》與《課程標準（2011年版）》比較研究《課程標準（2022年版）》與《課程標準（2011年版）》相比，整體結構發生較大變化。《課程標準（2022年版）》包括前言、課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業質量、課程實施、附錄八個部分，比《課程標準（2011年版）》新增加了“學業質量”部分，并且將課程性質、課程理念從“前言”中單列出來，前言部分只總體交代指導思想、修訂原則和主要變化。下面重點從課程的性質、理念、目標、內容、實施及學業質量等方面進行比較分析。與《課程標準（2011年版）》相比，《課程標準（2022年版）》將數學的定義、價值納入課程性質，增強從數學到數學課程的整體性與邏輯性。兩版課標都把數學界定為“研究數量關系與空間形式的科學”，明確數學是人類思想、文化的重要組成，以及數學在社會發展中的重要作用。但《課程標準（2022年版）》更具體地從外部和內部敘述了數學的本質與方法。即數學源于對現實世界的抽象（外部），通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學的研究對象及其關系；基于抽象結構（內部），通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律。因此，數學不僅是運算和推理的工具，還是一種表達和交流的語言，學生通過數學學習能夠用數學語言表達現實世界。兩版課標都明確了義務教育階段數學課程的基礎性、普及性和發展性。相比而言，《課程標準（2022年版）》加強了數學的基本思想、基本活動經驗，增加了獨立思考、合作交流、核心素養、社會責任感等方面的要求，體現了數學課程的時代特征和育人導向；《課程標準（2022年版）》改變課程育人價值的表達方式，采用以學生為主體的“掌握”“養成”等發展要求，體現學生在數學課程學習中的主體性權利與責任；《課程標準（2022年版）》更加強調數學的教育功能，增加了數學對人的理性思維、科學精神、智力發展、公民素養作用的具體描述。《課程標準（2022年版）》沿用了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的培養目標，同時明確了數學課程在發展核心素養、落實立德樹人根本任務中的作用。兩版課標都從課程目標、課程內容、教學活動、教學評價和技術融合五個方面闡述義務教育階段數學課程理念。只不過，《課程標準（2022年版）》課程理念表述更加條理化，凸顯核心素養導向、課程內容結構化特點。與《課程標準（2011年版）》相比，《課程標準（2022年版）》課程理念有以下變化：一是課程目標理念表述更為具體。突出以核心素養為導向，更加強調“四基”“四能”、情感態度和價值觀的發展要求，反映了對數學課程的教育價值以及學生數學素養發展的要求。二是課程內容強調結構化。課程內容選擇增加關注學科前沿與數學文化、繼承和弘揚中華優秀傳統文化的要求；課程內容組織增加了結構化整合，提高對數學知識關聯性、整體性的要求；課程內容呈現增加了跨學科主題學習、體現選擇性要求。三是倡導多樣化、主體性的教學活動。沿用《課程標準（2011年版）》對教與學關系的表述，改變原來啟發式、因材施教等較為籠統的表述方式，明確以發現問題和提出問題、分析問題和解決問題為學習過程，以“四基”與情感、態度和價值觀為學習結果，最終指向核心素養發展。四是評價理念明確提出構建學業質量標準，融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現。五是在信息技術與數學課程的融合中，更加注重對教學活動的促進作用及學生信息素養的提升。與《課程標準（2011年版）》相比，《課程標準（2022年版）》課程目標以核心素養為導向。明確核心素養的構成主要包括“三會”，在強調核心素養整體性、一致性的同時，明確了其階段性特征，小學階段側重對經驗的感悟，將原來的“數據分析觀念”“推理能力”“模型思想”調整為“數據意識”“推理意識”“模型意識”，同時增加“量感”，聚焦學生在數學課程學習中的體驗，在經歷數學活動過程中所獲得的感性的、主動的、個性化的經驗。（1）發揮核心素養的引領作用，明確小學階段的具體表現。會用數學的眼光觀察現實世界。數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式，數學眼光是指能夠從數學的角度認識現實世界，敏銳地捕捉現實世界中的數學信息，將“客觀現實”變成“數學現實”，將現實問題抽象為數學問題。數學眼光主要是指數學抽象，是溝通現實世界與數學的橋梁。在小學階段，數學眼光主要表現為數感、量感、符號意識、幾何直觀、空間觀念與創新意識。具體表現為：學生能夠觀察、感知現實世界中基本數量關系與空間形式，直觀理解所學的數學知識及其現實背景，能夠直觀感知數與數量、數量關系、運算結果以及事物的可測量屬性及大小關系，能夠感悟符號的數學功能，能夠認識空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系，形成運用圖表描述和分析問題的意識與習慣，能夠主動從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題。會用數學的思維思考現實世界。數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。史寧中教授認為，數學思維主要是指邏輯推理。呂世虎教授指出，數學思維是個人通過體驗運用數學知識、方法解決問題的過程，并逐漸形成一種條理化、數學化的理解和解決問題的思維方式。在小學數學中，數學思維主要是指用數學思想方法進行比較、概括、推理等數學活動來解決數學問題，達到數學化的過程，并由此促進思維敏捷性、批判性、靈活性等方面的發展。在小學階段，數學思維主要表現為運算能力和推理意識，學生能夠根據法則和運算律正確進行運算，初步感悟邏輯推理的過程及其意義。會用數學的語言表達現實世界。數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。數學眼光、數學思維的結果都要通過數學語言加以表達，通過數學語言加以推廣運用。數學語言一般包括文字語言、符號語言、圖形語言等，是抽象與直觀的融合。在小學階段，數學語言主要表現為數據意識、模型意識、應用意識。具體表現為：學生能夠感悟數據的意義和隨機性，初步感悟數學模型的普適性，能夠有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。（2）“三會”統領，規劃總體目標。《課程標準（2022年版）》課程總目標延續了《課程標準（2011年版）》中對學生“四基”“四能”發展的要求，保留“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系”“了解數學的價值，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的數學學習習慣”等要求，增加“欣賞數學美”“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”的目標要求。對課程總目標的表述，《課程標準（2022年版）》改變過去“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個維度的呈現方式，在“三會”統領下，從“四基”“四能”和情感、態度、價值觀三個維度總體規劃。（3）維度清晰，整體融合，確定學段目標。學段目標是根據不同學段的知識、能力、學習水平，將總目標分解到不同學段并加以落實。《課程標準（2022年版）》各學段目標都從“四基”“四能”與“情感、態度和價值觀”這三個維度加以描述，并將核心素養的相關表現融入其中，體現了課程目標的整體性和階段性。如“對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學學習活動”（第一學段），“愿意了解日常生活中與數學相關的信息，愿意參與數學學習活動”（第二學段），“對數學具有好奇心和求知欲，主動參與數學學習活動”（第三學段），都對學生學習數學的興趣和主動性提出了要求，但按照學段分為“身邊的數學—日常生活中的數學—數學”“有好奇心—愿意了解—好奇心和求知欲”“能參與—愿意參與—主動參與”等不同的程度，體現明顯的階段性特點。《課程標準（2022年版）》課程內容部分變化較大，意在通過設計體現結構化特征的課程內容，探索發展學生核心素養的路徑。主要包括：對內容進行結構化整合，調整學習主題——改變《課程標準（2011年版）》中學段下的各領域課程內容呈現方式，采用領域下的各學段課程內容呈現方式，體現課程內容的整體性；在“內容要求”（學習范圍和要求）的基礎上增加“學業質量”（內容學習后要達到的程度）和“教學提示”（針對內容、學業要求提出的教學建議）兩部分，體現教、學、評之間的邏輯關聯。同時，每個主題下的“內容要求”都關聯了相應的核心素養要求。（1）數與代數。“數與代數”領域將《課程標準（2011年版）》中6個學習主題調整為2個主題，即“數與運算”和“數量關系”。小學階段刪去了方程、反比例的學習要求，充實了用字母表示數的內容，增加了“通過數的大小比較，感悟相等和不等關系”“探索加法、減法、乘法、除法運算的算理與算法”“感悟計數單位”“能用字母表示運算律”“認識常見的數量關系：總量=分量+分量（加法模型）”“能在具體情境中了解等量的等量相等”等內容要求，將百分數移到“統計與概率”領域，將負數、常見的量調整到“綜合與實踐”領域。這樣的調整，更加突出數學內容的本質，發揮學科育人價值。一方面，有利于加強對算理、運算關系、數量關系本質的理解，更加關注數學內在的邏輯關聯；另一方面，加強跨學科學習，體現學科融合。（2）圖形與幾何。“圖形與幾何”領域將《課程標準（2011年版）》中4個學習主題合并成2個，即“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”。小學階段“圖形與幾何”領域的變化，主要表現為以圖形為單位的內容整合，增加了“兩點間線段最短”“尺規作圖”等內容要求，將認方向移到“綜合與實踐”領域作為主題活動。這樣調整，一方面增強幾何直觀，發展推理意識；另一方面，進一步加強數學與現實生活、與其他學科之間的聯系，發展學生應用意識。（3）統計與概率。“統計與概率”領域，《課程標準（2011年版）》在第一學段（1~3年級）沒有設置明確的學習主題，內容上包括分類以及簡單的數據收集、整理與表達，在第二學段（4~6年級）設置了“簡單數據統計過程”“隨機現象發生的可能性”兩個學習主題。《課程標準（2022年版）》將“統計與概率”領域整合成“數據分類”“數據收集、整理與表達”“隨機現象發生的可能性”三個學習主題，明確提出數據分類要求，包括實物分類和抽象分類。同時，在第三學段增加了“結合具體情境，探索百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義”“在簡單的實際情境中，應用統計圖表或百分數，形成數據意識和初步的應用意識”的內容要求。百分數表示兩個數量之間的倍比關系，不僅可以表示確定數據，也可以表示隨機數據。把百分數從“數與代數”領域移到“統計與概率”領域，凸顯了百分數的統計意義。“統計與概率”領域內容有增無減，反映出小學數學課程內容設置順應大數據時代對公民數據分析素養提出的更高要求。（4）綜合與實踐。《課程標準（2022年版）》中的“綜合與實踐”領域包括主題活動和項目學習等，使這一領域有了更加清晰的內容載體。主題活動分為“融入數學知識學習的主題活動”和“運用數學知識及其他學科知識的主題活動”。在主題活動中，學生主要面對現實的背景，需要從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題。項目學習的設計，以解決現實問題為重點，綜合應用數學和其他學科知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯。《課程標準（2022年版）》新增“學業質量”部分，具體包括學業質量內涵、學業質量描述。其中，學業質量描述由總體學業質量標準和具體學業質量標準兩部分組成。學業質量是核心素養導向下，學生完成不同階段數學課程學習后的學業成就表現。總體學業質量標準是依據各階段核心素養表現、課程目標、學業要求，以“四基”“四能”、情感與態度三個方面為立足點建立的評價標準；具體學業質量標準分學段從知識技能、問題解決能力、情感與態度三個維度描述具體學業質量。小學數學課程與教學強調教學評一體化，學業質量標準的研制為小學數學教學評價提供了依據。與《課程標準（2011年版）》相比，《課程標準（2022年版）》“課程實施”部分在原有教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發與利用的基礎上，增加了教學研究與教師培訓。教學研究建議和培訓建議有利于提高對教師實施指導的針對性、實踐性。教學建議。《課程標準（2022年版）》從教學目標、教學內容、教學方式方法、教學手段等方面提出建議，建議更具邏輯性和指導性。教學目標是課程目標在不同學段、年級、課時中的具體落實，強調教學目標制定要指向核心素養，應基于“三會”的整體要求，以“四基”“四能”為具體落腳點，融合不同階段、主題、內容中的核心素養表現。同時，強調對教學內容進行結構化分析，從領域、主題、單元、課時分層梳理數學知識體系，理清教學內容與核心素養的關聯，在真實的問題情境中設計單元化、主題化、項目式的數學學習活動，促進學生主動學習。評價建議。《課程標準（2022年版）》對“評價建議”部分進行了整合，從評價方式、評價維度、評價主體、評價結果四個方面提出教學評價建議，新增“學業水平考試”。考試是評價的重要方式，對教學具有導向作用，為了有效達成義務教育階段數學課程目標，促進學生核心素養發展，學業水平考試明確提出堅持素養立意、凸顯育人導向的命題原則，適當提高應用性、探究性、綜合性試題比例，注重解決實際問題。教材編寫建議。教材是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。《課程標準（2022年版）》強調教材編寫要體現核心素養培養要求，教材內容要著重關注核心素養的整體性、一致性和階段性，便于單元化、主題式教學，便于核心素養的一以貫之。同時，強調教材在數學文化、數學史融入以及內容結構、內容層次等編排上的創新。課程資源開發與利用。相比《課程標準（2011年版）》對文本、信息技術、社會教育、環境與工具、生成性